《一次函数》测试题

谢林

一、选择题（每小题3分，共21分）

1.若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象也必经过点（ ）。

A.（1，2） B.（-1，-2）

C.（2，-1） D.（1，-2）

2-若一次函数y=kx+b的函数值y随着x的增大而减小，且其图象与y轴的正半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（ ）。

A.k>0，b>0 B.h>0，b<0

C.k<0，b>0 D.k<0，b<0

^*3。小明早晨从家骑车到学校。先上坡后下坡，行程情况如图1所示。若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家所用的时间是（ ）。

A.37.2min

B.48min

C.30min

D.33min

4.将直线y=2x向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是（ ）。

A.y=2x+2 B.y=2x-2

C.y=2（x-2） D.y=2（x+2）

^*5.某市储运部紧急调拨一批物资。调进物资共用4 h。调进物资2 h后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）。储运部库存物资量S（t）与时间t（h）之间的函数关系如图2所示。这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）。

A.4 h B.4。4 h

C.4.8 h D.5 h

^*6.已知整数x满足-5≤x≤5。设y₁=x+1，y₂=-2x+4。对任意一个x，取y₁，y₂中的较小值作为m。则m的最大值是（ ）。

A.1 B.2 C.24 D.-9

^*7.如图3，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5。分别过这些点作x轴的垂线。与三条直线y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a>0，则图中阴影部分的面积是（ ）。

A.12.5 B.25

C.12.5a

D.25a

二、填空题（每小题3分，共15分）

8.若一次函数y=3x+b²的图象过点（1，4），则b的值为____。

9.某书每本定价8元。若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本的部分打8折。设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：

10.直线y=kx+b经过点4（-2，0）和y轴上的一点B。如果△ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值为____。

^*11.正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图4所示的方式放置。点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=kx+b（k>0）和x轴上。已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则点B_n（n为正整数）的坐标是____。

12.如图5，一束光线从y轴上点A（0，1）处发出，经过x轴上的点B反射后。又经过点C（6，2）。则光线从A点到C点经过的路线的长为____。

三、解答题（共64分）

13.（8分）已知y与z成正比例，且x=2时，y=-6。

（1）求y与x的函数关系式。

（2）当x=4时，求y的值。

（3）当y>3时，求自变量x的取值范围。

14。（8分）已知一次函数的图象过M（1，3），N（-2，12）两点。

（1）求函数的解析式。

（2）试判断点P（2a，-6a+8）是否在这个函数的图象上。并说明理由。

15.（12分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0）。点P在直线y=-x-m上，且AP=OP=4。则m的值是多少？

^*16.（12分）某服装店欲订购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元。该店计划用不低于7 600元且不高于8000元的资金订购甲、乙两款运动服共30套。