浅谈初中数学总复习教学

夏素珍

初中数学总复习最主要的目的是通过对知识系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点，从而形成完整的知识体系，达到以点成线、以线成面、以面成体的目的.只有这样，学生才能把所学的知识融会贯通.为减轻学生的学习负担，让他们从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，我们需要优化复习过程，提高复习效率.下面结合自己的教学实践谈点体会.一、章节复习要利于转化

教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程.按常规的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍.这样做学生会感到乏味又不易记忆.针对这一情况，我在复习数学概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是完成了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化.

例如，在复习“直线、线段、射线”时，我把主要知识编码成（1）（2）（3）（4）.（1）一个基础；（2）两个要点；（3）三种延伸；（4）四个异同点.这种复习提纲一提出，学生立即活跃起来，有的在思维，有的在议论，有的在阅读课本，都在设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨.其答案如下：（1）一个基础.是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分.（2）两个要点.①两点确定一条直线；②两条直线相交只有1个交点.（3）三种延伸.三种图形的延伸.直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸.（4）四个异同点.①端点个数不同；②图形特征不同；③表示方法不同；④描述的定义不同.事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率.二、例题讲解要能够变化

复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题.应能突出重点，反映大纲中最主要、最基本的内容和要求.对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延，在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变.三、解题思路要尽量优化

一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生的思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生.在数学复习时，我们不仅要注意解题的多样性，还要重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的.

例如，已知买1kg苹果、0.5kg桔子、2kg梨共需要6元，又知买2kg苹果、1kg梨、1kg桔子共需要4元.现买2kg苹果、1kg桔子、2.5kg梨应付多少钱？（解略）本题妙在不用具体求出每种水果的单价，而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元.

又如，计算（6x+12y）（3x-14y），这是一道多项式的乘法运算题.本题从表面上看无规律可找，于是学生习惯性按照多项式乘法法则计算.但仔细观察会发现第一个因式提出公因数2后，恰能构成平方差公式的模型，显然这种解题思路要优于常规的解题思路.四、习题归类要巧妙类化

考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题.教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律.

例如，在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题.题目1：甲乙两人同时从相距10000m的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行进80m，乙骑摩托车每分钟行进200m，问经过几分钟，甲乙两人相遇？题目2：从东城到西城，汽车需8h，拖拉机需12h，两车同时分别从两地出发相向而行，几小时可以相遇？题目3：一项工程，甲队单独做需8天，乙队单独做需10天，两队合作需几天完成？题目4：一池水单开甲管8h可以注满，单开乙管12h可以注满，两管同时开放，几小时可以注满？这四道复习应用题，题目表达方式不同，有的看似行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系，解答方法基本一样.

通过归类训练，学生便能在平时的学习中，注意做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法会套用、独创解法受启发的层次，提高举一反三、触类旁通的能力.