浅谈小学生数学创新意识的培养

陈丹

摘 要：“图形与几何”是小学数学最重要的教学课题之一，其对小学生数学空间思维能力、实践操作能力的提升都有很大影响。创新意识是小学生思维能力的重要组成部分，也是学生提升发现、解决问题能力的重要基础，因此教师可以借助“图形与几何”中的观察意识、转化思想等数学素養，结合具体的教学内容，有计划地对学生进行创新意识的培育和提升。文章结合小学部编版数学教材中有关“图形与几何”的教学内容，从数学知识及规律的角度出发，浅谈小学生数学创新意识培养的可行策略。

关键词：图形与几何；创新意识；小学数学

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-11-15 文章编号：1674-120X（2020）13-0082-02

“图形与几何”作为小学数学教材中的重要内容，为学生的数学学习打开了一扇大门，使他们领略到了数学的魅力。实际上，“图形与几何”与学生的关系非常密切，在生活中就有各种各样的几何图形存在，学生也都认识这些图形。为达成小学数学的学习目标，学生需要对图形的特征、计算公式等进行充分理解。在这个过程中，有些学生就明显表现出缺乏几何学习素养，不懂得变通，这部分知识学得不够扎实。

掌握代数计算部分的知识大多是靠学生不断地练习题目，但是掌握几何部分的知识很大程度上依赖于学生的数学素养，考验着学生的空间感知、创新能力。在现阶段的教学环境下，以图形与几何作为教学内容的小学生创新意识培养面临着不小的挑战。

一、注重观察，感知几何规律

观察是学习几何的第一步，奠定了几何图形学习的基础，很多小学生之所以对几何图形的特点判断错误，很大程度上是因为他们观察的时候不够细心，一眼跳过，没有“于细微处见精神”的学习主动性。因此在教学几何这部分内容的时候，教师要提醒学生沉下心来，使其明白只有先认真观察图形的特点和题目的要求，才能对图形的规律有一定把握。如果没有对图形进行正确的认识作基础，那么即使有丰富的创新意识也无济于事。

例如，在教学部编版小学数学五年级下册中的“长方体与正方体”时，由于学生之前在三年级的时候已经学过有关长方体和正方体的知识，如今便可以更好地理解问题。在课堂教学中，教师先在课件上展示立体几何图形或者一些实际例子，不急着讲新课内容，而是让学生先做几道判断题，如判断“长方体的每一个面都是长方形”“正方体的每一个面都是正方形”“长方体相邻两个面的面积一定相同”等说法是否正确。为了帮学生明确学习这类几何图形时常见的误区，教师可以把课件上的图形设计得更为特殊一些，给学生挖个“陷阱”，以此来检验学生是否经过了认真观察。比如，教师可以展示两个长方体，其中一个长、宽、高都不等，是比较常见的长方体；另一个是宽和高相同的长方体，这时候除侧面外该长方体相邻的两个面的面积是相同的，有些不细心观察的同学会受到这个图形的外观影响而判断错误。因此，细心观察是小学生创新意识培养的第一步，缺少了这种细致观察的环节，强化学生的创新意识也就无从谈起了。

结合上述教学实例，教师还可以通过设计选择题、填空题、连线题或者游戏活动的方式为学生进行课前导入，明晰学生整体的观察能力，以便及时调整“图形与几何”的教学计划。

二、运用转化，创新分析问题

转化思想是小学数学几何图形学习中的重要思维方式，学生如果能够熟练运用这种思维方式，那么他们在解决问题的时候，可以避开题目中的陷阱，寻找到重要线索，化难为易，创新性地解决问题。

例如，在教学“圆的面积”时，学生对曲线的计算方法感到迷惑不解，这时候教师可以将圆划分为16等分，再让学生动手拼合，使其近似于一个长方形，这样便能发现计算出来的长方形的面积约等于圆的面积。通过这种变曲线为直线的转化，帮助学生理解了圆的面积的基本计算思路。本来是未知且不理解的内容，通过有技巧的转化就变为了已知内容，有助于提高学生的自信心，激发其创新意识。再比如，在一个圆柱体容器中装入占容器容积三分之二的水，然后在水中放入一个不规则的石头，让学生求这个石头的体积。很多小学生遇到这样的问题都一筹莫展，他们学过长方体、正方体、圆柱体、圆锥的体积计算方式，但是面对这样一个完全不规则的物体，体积要怎样计算呢？如果动手切割，也很难分割成比较有特点的、容易计算的立方体。这时候教师可以提醒同学们，如果可以通过切割来计算石头的体积，那么题目中所说的把石头放入水中这一重要条件，又有什么意义呢？这时，大多数学生都能反应过来：出现在题干中的已知条件一般都是有用的，是解题的线索。因此想要求出石头的体积，就必然要用到题目中的已知数据。与“乌鸦喝水”的道理一样，石头投入水中，圆柱体容器里的水位上升，上升的这些水的体积就等于石头的体积。由于圆柱体的底面积一直没有变，所以学生只需要将底面积和水位上升的增量相乘即可得出石头的体积。而题目中也出现了诸如三分之二这样的干扰因素，使得学生在最开始的时候没有把握住主要线索。

