因整合而提高，因生成而精彩

王俊 张慧叶

学习目标：

1.通过学生对本单元知识的自主整理、小组内交流补充整合，学生能对本单元的知识形成体系，进一步加深对长、正方体形体特征的认识，分清棱长、表面积、体积（容积）的概念；适度建立空间观念；体验与他人合作的快乐。

2.通过展示小组优秀作品，使学生了解知识整理方法的多样性，初步学会整理的方法。

3.能熟练地掌握长、正方体的棱长、表面积和体积（容积）的计算方法，并能综合应用所学知识解决实际问题。

学习重点：

学会整理方法，使知识体系化，能够运用相关知识解决实际问题。

学习难点：

形成知识体系，适度发展空间观念。

评价任务：

1.通过学生的展讲汇报补充，通过教师的随堂提问和随堂检测的4道判断题，检测目标1的达成情况。

2.通过学生展示不同的整理作业，检测目标2的达成情况。

3.完成课堂检测单（一）并汇报展讲，检测目标3的达成情况。

课前小研究：结合本单元学习的长、正方体的特征、表面积、体积（容积）等内容，用你喜欢的形式进行整理，写在A4纸上。

教学设计：

一、整理本单元知识点（课前小研究）

（一）小组合作补充整理

1.师：这段时间我们都在学习长方体和正方体的相关知识，今天我们一起对本单元的知识进行整理和复习。（板书课题）

2.合作要求：

（1）把你的整理内容在小组内交流并补充，整合意见，选出你们组最优作品；

（2）选派小组代表展讲，其他组员做补充；

（3）其他小组可以评价、补充或质疑。

（二）总结长、正方体的特征

1.生1展讲：

（1）长方体有6个面，各个面都是长方形，相对的面完全相等（特殊：有两个相对的面是正方形，其他四个面完全相同），正方体六个面都是正方形，形状完全相同。

（2）棱：长方体有 12条棱，相对的棱长度相等，可以分为长、宽、高三组，每组四条，正方体12条棱长度相等。

（3）顶点：8个。

生1：请同学们补充或提出质疑。

生2：正方体是特殊的长方体。

生3：从一个顶点出发的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高。

生1：谢谢你的补充，我们的展讲到此结束，谢谢同学们的认真倾听。

2.师：正方体12条棱相等，棱长总和怎么计算？（随堂检测评价）

生：棱长乘12。

师：反之知道一个正方体的棱长总和，一条棱的长怎么计算？（随堂检测评价）

生：棱长总和除以12。

3.师：看这个图你能不能想象出这个长方体的样子？（发展学生的空间观念）

（三）汇报表面积

1.生1展讲长、正方体表面积公式。

生2补充：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。

生3补充：特殊长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×4。

2.师：这部分内容你认为需要注意什么？

生：计算物体的表面积时往往不是计算6个面，比如抽屉、书柜、鱼缸都计算的是5个面，大厅里面的柱子计算的是4个面。

师：生活中你是个细心的人，善于观察。

（四）匯报体积（容积）

1.生1汇报体积容积的概念、单位、计算公式。

生2补充：长、正方体的体积=底面积×高。

生3补充：相邻两个体积单位之间的进率是1000。

2.总结梳理。

（1）液体的体积单位：升和毫升。

（2）容积和体积的计算方法相同，那么一个物体的容积等于它的体积吗？

生：计算一个物体的体积从外面量它的长、宽、高，计算一个物体的容积从里面量。

（五）随堂基础知识检测（课件出示）

设计意图：

本课的主要任务之一是要对所复习的知识进行归纳整理，使之条理化、系统化。根据对课程标准和教材的分析，所制定的教学目标1，符合学生的学情。在针对教学目标设计的评价任务中，教师先让学生交流课前小研究，再选择最优的一份作业集体补充，进而全班展讲汇报，其他小组补充质疑，教师伺机插入随堂练习，既有时效性又有针对性，体现了教、学、评的一致性。

二、展示不同的整理形式

师：学生的整理方式如：表格、大括号、框架图……不管哪种形式都从长方体、正方体的特征、表面积、体积（容积）这些方面进行了整理，这些方法都很好，在今后的整理中也可能会用到这样的方法。

设计意图：

在评价任务2中，教师选取各组最优的整理方案进行全班展示，让学生体验整理方法的多样性，初步学会整理的方法，检测了目标2的达成度。

三、解决问题巩固练习（课堂检测单一）

1.（课件出示鱼缸）师：结合相关知识，你能提出哪些数学问题？

2.师：你们的问题都很好，我们从中罗列几个一起解决。拿出课堂检测单一完成。

3.生1汇报，其他同学补充或讲解其他方法。

4.师：李师傅的鱼缸在大家的帮助下做好了，他买了一条鱼准备养，但他想知道这条鱼有多大，你能帮他解决吗？

生1：利用排水法。先在鱼缸里面注适量的水，量出水的高度，放入鱼，水面升高，再量出水的高度，用现在水的体积减去原来水的体积，就等于鱼的体积。

师：你的回答真精彩，还有不同方法吗？

生2：直接量出水升高的高度，求升高水的体积就可以了。

师：你的方法真简便。

设计意图：

根据教学目标3，教师设计的评价任务为：让学生运用所学的知识解决实际问题，鼓励学生从不同角度思考问题，并用不同的方法解决，体现解决问题方法的多样化，达到了知识的综合运用和方法的提升，检测了教学目标3的达成情况。

四、提高拓展

1.师：李师傅的问题解决了，他还有问题想考考大家，拿出课堂检测单（二）填空。（学生汇报）

2.师：李师傅的问题是：长、宽、高扩大到原来的2倍，表面积和体积会发生什么变化？下面结合表格小组合作，进行讨论，哪个组愿意说一说？

生：我们组发现：长、宽、高扩大到原来的2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。理由是：第一个长方体和第二个长方体比较，长、宽、高扩大到原来的2倍，表面积88除以22等于4，体积48除以6等于8。第二个长方体和第三个长方体比较，长、宽、高扩大到原来的2倍，表面积352除以88等于4，体积384除以48等于8。所以我们得出以上结论。

师：你们能用举例子的方法进行探究，这是很好的学习方法。那么从第一个长方体到第三个长方体长、宽、高发生了什么变化？表面积和体积呢？其实这里面隐藏着许多奥秘，有兴趣的同学可以下去研究，还有像正方体展开图，有多少种呢？

设计意图：

教师设计了课堂检测单（二），让学生利用表格寻找变化，验证规律。教师还让学生思考正方体有多少种展开图，把思考带到课下，促使学生进一步完善知识结构，提高学习水平，检测了教学目标的达成情况。

五、小结

师：今天我们用不同的形式，如：表格，大括号，框架图……从三个方面整理了这一单元的知识，大家想一想，你对自己的整理满意吗？你对自己今天课上的表现满意吗？（对自己进行评价）