浅谈初中数学作业设计中对学生思维品质的培养

李海燕

摘 要：自主互助的作业练习不仅能帮助学生锻炼自身的思维能力，还能在与同伴交往的过程中分享不同的思维形式和方法，增强自身的思维品质。初中数学作为培养学生的逻辑思维能力、推理能力、分析能力等的关键课程，在进行作业设计时，无论前置作业、课堂作业，还是课后作业，在设计时都应当注重对每一个学生个性的思维品质的培养和呵护。

关键词： 初中数学 作业设计 思维品质

作业练习不仅是巩固旧知的有效手段，更是帮助学生打开思维大门，在探索中扩展知识空间的专属行动。数学作为一种科学语言和工具，主要向学生传授有关数量关系和空间形式的科学知识、技能和方法。因为每一个学生的思维个性特质不同，他们在数学学习过程中会表现出不同的发展水平，但这种差异性是正常的，教育的终极目的正是在于努力促进这些差异性，使学生获得全面、完全的发展。而且，思维品质的核心在于学生的逻辑思维能力，在于学生是否能在自主学习状态下进行独立且有效的思维活动和思维创造。所以，数学作为一门培养学生的逻辑思维能力的关键课程，如果能在作业设计中更加注重对学生思维品质的培养，创设各种有利于学生思维过程和思维创造的情境，促进学生数学学习个性的形成，对初中生的数学学习将有如虎添翼的作用。

一、前置作业设计勾起学生的认知冲突

前置学习阶段是培养学生思维品质最有效的阶段之一，因为在这一阶段，新知识还未给予学生一定的冲击，也没有教师强加的教学意志，学生完全可以利用自己的想法、能力和个性进行自主思考、自主探究，并自觉体验问题的解决过程，思维在这里得到了完全的释放和活动。而前置作业则是焕发学生思维活力并通过施加认知冲突给予学生思维动力的核心元素。

研究表明，没有前置作业的介入和作用，前置学习只会沦为学生走马观花的消极行为，学生不仅无法将注意力投入其中，更不用说充分发挥思维的良好品质和作用。初中数学教学对前置学习品质的要求非常高，而且它的学科特性也对学生的思维水平和品质提出了较高的要求，所以，在设计初中数学前置作业时，教师应当将作业设计的理念定位在学生的“最近发展区”上，以能激起学生的思维认知冲突为基准，给学生提供一个能使思维自由驰骋、自由发散的条件。

例如，在讲授人教版初中数学七年级上册“有理数的乘方”这一部分内容时，因为“乘方问题”与“因数相乘问题”存在一定的脉络关系，所以，教师在设计前置作业时，首先，结合学生的知识基础，为学生提供了“细胞分裂”“正方形面积、体积计算”等问题，预设学生会将此类问题用因数相乘方法进行计算，帮助学生发散思维，回顾并进一步总结旧知。之后，教师再结合本课教学的重难点，以问题“你能结合本课即将学习的知识，找出计算这些问题的其他方法”给学生造成一定的心理矛盾，激发他们内心的认知冲突，从而促使他们积极对本课的知识进行充分的学习，思维再次获得完全发散。最后，为了实现学生思维的进一步升华，教师为学生提供了一定的提升练习，如思考题：“能结合-23说说你对‘幂、‘指数和‘底数的理解吗？”又如实际操练题：“（-■）×（-■）×（-■）×（-■）”。整个练习过程都呼唤着学生思维的介入和作用。

二、课堂作业设计具有思考探究过程

传统教学一直信守灌输式课堂教学模式，在这种范式下学习的学生，经常陷入“有口无心”的学习状态，养成了一种全面依赖教师的不良习惯，思维大多停留在表层活动中，没有深入的探索，更没有机会进行彼此间思维的碰撞和交流。基于这种模式的初中数学课堂作业不过是根据例题描摹出来的影子，学生经常毫不费力就能获得“柳暗花明”的成功体验，思维被局限在肤浅的层面上。久而久之，学生对于与例题解题范式相当的题目勇往直前，而对于例题的变式则表现出无助或消极的情绪反应，不愿开动思维进行思考，实现知识的迁移和利用。

