融入文化，让数学课堂趣味横生

张成山

摘 要：数学以逻辑性、抽象性著称，但也不乏文化特色。在数学课堂上，融入数学文化，让学生从文化中感知数学之美，如数学的对称美、简洁美、和谐美等。本文将探讨数学文化在数学学习中的应用，让学生从中获得文化素养。

关键词：初中数学;文化融入;趣味课堂

【中图分类号】G【文献标识码】B    【文章编号】1008-1216（2020）05B-0114-02

数学与文化本是一脉相承的。数学知识里，因为文化的积淀而让数学课堂变得更加有趣味。课标强调，数学文化是数学教材的重要部分，要渗透在教学中，激发学生数学兴趣，学习数学家治学的严谨态度，欣赏到数学学科之美。从文化的视角来探析数学的本质，教师要转变观念，认识到数学课堂文化融入的重要性，让学生从数学中获得人格、情操、价值观的熏陶，丰富学生人文素养。

一、挖掘数学中的显性文化，促进学生理解数学内涵

在数学教学中，对数学文化的直观感知，主要源自显性的数学文化，如数学史、数学知识、数学应用等，都是展示数学文化的重要载体。如何挖掘蕴藏于数学知识中的数学文化？如数学家的轶事、数学公式的推导过程、数学研究中折射的人的思维或意志等等。这些都可以融入到数学教学实践中，让学生从文化视角，审视数学世界，理解用数学语言来表达数学问题。在数学文化中，数学思想的提炼是隐性的，但却是展现数学魅力的重要基础。教师要善于挖掘数学思想或方法，深度剖析数学问题，从文化层面让学生探究数学知识，感受数学的文化韵味。学习数学，不能仅限于数学知识的呈现，更要让学生从数学知识学习中，体悟数学思维。数学文化的融入，让学生能够从数学活动中发展优秀的情感、态度、价值观，体会到数学的理性美、价值美。如学习“二次函数”时，结合函数关系式，对照其函数图像，引入数形结合思想，让学生在函数关系式与图像转换中，体验数学文化，提高探究数学奥秘的热情。

求同存异是探究数学的本质。以勾股定理为例，在中国古代数学著作《周髀算经》中有“故折矩，以为句广三、股修四，径隅五”的记载。三国时，赵爽对勾股定理进行证明，利用四个三角形与中间的小正方形，来构成大正方形。勾股各自乘，并而开方除之，即弦。在西方数学界，毕达哥斯拉证明了直角三角形的勾股定理，其方法是利用三角形与四边形面积互化来实现，也让更多的数学家对“无理数”展开了思考。同样，在古巴比伦文化中，有15组数字满足该定理;在印度文献中也记载有“穿过正方形对角的绳子为边长的正方形，其面积比原正方形大一倍”的记载。对勾股定理的文化探究，不同证明方法代表了不同数学家的数学思想。从赵爽的勾三股四弦五中，体现了特殊到一般的归纳法。在西方数学界，通过对正方形面积问题向三角形面积问题的转换，体现了转化与化归思想。勾股定理的研究与发展，体现了数学的整体性、连贯性，在不同证明方法中，数学家通过填补、拆分、拼接等方式，实现对数学辩证思想的应用，也从数学本质探究中，剖析和展现了数学脉络，这些孜孜不倦的探索精神，成为培养学生科学品质的重要源泉。

二、立足科技实践，展现多样的数学魅力

在数学知识体系中，数学文化的形式具有多样性。数学史是贯穿古今的介绍数学发展历程的文化。如数学与哲学的关系。数学源于生活，又指导社会生活实践。在有理数范畴，分式、二次根式可以通过加减乘除、开方等形成对应关系，体现了数学运算的互相转换;在一些数学应用题中，借助于方程思想来求解;在初中函数知识中，通过方程的曲线形式，实现数形结合。将数学文化渗透数学教学中，让学生在了解数学的同时，揭示事物间的互变定律，增强学生对数学世界的直观认识。数学学科具有严谨的逻辑关系，数学语言简洁、明了，主要体现在形式美、结构美等方面。如“+、-、×、÷”，通过四则运算，让复杂的数学关系简化呈现。在几何学里，对直线、线段、正方形、长方形、梯形、球体等知识的求解，展现了图形的独特美，如直线刚劲有力、曲线柔和流畅、三角形的稳定性、等腰梯形的对称美等。

