小学高段数学推理能力培养机制构建

黄炯

推理不仅是数学最基本的思维方式，同时也是人们在日常生活和学习使用的重要思维方式。因此，小学数学教师应重视学生数学推理能力的培养，充分利用教学器材以及教学场地，对学生进行系统化、全面化的推理能力教育。

一、引

导学生在观察中的类比归纳

培养学生的数学推理能力固然重要，但仅靠培养数学推理能力来提高数学涵养，显然是不够的。数学涵养的养成，需要结合其他的数学能力，加之一个良好的数学学习习惯，才能达到实际效果。在很多学习场景中，学生数学能力的养成，往往是在解决相应问题的过程中实现的。对于这一点，教师可以在这个过程中，对学生加以引导，有意识地培养他们的数学推理能力，促使他们养成一个学习数学的好习惯，帮助他们在学习的过程中发现问题、解决问题、积累经验，最终形成一个自己个人的数学学习思维。学生在学习数学的过程中，对一个数学问题的思考、观察，提取出重要信息，借助信息解决问题，这实际上就是一个数学思考的起始阶段，这个阶段对学生来说至关重要，决定他们能否在给定的时间内，在题目中发现问题、分析问题、解决问题。

二、训练学生数学问题中的猜想求证

数学的学习就是一个不断的猜想然后去求证的过程，但猜想和求证都是有前提条件的，就是学生要对数学概念理解透彻，明白数学公式的推导过程，熟记由推导得到的结论。数学的学习是思维活动的过程，只是这个过程比一般的学习要有难度，数学对思维逻辑的要求程度较高，在这个过程中，学生要保持一个细密、严谨的思维逻辑，但不可急于求成，需要脚踏实地，讲不得半点虚假，才能稳扎稳打、步步为营。在解题的过程当中，教师要鼓励学生大胆猜想、小心地求证。在问题解决后，小学数学教师尽量去引导学生，回顾自己原先的思考过程和自己实际得到的结果有何差别，思考过程的每一步如何走，现实情况的每一步又是如何推演，理解思维跳跃点在哪里，总结自己的不足之处，形成自己的解题习惯。需要注意的是，数学思维的养成不是一朝一夕的工作，而是辛苦且漫长的过程，在这个过程在，需要教师给学生多一点耐心，给予学生更多自主思考的时间，可以采取小组合作等形式，提速学生思考的过程，进而来提高学习的效率。例如，在教学“长方形与正方形的特征”的时候，为了达到让学生自主推理出长方形和正方形作为特殊的四边形表现在哪些方面时，教师就可以让学生通过小组合作的形式进行大胆的猜想（合情推理）和小心的求证（演绎推理），让他们在双向的推理过程中训练推理的能力。

三、促成学生由缄默认知到显性认知的转化

在现实生活中，學生听教师讲解，解决完一个问题，更多的时候不是真正的听懂了，而是听会了。他们由于知识经验和能力水平有限，不能向具有专业水平的数学研究者那样，一点即会，大部分的学生只是会做了，但他们不知道为什么要这样做。由于受应试教育的影响，学生有一种，只要会做就可以了，为什么这样做并不关心的想法，加之有问题的时候也不太去向教师讨教。造成“知其然而不知其所以然”的尴尬情境。“缄默认知”和“显性认知”说的就是从会到懂的过程。这样的一个转化过程，可以暴露学生显性的内在推理，并将此外化，教师和小组成员可以根据这样一个物化过程，了解学生在推理过程中，哪些思维相对正确，而哪些部分相对不合理。综上所述，在学生解决某一个数学问题之后，小学数学教师需要做的，不是马上带领学生转战另一个知识点，而是引导学生展开交流、讨论，把自己对问题的推导过程表述出来，让教师顺着学生的思路走，验证学生的思维是否正确，哪些部分需要修改。在这个讨论的过程中，学生的语言表达能力可以得到提高，思维更加清晰。

四、在“综合与实践”中培养学生的推理能力

数学教学活动的进行方式可以多种多样，教师在组织学生进行数学学习时，可以不拘泥于学校的教育教学活动，只从教材内容展开讨论，可以采取多种方式激发学生的学习、推理能力。综上所诉，在教师进行数学教学中，添加实践的情境、增加课堂教学的趣味性，更有利于学生推理能力的培养，使学生能真正学到知识，会独立运用自己的思维解决问题，而且能使学生在出现新问题时不紧张，这样也能提高教师的课堂讲课效率。这就要求教师在小学数学教学中，不仅只教授教材上的知识，更要学会抓住时机，结合学生个体的差异，针对教材和个体差异性，设计恰当的教学内容，才能真正在“综合与实践”中培养学生的推理能力。（作者单位：江西省赣州市蓉江新区高校园区管理处武陵小学）endprint