课堂作业作为巩固新知、拓展学生学习、发散学生数学思维的重要载体，它的功能和作用应当跟随新课改的脚步前进，及时注入新的时代气息和新鲜血液，使作业培养学生思维品质的功能和价值得到尽情地显现。所以，初中数学课堂作业的设计应当摒弃复制例题的理念，将设计的方向定位在学生的思考探究上，积极地为学生的数学研讨创设情境和条件，刺激学生的思维向深度发展。

例如，在讲授人教版初中数学八年级下册“分式的乘除运算”这部分内容时，教师引导学生系统地学习分式乘除法的基本运算法则，并以计算题和应用题为例分别进行示范讲解，之后便是学生的随堂练习时间，为了充分激发学生的思考意识和探究意识，教师可以采取“计算与思考”相结合的方式进行练习设置。如思考题：“请根据本课所学，计算■÷■·■，并将每一步计算的原理和想法写出来，与同伴交流，看谁的方法最有效。”这样一来，这个练习就不再是单纯的数算训练，它不仅够调动学生的积极性，而且还渗透了合作学习的成分，让学生有机会集大家之所长，在交流互动中改进自身的解题方法和思路。

三、课后作业设计适当添加挑战元素

如果说数学课堂是教师主导下的不完全主体活动，那么，课后作业训练则是学生完全自主自导的学习活动，教师只是给予了学生学习的方向，而学习的内容、学习的方式、学习的过程则由学生自己来决定。而且，课后作业练习是新课学习后的再学习，学生已经对新学的知识有了一个大体的印象和理解，所以，课后作业的设计理念应当有别于前置作业的设计理念，他们两者都是基于学生不同的知识水平和经验素养出发的，前置作业偏向于引领学生踏入新知识的殿堂，而课后作业则是新课学习后的升华，是拓展学生知识面、指引学生开展自主探究、培养学生良好思维品质的媒介。因此，初中数学课后作业要结合初中生自主意识不断觉醒的成长规律，将争强好胜的年龄特征转化为参与数学探索的动力和诱因，为学生设计一些得当的具有挑战性的变式练习，让学生在课后开展不同的竞争活动，不仅能起到巩固新知、拓宽眼界的作用，而且还能满足学生对学习和成长的不同需求。

例如，在讲授人教版初中数学八年级下册“反比例函数”这部分内容时，教师应了解本课主要是为了帮助学生认知反比例函数的概念、解析式的求法以及它的实际应用，单纯的课堂训练并不能使学生对这部分知识的掌握一步到位，还需要一定的课后练习来巩固、提升和拓展，从而帮助学生理清思维，建立对反比例函数的认知结构。所以，为了激发学生训练的热情，呵护学生积极的思维意识，教师应该给这些生硬的练习题加上一定的活动元素，使其更加富有趣味性和可探究性。如：“课上完了，相信大家也都疲惫了，现在老师想组织一个分组比赛活动，并给予每一个小组比赛优胜者一定的奖励。比赛规则为：老师将为大家提供五道挑战题，并将每一道题作为一个单独的关卡，看谁在一定时间内通过的关卡最多，谁就是胜利者。”题目如下：

1.已知菠萝每千克x元，花10元钱可买y千克的菠萝，y与x之间的函数关系式为 。

2.已知函数b=-■，则自变量a的取值范围是 。

3.已知一个矩形花圃，它的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 。

4.若函数y=（3+m）x8-m 是反比例函数，求m的值。

5.已知函数x=x1+x2，x1与a+1成正比例，x2与a成反比例，且当a=1时，x=0；当a=4时，x=9。求当a=-1时x的值。

总之，初中数学作业设计要注重对学生思维品质的培养，在前置作业设计上以问题情境创设为导向，创设认知冲突，为学生提供思考和探索所必需的驱动力；在课堂作业设计上紧扣新课知识教学的重难点，利用变式练习营造各种探究情境，激发学生的自觉思维活动；在课后作业设计上采取开放、竞争的形式，真正为学生提供一个思维活动和思维创造的自由空间和平台。

参考文献

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