图式教学法在中学数学概念教学中的应用

罗琼

摘要：数学是一门比较抽象的学科，尤其是其数学概念更是抽象后的抽象，大多都具有结构复杂性。对大多数学生而言，确实感到吃力，长久就失去了对数学的兴趣。形象思维为主的初中学生。如何把抽象的知识具体化，把枯燥的理论形象地展现在学生面前，于是图式教学法应运而生。本文从图式的概念入手，分析了数学概念学习中采用图式教学法的优势以及运用图式教学法提高数学概念学习效果的有效措施。

关键词：图式教学法，中学，数学概念，措施

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-356-01

数学，这个从小学一直学到高中甚至大学的一门学科，却让很多的孩子喜欢不起它来。大多数学生都感到数学很难，这是因为数学本身就是一门比较抽象的学科，学好它需要一定的抽象思维和空间想象力。初中学生的感性认识和形象思维占优势，抽象思维较差，对一些纯的数学概念的学习真的感到困难，学习效率较低。没办法，为了分数，一些初中数学教师就通过大量的练习让学生记住这个概念的应用，学生成了做题的机器，长期的题海战术并没有让学生的思维得到有效的训练，反而让他对这种枯燥的做题逐渐失去兴趣，于是越来越不喜欢数学了。如何让学生喜欢数学，如何提高课堂教学效果，这就需要教师转变教学观念，把握初中学生的认知结构和特点，想办法把抽象的理论具体化，把枯燥的概念形象化,图式教学法就具有这个功能。

一、图式教学法的概念

所谓图式，渊源于德国哲学家康德先生的思想，他把知识称为感性的先验要素（比如时间和空间）和逻辑的先验要素（比如原因与结果、偶然与必然、灵魂与上帝等）。他认为，在一个完整的认识过程中，感性、知性和理性这三种认识能力及其先验的知识要素，是逐一加入并起作用的。也就是说，图式理论是关于知识是如何表征出来的理论，即知识储存在大脑中如何提取出来的理论。人们所获得的知识需要通过与其他知识建立一定的关系才能在大脑中储存，而这些在大脑中储存的知识不是全部都能提取出来的，只有通过一定的网络结构储存的知识才能被有效第提取出来。郭兆明对数学图式的理解是“学习者在数学学习过程中，在对数学学习材料进行概括的基础上形成的、存储在长时记忆中的、具有框架结构的陈述性知识。数学认知图式是一个大的概念，它包括数学原理图式、数学问题图式、数学运算图式、数学概念图式、数学方法图式等”。把图式理论运用到数学教学中可以帮助学生形成系统的知识结构，便于知识的记忆和再现。

二、图式教学法在初中数学概念教学中的优势

中学数学是一门较为抽象的学科，特别是对概念的学习，常常让学生感到困难，在数学概念教学中运用图式可以提高其教学效果。数学概念图式就是学生在学习概念的过程中，在头脑中储存数学概念或概念之间的具有相互关系的知识结构，这种知识结构可以是比较基础的较为简单的知识结构即基本图式（如圆的图式、分数的图式等），也可以是包含很多子图式的较为复杂的知识结构图式（如有理数图式中包含了整数的表示的图式，分数的表示的图式，有理数在数轴上的表示的图式等子图式）。

利用传统的方法教数学概念，学生学得的概念是零散的、杂乱的和缺乏联系的，这些单个的概念学生尽管通过做大量的练习暂时把它记住了，由于没有形成一定的知识结构，建立起知识间的网络系统，学生很容易忘记或在面对综合性的问题时容易弄混，造成学过了的概念在要用时提取不出来。

图式教学法在初中的概念教学中具有很大的优势：一是有利于帮助学生形成知识网络，学生通过对所学知识的归纳和概括，在大脑梳理出各个概念之间的相互关系和区别，形成一定知识结构，这极有利于学生对知识的理解、记忆和运用时的提取。二是有利于训练学生的思维，调动学生的学习主动性，形成更加完善的知识结构。当学生在进行归纳、分析、总结、比较时，它的思维是活跃的，在遇到新旧知识的关系辨别不清时间，他不会放弃，而是带着一颗好奇心去寻根问底，不断第去分析新旧知识间的异同，激活大脑中原有的图式，形成新的更具复杂性的图式，让知识结构更加完善。三是有利于让学生轻松学数学，远离题海战术。俗话说，理解了的东西容易记住，而记住了的东西不一定能够理解。常常都哪有学生在问：为什么上课老师讲时听得懂，而课下自己做类似的题时却不知从何着手？这是因为学生靠老师填鸭式的教法机械地记住了概念，学生自己并没有动多少脑筋，这些知识是死的，搬不得家。利用图式教学法是学生把概念建立在一定的知识结构中，这个结构包括了概念的性质、分类、适用条件等，因此，学生在遇到新的问题时能够迅速抓住问题的实质，把头脑储存的有关该概念的知识结构快速地提取出来，让问题轻松解决，还能做到举一反三，无需死记硬背，大量练习。

三、初中数学概念教学中的图式教学法

图式教学就是根据知识本身的描述，结合学习者对知识的理解，用简易、直观的图形表征知识间的结构关系。中学数学教师都比较重视对概念的教学，因为对数学概念的理解和掌握对后续的学习的影响很大。然而，要掌握好数学概念的含义，必须建立概念与概念之间的网络联系，形成有一定关联的组织结构，这就使得图式教学在数学概念教学中越来越受重视。

对于复杂的数学概念的理解一般要经过概念初步形成，到过程化，再到对象化，最后形成图式化这样几个阶段。为了帮助学生在学习概念时间能够顺利上升到图式化的阶段，教师要采用循序渐进的办法，遵循认识论的规律循环上升，由简单的图式逐步形成完整的图式。在概念图式教学中主要主要这几个方面的引导：一是选择合适的例子很重要，尽量让学生对概念的理解比较全面、完整，举的例子要包含正反两方面的，不同情况下的；二是多用类比，引导学生多与先前的类似知识比较、找出异同；三是对于一些比较抽象的概念要注意借助教辅工具使学生理解起来形象直观；四是让学生多动脑、动手，学会绘制概念图。学生通过学习，比较不同概念之间的异同后自己亲自绘制概念图，厘清概念之间的包含或层次关系，对概念的理解越来越清晰，在头脑中形成一定的概念图式，达到清晰记忆和快速提取的目的。

参考文献：

[1] 车文博.西方心理学史[M].杭州:浙江教育出版社,2005.

[2] 郭兆明.数学高级认知图式获得方式的比较研究[D].2006.