例谈提升高一学生数学运算素养的教学策略

时间：2024-05-11

徐娓娓王翔

摘要：高一习题运算困难成因的三个方面：学生态度、教师习惯、初高中衔接。针对高一的年级特色，提出提升数学运算素养的策略：激发兴趣、重视衔接;课堂教学、示范引领;精选精练，分层培养;探究本质，少走弯路。

关键词：数学运算素养习题教学

高中数学课程中强调的是数学核心素养，而数学运算素养是一切数学活动的基础。高一函數习题运算存在的困难成因是什么？教师应该如何优化函数的习题设计，有针对性的提高学生的运算能力，有意识的培养学生的数学运算素养？从而达到有效地提高学生的学习效率，从整体上提高学生数学核心素养。这将是本文探讨的重点。

一、影响运算素养的因素

1.学生态度

态度决定高度，好的学习态度可以有效地改善运算的正确率。高一很多学生暑假自学时盲目认为数学很简单，不会做地问一下“感觉”就会了，就放松了对自己的要求。面对练习中出现的错误，总是以一句粗心大意了姑且放过。“千里之堤毁于蚁穴”，一开始的小错误都不能加以重视，到最后必将是阻碍运算能力发展的挡门石。

2.教学习惯

高中数学课堂现状：时间紧、内容多、压力大。教师没有闲情逸致让学生去感受运算的魅力，也就不能让学生充分参与到运算中来，更有老师觉得展示运算过程是浪费时间，一句“具体的运算过程同学们课后算一下”就打发学生了。“近朱者赤，近墨者黑”，学生在练习中遇到复杂的运算也会学习老师走过场。

3.初高中衔接

高一年级是学生思维发展的关键期和转折期。高中生需要在形式逻辑思维发展的前提下，进一步发展辩证思维;初中的习题教学就像初中的数学概念一样：内容浅、解题易。而高一的函数习题教学内容深、解题灵活。这种知识层次的深度发展，对学生的数学运算能力提出了更高的要求。

二、提升运算素养的策略

1.激发兴趣，重视衔接

首先，在习题教学中要培养学生运算的兴趣。教师要让学生意识到运算不紧紧是为了解题，更多的是要感受运算过程的严谨性，是培养他们的细心、耐心和思维能力。充分利用高一新生追求进步的心理，抓牢高一函数运算教学。其次，对初高中知识的衔接，高中教师要注重一元二次方程和二次函数图像的讲解。在学习函数性质之前，应安排时间给学生补习十字相乘法和二次函数图像。重视实例与理论相结合，再加以运算强化训练，衔接初高中的二次函数运算盲区。

2.课堂教学，示范引领

华罗庚先生说：“学习数学就是一个熟能生巧进而出神入化的事情。”提高运算的正确率，公式的记忆是基础，课堂、课后的练习是过程，限时限量的运算是手段，创新灵活运算是目的。教师要为学生选择最合适的习题进行教学，让学生对每一个运算都能在笔墨纸张间找到答案，真正地参与到运算中，树立运算能力的自信心。

在授课过程中既要板演例题给学生看，又要锻炼学生练，特别是在规定时间内计算的正确率，要严格要求。可以留出5分钟让学生限时训练，教师不要怕浪费时间或少讲了知识，坚持这样的课堂训练从长期来看是值得的。

3.精选精练，分层培养

高中数学教学时间紧、任务重这些问题都是客观存在的，只能从主观上去改变。每题都要精心选择，实行分层教学。数学运算教学要按三个层次执行：（1）规范运算是基础，参与运算是保障;（2）转化运算多思量，探索运算不言弃;（3）创新运算要尝试，灵巧运算是目的。

例1 已知，且，求的值。

分析：本题让很多学生感觉无从下手，看上去好像没有一组诱导公式适合。教师要在学生熟练公式的前提下，给出题目的关键信息：，从而转化为诱导公式的应用。

变式1 已知，且，求的值。

分析：在例1的帮助下利用诱导公式可以解决本题。这个条件约束了求值的唯一性。

变式2 已知，求的值。

分析：这个变式训练学生运算时考虑问题的全面性，没有了角的范围约束结果也不唯一。

变式3 已知，求的值。