浅谈数形结合在初中数学教学中的应用

马贵明

摘 要：数形结合的思想办法在初中数学教学中有着广泛的应用，优点是简单易懂、灵活，数形结合的思想办法能使学生更直观的理解题目，从而可以提高教学质量。本篇文章先分析数形结合的内涵以及思想定义，然后指出数形结合思想在初中数学教学应用的好处与优点，最后再叙述数形结合在现实应用的方法与途径。

关键词：数形结合 初中数学教学 课堂实践 应用

引言

数形结合的思想办法是贯穿于整个初中教学的知识体系，它是初中数学教学的主线，也是我们深入学习数学探索问题的重要方法。恩格斯认为数形结合是数学的本质特征。所以，我们应该认识到数形结合在初中数学教学的重要性[]。初中数学教学的任务不仅是要同学熟悉课本上仅有的知识点，还要同学們会解答考试中的题目，然后利用到实际生活中，解决实际问题。所以，老师们讲课的方法也要跟着改进创新。

一、数形结合思想方法是什么

数形结合思想方法，它的本质是将难解的数学术语与简单易懂的图像结合起来，使问题简单化，直接化，其中最主要是将代数问题与图像相互转化，因为代数问题和图像之间具有相通性，所以它可以使代数问题几何化，几何问题代数化.简单来说就是一种把“数”和“形”结合起来解决问题的一种数学思想[]。

二、数形结合思想方法有什么优势

从目前来看数形结合在初中数学教学中有着举足轻重的位置，在很多方面都可以看到它的身影，并且它的地位在不断提升。

1.在复杂难解的函数题中，数形结合就可以使同学们对题目要求有更深一步的了解，通过图像来看待问题，问题所在就显而易见，我们就可以从图像中找到解题思路；

2.在求解函数方程时，几何图像通过坐标就可以轻而易举的求出方程的解；

3.在解函数不等式的问题也可以在坐标轴中得到题目的答案；

总而言之，数形结合的解题方法是初中数学教学中不可或缺的方法，它是提高学习效率的有效办法。

三、如何使数形结合方法更好应用在初中数学教学中

1.老师在课堂上应该先向学生教授什么是数形结合思想方法，使同学们对数形结合有一个简单的了解，然后向他们展示怎样将数形结合运用到实际的题目中，使同学们认识到数形结合的思想方法可以更快速更准确的解决题目，最后让同学们自己摸索自己实践，同时在同学们不懂的时候给予帮助，带领他们探索。这样可以使同学们对数形结合的思想方法产生极大的兴趣，在讲授知识时也能让同学们更加深入的进入课堂，产生对数学知识学习的渴望，最后再引起学生的兴趣。例如，在讲《二元一次方程与一次函数》时就可以用到数形结合的思想方法，老师们先把二元一次方程在坐标中画出来，通过计算在坐标轴中标出两个变量的坐标，再在图像中找出方程解两者的关系，通过坐标在图像中寻找二元一次方程的解。这样的方法就可以使求解过程变得简单，更加明了，求解答案也变得更准确了。

2.在初中数学学习期间，数学解题的理解能力不可或缺，但对数学公式的熟知也是必不可少的。数学公式不仅需要我们熟记熟背，更需要我们理解意思然后变成自己的知识，最终目的利用到解题过程中，但是数学知识点的书面性与枯燥可能会使使同学们对此产生抵触与不满。如果这个时候老师能转变讲课方法，采用数形结合的方法来向同学们讲述数学知识点，以图像的方式来向同学们讲述数学公式的由来与得出方法，让每个数学知识点与图形之间有一个联系，以此来加深学生们对数学知识点的理解，使学生们能够更加灵活运用理论知识，减轻同学们熟记数学公式的负担。例如，老师在讲《勾股定理》的时候，老师们就可以先画出直角三角形，再运用刻度尺来验证这个定理，证明勾股定理是正确的，还可以让学生自己进行验证，从而使学生巧记直角三角形与其他三角形不一样的地方，数形结合可以帮助学生巧妙的记住公式。

3.初中阶段，题目数目多，怎样能把这么多题型记住并准确的写出来，同学们也可以用到数形结合的思想方法，形变神不变，我们可以先归纳总结，将数学题目归纳成几种题型，再进行综合记忆。教师可以先传授学生解题的基础方法，让同学知道这种解决这种题型的基本解题思路，再利用课堂小测验或者提问的方法来检验学生的听课效果与听课效率，最后因地适宜，因人而异的对同学们进行补习采用一对一的模式，加强学生对其的理解，或成立专门的数学补习小组来进行相互辅助的办法，让小组成员们各自取长补短，加深他们的对题目的理解与印象[]。例如，在解一元一起不等式组时，我们可以先画出一个数轴，在数轴上标出两个不等式在坐标轴上的位置，然后再找出两个不等式在坐标轴上相同的区域，这个重合的区间就是一元一次不等式组的解，这样答案就能更直观的表达出来。记题型，也可以利用数形结合的思想方法来记住解题思路，以形助数，数形结合加强学生对数学知识的理解，使其熟记熟记题型，增强课堂效率。

4.在上课期间，由于数学知识的枯燥与难懂，老师如果用学术语将数学知识点表达展示出来，而学生往往会因为不懂而因此对数学课堂产生厌恶与恐惧，产生不自信的心理，这样对老师和同学都是不好的结果。教师们可以在教学过程中教授一些与课堂内容相关的课外知识，使课堂产生趣味性，使同学产生画面感，增加学生的兴趣与快乐，活跃课堂气氛。同时，根据同学们的进度与偏好，来选择教学案例，仔细安排教学大纲。在讲题过程中，老师可以根据实际情况来讲解题目，在讲直角三角形时，我们可以量出每条边的长度，再反推勾股定理，最后再扩展到所有直角三角形，包括三角形形状的物体，建筑。也可以让每个同学都参与其中，每个同学都动手，这样他们就可以加深对理论的印象，让他们对难懂的定理也产生兴趣。

结语

数形结合的思想方法贯穿了整个数学体系，初中数学教学更是如此，老师们对待数学教学，传授正确的数学方法是其一，更重要的是让同学们学会这种解题方法，加以使用这种方法，变成自己的方法。数形结合则给教师们提供了方便，使教师授课过程的更加简洁，使课堂生动化。学生们学习数学的时候，枯燥的数学理论与难懂的解题方法不能使他们快速准确的算出答案。使用数形结合的思想方法，学生可以更准确更迅速的解出数学题目，使学生对数学学习产生更大的兴趣与爱好，更为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。

参考文献

[1]王如顺.浅谈数形结合方法在初中数学教学中应用[J].好家长，2017（11）.

[2]季香觅，and袁子淇."论数形结合思想在解决中学数学题目中的应用." 信息记录材料 18.4（2017）：114-116.