理解运算本质 掌握二次根式

聪晓

一、算术平方根与二次根式：

一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫作二次根式，二次根式√a表示的是非负数a的算术平方根，所以二次根式具有双重非负性，即：（1）被开方式a≥0;（2）二次根式、√a≥0.

①被开方式不含分母，即被开方式中因数是整数，因式是整式;

②被开方式中不含能开得尽方的因数或因式.

（2）化二次根式为最简二次根式的步骤是：

①先化去被开方式的分母;

②把被开方式中开得尽方的因数或因式都移到根号外面.

（3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方式相同，则它们就是同类二次根式，

例6（2017年·淮安）下列式子中为最简二次根式的是（

）.

四 二次根式的运算）

进行二次根式的混合运算时，首先要注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减;其次是每个根式都可看成“单项式”，多项式的运算法则及乘法公式仍然适用;最后要注意计算结果要化为最简二次根式或整式.