数学的发展由简单到复杂，在科学方法的构建下逐渐完善。挖掘数学知识中的文化内涵，要突出联系学生的生活体验，让数学课堂引人入胜。以社会热点问题，展开数学实践探索，借助于教育财政支出问题，引领学生从数据处理、数据分析中开展数学探究。选取各个省份典型高校，就教育经费投入情况进行比较，引入小组合作学习，如某小组负责教育经费的收集工作，并通过图表法进行描写;某小组负责数据波动情况的分析，并进行描述;某小组对针对数据分析结果，提出发展趋势。这些数学实践活动，拓展了学生的数学视野，更让学生从收集、统计、剔除无效数据中，学会对数据的加工、分析和挖掘，发展学生的数据意识。在实数概念提出前，有理数与无理数的划分并不严格，但对其探索证明该数具有不确定性的特点，即小数点后的某一位，该数不确定。但在数轴上，又必须承认该数的客观存在。再如，对于圆周率π的讨论，祖冲之采用割圆法，以内接正多边形的边数越大，则其周长越接近圆。由此计算得出，π是一个无限不循环小数。在数学推演证明过程中，对无理数的探索，丰富了数学实数集。

三、树立数学文化意识，增强课堂趣味

数学不是一门独立的学科，而是与其他学科紧密关联的。数学课堂上，在学习数学知识的同时，还要注重数学与文化的多维融合。从文化视角来看数学，数学并非是枯燥的。如对于等腰三角形，其中线、底边垂線、角平分线三线合一;对于三角形，无论面积有多大，其内角和均为180°。教师要鼓励学生在学习数学时，要树立文化意识，从数学知识中感受多彩的数学趣味。如对于“用字母表示数”，从最初的数与数之间的运算，转换到数与字母、字母与字母之间的运算，很多学生对此感到陌生。我们引入数学史料，对“s”表示未知数，直到1591年，韦达提出“用字母表示未知数或已知数”，成为代数史的里程碑突破。再如，传统节日的“重阳节”，也称为“重九节”，原因是“九”在中国文化中为“极数”，所以又称“老人节”。从数字“九”中表达对老人的尊重与爱戴。

在数学教学中，教师要不失时机地渗透数学问题，让学生不仅知其然，还要知其所以然。遇到数学问题，教师往往直接给出解法，忽视解法的来由，这种情况被华罗庚批评为“只把饭拿上来，没有做饭过程”。教师要革除这一教学思想，要引领学生一边分析、一边去做，去感受数学求解方法。在学习“有理数的乘方”时，我们引入传统拉面制作过程。拉面师傅将面揉好成1根长条，手拉两端，然后对折，再拉成，再对折，以此反复，问对折六次后，能算出有几根面条吗？这一可视、可想、可感的情境化教学，让学生从对折一次开始计算，直到对折六次后，得到2×2×2×2×2×2=64根。如此以来，学生从趣味探索中，感受到乘方的数学本质，为后续解题奠定基础。同时，还要兼顾数学与其他学科的融合，从数学文化的共通性上增进学生跨学科学习能力。如初中地理上的比例尺与数学中的比例知识具有关联性，帮助学生从数学文化应用中发展数学综合能力。

总之，数学文化看似与数学教学关系不大，实则对活跃数学学习氛围、增进学生数学思维、提升学生数学人文素养意义重大。教师要重视数学文化，积极挖掘和展现数学文化，让学生从文化中认识数学、感知数学、内化数学。

参考文献：

连维勇.整合教材资源发挥数学文化功能[J].中学理科园地，2019，（5）.