“老鹰抓小鸡”的启示

凌凤鸣

像往常一样，在上新课之前，我会检查孩子们的数学家庭作业，以便调整自己的教学预设。刚看完一个合探小组的作业，我就发现下面这道题的解答有问题。

题目：有13个小朋友在玩老鹰抓小鸡的游戏，已经抓到了4只，还剩多少个没有抓到？

他们是这样解答的：13-4=9只。

这道题是20以内退位减法的解决问题的课后练习，初一看，似乎这样解没有问题，已知总数与其中的一部分，求另一部分，用减法计算。可是生活中常玩的这个老鹰抓小鸡的游戏是有老鹰、母鸡、小鸡三种角色的，显然被孩子们忽略了。接下来是苏XX小组的作业，不妨看看。结果我发现苏XX是这样解的：还剩13-2-4=7只小鸡没有抓到。在这道题的右侧，这个孩子还画了一幅图（如下）。

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苏XX的图解直观形象，简洁明了。今天课前的作业讲评就由他主持吧！他果然没有辜负我的期望。

走上讲台，他先画了13个圆圈，代表13个小朋友，接着注音把第一个圆圈代表老鹰，第二个圆圈代表母鸡，老鹰和母鸡之间之间还画了一条直线分开了。他告诉大家这就代表老鹰抓小鸡。然后他说游戏开始了，小鸡被抓了4只可以圈起来，没抓的一看就知道了。所以这一题要用连减法计算，先从13里去掉老鹰和母鸡2只，再去掉抓走的4只小鸡，剩下的就是还没有抓到的小鸡，可以這样列式：13-2-4=7只。他边板演边讲解，头头是道，其他学生听得特别认真，“冲天炮”卢XX情不自禁地说：“画图一看就明白。我看这样列式也可以，就是13-1-1-4=7只，说明13个小朋友玩老鹰抓小鸡，先去掉1只老鹰，再去掉带小鸡的母鸡，再去掉被抓的4只小鸡！”教室里响起了热烈的掌声，我也竖起了大拇指，为两个孩子的表现点赞。

学生对一道“老鹰抓小鸡”数学题的解答，给了我很大的启示，让我看到了几何直观在数学教学中的应用价值。徐利治曾说：“几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。”因此解决数学问题常常借助画图来描述和分析问题，能让已知条件和问题清晰起来，就像老鹰抓小鸡问题中隐含的条件——老鹰和母鸡，剩下的没被抓的小鸡与总数之间的数量关系也明朗起来，这样不仅可以帮助理解数学问题，还能帮助减少错误，甚至帮助发现不同的解答方法。尤其是低年级学生，他们年龄小，思考问题常常不够全面、深入，要鼓励他们养成画一画、摆一摆的习惯，借助画图、学具来探索解决问题的思路，直观地预测结果，逐步让几何直观成为学生解决数学问题的有力武器。

（作者单位：湖南省桃江县桃花江小学）