通过类似问题的讲解，学生对立体图形的分析、计算都有了较为清晰的认识，他们在“图形与几何”的学习过程中也逐渐发现了由抽象到具象、由具象到抽象、由复杂到简单这样的转化思想，并能主动运用，顺势解决遇到的数学问题。

三、动手操作，构建数学模型

部编版小学数学课本中“图形与几何”的教学内容既涉及平面几何，也涉及立体几何，不管是哪一种教学内容，都非常注重学生的动手操作能力，这往往是解题的关键所在。

例如，在教学有关多边形的知识时，学生之前接触的图形都是三角形、长方形、平行四边形这种自身有着显著特点的图形，因此在计算多边形的周长和面积时不知道该如何下手。很多小学生开始以为计算多边形的面积也要根据一个固定的公式，其实不然。教师可以教学生通过画辅助线的方式将一个不规则的多边形分割成各种学生原先熟悉的图形，然后一块一块地计算其面积。

再比如，让学生求一个正多边形的内角总度数，学生之前可能没有学过正多边形的规律，但还是可以借助已知条件把正多边形分成几个熟悉的规则图形，然后计算其角度数，十分方便快捷。

由此看来，认真观察是解决图形与几何问题的第一步，在观察中运用转化等思想进行思考，创新性地用辅助线来操作，通过动手来解决具体的问题。动手能力的培养是学生创新意识提升的助推力，因此教師要多给学生出一些这方面的习题，让他们通过不断地练习来打开思路，动手去画一画各种辅助线，在已知的图形上探索出更多的未知。

再比如，在教学“图形的运动”时，重点是让学生理解当图形旋转时方向和角度的变化。教师可以让学生动手制作风车模型，通过使风车旋转来更好地认识图形的运动规律，解决和回答与此有关的问题。这样的教学方式不仅让构建数学模型的过程变得更加有趣，贴合学生的兴趣，而且使得图形的运动更加直观，有助于学生更加清晰地认识图形的运动规律、发展自身的创新意识。

四、结合实际，发现生活数学

事实上，小学阶段学习的几何图形都是有着丰富的生活原型的，如长方体是从笔直的大厦、粉笔盒这样的事物抽象而来的模型；正方体则类似生活中学生喜欢玩的魔方；平行四边形则是将推拉门、地砖图案等事物抽象化后形成的。由此可见，“图形与几何”的学习离不开生活中的种种实例，借助实际生活的例子来强化学生对图形规律的认知，有助于学生在解决几何问题的时候联系生活中的丰富实例，使得解题过程更加富有创造性，解题思路更能适应实际情况。

例如，在教学“观察物体”时，课本上提供了许多立方体组合的几何模型，需要学生从正面、上面和侧面进行观察。在课堂有限的时间内，学生当然没有太多机会去仔细观察、分析总结，因此教师可以通过布置家庭作业的形式，让学生回家找一些立方体形状的盒子摆一摆，然后分别画出从三个面观察到的平面图形，总结自己的观察经验，训练自己的空间感。接着教师可让学生走上街头，看一看街边的高楼，一幢幢楼房紧密相连，站在街对面看，它们就像是课本上所展示的几何图形。这种街头建筑景观的设计其实与美术构图也有很大关系，因此教师可以让学生挥动画笔，站在街边观察楼房另一侧的情况。交作业的时候，需要学生同时提交图画作品和建筑物照片，以此来检验学生是否还原了场景，是否真正理解和应用了观察物体的主要方式。这种创意性的作业不仅让学生在生活中应用了数学知识，打开了数学几何与图形世界的另一扇门，而且充分锻炼了学生的动手操作能力，提升了学生综合运用所学知识的能力。

当然，我们不仅可以让学生在街头进行观察和写实，还可以让学生站在街角，从侧面角度来观察一条街上建筑物的前后位置；还可以站在较高的楼层上，俯视街道或校园等场所的景象。在这个过程中，教师还应鼓励学生发挥创新精神，如小组合作完成作业、运用电脑软件来制作平面观察图等，让学生在生活中寻找创意，理解美术家、建筑师和城市规划、环境规划从业者的设计理念，从而培养创新意识。

通过对以“图形与几何”为研究对象的小学生数学创新能力培养策略的分析，可以知道观察能力、抽象思维、空间观念、动手实践能力等对小学数学学习有重要影响。教师应当结合具体的几何教学内容，利用多媒体资源、游戏活动等，为几何教学的课堂融入更多新奇的元素，为学生数学创新意识的培养奠定环境基础，进而具体问题具体分析，通过例题讲解、课后演练、家庭作业等形式，让学生在不断巩固知识点的同时，深入理解所学内容，逐步形成自己的“图形与几何”学习体系，不断提升分析“图形与几何”问题、动手画图和建构数学模型的能力。

参考文献：

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