“数学大问题”视角下的课堂样态评析

张海

基于“大问题驱动学习”的课堂是什么样态？本评析以一次小学数学教学能手比赛的课例为例，基于“大问题驱动学习”来落实数学学科核心素养的教学是什么样态而不是什么样态的。三个案例中的教学内容都是人教版小学四年级《数学》下册第86页内容“平移的再认识”。

一、案例样态

三个案例教学的第一环节都是用PPT展示生活中坐电梯、推拉门等平移现象，引导学生对平移的再认识，但把握教学的起点、定位教学难点以及指向目标的大问题设计却截然不同。其对待同一例题的三种教学处理方式，比较典型地代表了对基于“大问题驱动学习”教学意义理解的三种境界。

案例1：教师设计的大问题是“如何平移，特点是什么”。根据问题选择的教学起点是感知“线段的平移”。学生通过感知线段平移—感知三角形平移—操作学具平移—画三角形纸片平移—多媒体演示平移过程—观察平移前后的两个三角形特点，获得画平移的固定方法。在教师的意识里，教学最重要的目标是怎样“画”出这个三角形。不管学生对问题的理解是什么层次，学习者要做的是迅速通过在对平移整体感知的基础上，找到关键词，记住画法，画出图形，说出特征，这样也就完成了学习过程。教师在这种意识下，学习内容往往被“精简”为具体的程序性知识。学生在直观感知平移现象的基础上，通过观察和操作直观理解、辨认图形的平移，没有真正理解“图形本身没有发生方向上的改变，而只是位置发生了变化”的原因。显然，教师对学生的认知起点，定位难点，以及难点突破的策略缺乏专业性的思考，只是凭经验和感觉去处理。最终导致一大部分学生只是把图形移动，至于移动几个格不清楚。教学目标仅停留在解决问题的习得层面，学生获得的也只是模仿操作层面。（学生在方格纸画平移后的图形，课堂达标率不高。）

案例2：教师设计的大问题是：“怎样表述？怎样画？有哪些运用？”教师从“说清图形平移的方向和距离”作为教学的起点。教师对教材内容的处理有自己的理解，不是“教教材”，而是“用教材教”，对教材有整合意识。三个大问题有逻辑递推性，能从“是什么”“为什么”“怎么用”整体思考。针对每一个问题的针对性活动及学习方式倡导新的课标理念。教师在这种意识下的教学设计，往往会出现起点过高，忽视学生的接受能力，显现出课堂教学紧凑、达标意识强，弱化课堂第一层次（知道是什么）和第二層次（知道为什么），直奔第三层次（知道怎么用）的现象。显然三个大问题在课堂有平均用力现象，显得重点问题“怎样画”给的空间不足。

案例3：教师设计的大问题是“怎样画得又快又好”。教学的起点是从“向上、向右，5格、7格的意思”，即在网格的背景下对移动的方向和格数的环节“大费周折”。先是想一想：“向上”“向右”和“5格”“7格”分别表示什么意思？再是利用手中的学具移一移，接着说一说自己的平移过程，最后再数一数、填一填。在这种意识下可以看出，教师首先想到的是如何把教师的思路落到学生的思路上来。也就是说，学生对从感知到的“向上、向右、5格、7格”与“方向，距离”这种抽象的几何语言应该如何转化和如何理解。若让学生理解，就要知道学生是怎样想的，怎样说的，从现象中发现哪些规律。这样，就要给学生充足的时间去说，去画，去交流。课堂上才会出现：学生用自己的认知语言表达“右边尖尖的部分向左边尖尖的部分移动7格”。在自己的认知水平上理解“对应点”，并在教师的引导下总结出“找点，移点，连线成形”可以作为平移图形的一种便捷的方法（从课堂观察来看，画平移课堂达标率高）。学生理解了为什么这样画的原因，怎么用就会顺其自然。在获得基本知识“怎样画平移”的过程中，无形中经历了用数学的眼光观察平移现象，用几何语言描述平移现象，用数学的思维思考图形中的要素关系（对应点），在过程中渗透几何直观、空间观念 、对应、程序化、特殊到一般等数学思想。

二、案例启示

对数学“大问题驱动学习”还要有进一步深入的理解。

（一）备学生

根据学生已有知识经验和对教材内容的理解，把握准教学起点，定位好教学难点。本节课从达标上来看大部分学生对画平移还存在问题，对整体感知用平移解决问题达标率高。说明学生没有真正理解平移的几何意义，只是整体感知平移现象。若能画出也就是理解了。学生没有掌握需要考虑是否起点过高，从整体表述落到对“网格背景下的向上、向右及7格这种语言如何让学生理解”。另外，学生从感知到抽象的语言描述再到画，需要一个反复的认知过程，这就需要弱化与目标无关紧要的内容和环节，给画留出足够的时间和空间（大空间）。如，可以通过学生互评互议，利用展台抓住共性，真正理解画平移的程序。“怎样画”作为大问题需要问题架构（要理解从高到低）。重点不是说而是动手操作（所需的学习方式），在操作中落实知识技能。

（二）课堂要体现“一课一得”

课堂要根据学生接受知识的能力选好内容转化为情景问题。这里的问题情景不是为创设课堂情景而创设，而是要解决现实生活中的真问题（符合学生生活经验活化教材）。情景必须有两个支点支撑，一是激发愿望（伸手就能摘到的桃子没有兴趣，怎么够都摘不到的失去信心，只有跳一跳就能够摘到的桃子才有兴趣）。二是激活原有经验。通过解决问题的过程获取基本知识（达标率要高），在获得知识的基础上（每节课达到的知识技能目标），在活动的过程中积累经验和数学的思想、方法（一节课不一定达到，要通过日积月累达到）。

（三）要进一步理解“问题导向”

课堂上注重数学思想方法和经验的积累。“思想方法和经验的积累紧紧依靠老师的讲解是不行的，更主要的是依赖学生亲身参与其中的数学活动，依赖学生的独立思考，这是一种过程的教育。”“思想的感悟和经验的积累是一种隐性的东西，在很大程度上影响着人的思想方法，是学生数学素养的集中体现，也是‘育人为本教育理念在数学学科的具体体现”。

三位提供案例的教师都是在这一课题研究下，快速成长的优秀教师。基于案例只是想梳理出在课堂是什么样态，我们应达到什么样态的课堂。如何去理解每一阶段的教学设计理念，要服务这一阶段的育人目标，课堂作为实现目标的主阵地，课堂的样态就应体现这一阶段的理念。由过去的“教为主”知道型课堂，到现在的“学为主”经历型课堂，再到将来的“思为主”探究型课堂，是一个由“规范”到“高效”再到“智慧”的过程。三者有机结合、融合发展才能发挥“学生、教师、教材”教学三要素应有的教学“效益”。在“过程”中获取知识，发展能力进而提高数学素养。