“数据的分析”单元测试题（A）

蔡田雨

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.为了解某校八年级800名学生数学期中考试情况，从中抽取了200名学生的成绩进行统计.现有下列判断：①这种调查方式是抽样调查;②800名学生是总体;③每名学生的数学期中考试成绩是个体;④200名学生是总体的一个样本;⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（    ）.

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

2.甲、乙两班学生人数相同.在同一次数学单元测试中，两班成绩的平均分和方差分别如下：x甲=x乙=80分;s甲=240，s乙=180.则成绩较为稳定的班级是（    ）.

A.甲班    B.乙班

C.两班成绩一样稳定    D.无法确定

3.某地连续9天的最高气温统计如下：

这组数据的中位数和众数分别是（    ）.

A. 24℃. 25℃    B.24.5℃C. 25℃

C.25℃.24℃    D.23.5℃.24℃

4.学校对学生进行晨检体温测量.学生甲连续10天的体温（单位：℃）与36CC的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，O，0.2，0.1，0.1，0，0.1，则在这10天中该生的体温波动数据中不正确的是（    ）.

A.平均数为0.12℃.众数为0.1℃

C.中位数为0.1℃  D.方差为0.02℃

5.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分.若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（    ）.

A.100分B.95分C.90分D.85分

6.已知某班35人身高的算术平均数是158 cm.但后来发现其中有位同学的身高登记错误，误将160 cm写成了166 cm.设正确的平均数为a cm.下面关于口的叙述中，正确的是（    ）.

A.大于158    B.小于158

C.等于158    D.无法确定

7.在样本方差的计算公式S²=1/10[ （x1=20）²+（x₂-20）²+...+（x_n-20）²]中，數字10和20分别表示这组数据的（    ）.

A.中位数和众数

B.平均数和众数

C.样本容量和样本平均数

D.方差和平均数

8.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果进行了民意调查，那么对于最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（    ）.

A.众数    B.平均数

C.中位数    D.方差

9.已知一组数据1，2，），的平均数为4，那么（    ）.

A. y=7    B.y=8    C.y=9    D.y=10

10.若一组数据2a1，2a2，…，2an的方差是5，则数据a，a2，…，an的方差是（    ）.

A.5  B.10  c.5/2  D.5/4

二、填空题（每小题3分，共l5分）

11.数学期末总评成绩由作业分数、课堂参与分数、期考分数三部分组成，并按3：314的比例确定.已知小明的期考是80分，作业是90分，课堂参与是85分，则他的总评成绩为 ____ .

12.在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩（单位：分）如下：68，75，67，66，99.这组成绩的平均分x=____，中位数M=____，去掉一个最高分后的平均分x'=____ .那么所求的x，M，x'这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩一般水平的数据是____.

13.从一个班抽测了6名男生的身高（单位：cm），将测得的每一个数据都减去165.0，得到如下结果：

-1.2，O.l，-8.3，1.2，10.8，-7.0.

这6名男生中最高身高与最低身高的差是_____，这6名男生的平均身高约为____（结果保留到小数点后第一位）.

14.图1是北京故宫博物院2018年国庆期间客流指数统计图（客流指数是指景区当日客流量与2018年10月1日客流量的比值）.

根据图中信息，不考虑其他因素，如果小宇想在今年国庆期间游客较少时参观故宫，最好选择在10月____日参观.

15.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计如下：

某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）;③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中正确的是____（填序号）.

三、解答题（共75分）

16.（6分）某校同学进行知识竞赛.将他们所得成绩进行整理后，得到图2.求竞赛成绩的平均数.

17.（_7分）物理老师布置了10道选择题作为课堂练习，图3是全班解题情况的统计.平均每个学生做对了几道题？并求做对题数的中位数，众数.

18.（8分）现有A，B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这几种不同分值中的一种A班的成绩如表3所示，B班的成绩如图4所示.

（1）观察可知____班的方差较大;

（2）若两班合计共有60人及格，参加者最少获 ____分才可以及格.

19.（10分）某工厂有220名员工.财务科要了解员工的收入情况，抽查了10名员工的本月收入（单位：元），结果如下：

1 660  1 540  1 510  1 670  1 620

1 580  1 580  1 600  1 620  1 620

（1）全廠员工的月平均收入是多少？

（2）平均每名员工的年薪是多少？

（3）财务科本月应准备多少钱发工资？

（4） 一名本月收人为1 570元的员工，他的收入水平如何？

*20.（10分）为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各400名学生进入综合素质展示环节.为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对成绩数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x<50，50 ≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80 ≤x<90，90≤x≤100）：

b.甲学校学生成绩在80≤x<90这一组的情况是：

80  80  81  81.5 82    83    83    84

85    86 86.5 87    88 88.5 89    89

c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生的综合素质展示成绩排名中更靠前的是____（填“A”或“B”）.

（2）根据上述信息，推断 ____ 学校综合素质展示的水平更高，理由为____（至少从两个不同角度说明推断的合理性）.

（3）若每所学校综合素质展示成绩的前120名学生将被选人志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到____ 分的学生才可以入选.

*21（12分）某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”，该公司共有10个部门，各部门的人数相同.为了解午餐的浪费情况，公司从这10个部门中随机抽取了A，B两个部门，进行连续四周

（20个工作日）的调查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的质量，以下简称“每日餐余质量”（单位：kg），并对这些数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a.A部门每日餐余质量的频数分布直方图如下（数据分成6.组：0≤x<2，2 ≤x<4，4≤x<6，6≤x<8， 8≤x<10， 10≤x≤12）：

b.A部门每日餐余质量（单位：kg）在6≤x<8这一组的情况是：

6.1  6.6  7.0  7.0  7.0  7.8

c.B部门每日餐余质量（单位：kg）如下：

1.4    2.8    6.9    7.8    1.9

9.7    3.1    4.6    6.9    10.8

6.9    2.6    7.5    6.9    9.5

7.8    8.4    8.3    9.4    8.8

d.A.B两个部门这20个工作日每日餐余质量（单位：kg）的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中m，n的值;

（2）在A，B这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是____（填“A”或“B”），理由是____;

（3）结合A，B这两个部门每日餐余质量的数据，估计该公司10个部门一年（按240个工作日计算）的餐余总质量.

22.（10分）某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下的统计表（表6）及不完整的折线图（图7），并求得了A产品三次单价的平均数和方差：XA=5，9，s2=43/150.

（1）补全图7中B产品单价变化的折线图，计算可知，B产品第三次的单价比第二次的单价降低了____%.

（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小.

（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元，B产品的单价比3元上调m%（m>0），使得A产品这四次单价的中位数比B产品这四次单价的中位数的2倍少1元.求m的值.

23.（12分）2019年初，电影《流浪地球》和《绿皮书》陆续热播.为了解某大学1800名学生对这两部电影的喜爱程度，调查小组随机抽取了该大学20名学生对两部电影打分，过程如下.

【收集数据】20名大学生对两部电影的打分结果如下，

《流浪地球》：

78  75  99  98  79  67  88  78  76  98

88  79  97  91  78  80 93  90 99  99

《绿皮书》：

88  79  68  97  85  74  96  84 92 97

89  81  91  75  80  85  91  89  97  92

【整理、描述数据】绘制了如下频数分布直方图和统计表，请补充完整.

（说明：60≤x<70表示一般喜欢，70≤x<80表示比较喜欢.80≤x<90表示喜欢，90≤x<100表示超级喜欢）

【分析数据、推断结论】

（1）估计该大学超级喜欢电影《绿皮书》的有 ____人;

（2）你认为观众更喜欢这两部电影中的____，理由是______.

（答案在本期找）