精心设计数学练习，提高练习实效

谭桂玲

在小学数学学习活动中，练习是不可或缺的组成部分。学生数学概念的形成、知识的掌握、数学方法与技能的获得，数学思维和创新意识培养都离不开练习这一基本活动。在数学知识框架的建构中，数学练习起着无可替代的作用。在数学练习的设计中需要教师精心安排，提高练习的实效，然而，对新课程标准下，如何设计新型的数学练习，利用练习来促进学生有效地学习，进而培养学生正确的数学观念，促进学生个性的发展，却依然关注不够。如：首先在练习的设计上关注不够。练习内容仅限于课本上的练习或教辅资料上的习题，无创新；练习的呈现方式多是笔头作业，无变化；练习设置简单划一，无层次。这是当前作业设计上普遍存在的问题。其次，在课堂练习的处理上关注不够。主要是教师讲，学生练，仅限于机械性重复做题，创新力度不够。背离了“减轻学生负担，促进学生全面发展”的新课程要求，阻碍了学生创新精神和实践能力的发展，如何有效设计练习在现实教学中却遗憾地被忽略。通过对练习重要性的分析和目前数学练习的现状反思，那如何有效设计小学数学练习呢？本人结合多年的教学实践经验，认为在新课程理念下的数学练习可从以下几个方面入手：

一、“针对性”的练习设计

小学数学教材中，各单元教学内容不同，教学的重难点也不一样。在实际教学中，要根据教材内容的特点以及学生学习水平，进行集中性的练习：

1.专项性练习。例如，在执教“数学广角—植树问题”时，学生对于在不封闭图形和封闭图形上植树问题，是教学的重点，但也是学生知识的盲点，很难理解与区分，为突出重点，分解难点，笔者设计了这样的练习：①在一条长12米的小路上栽树，每隔3米栽一棵，一共可以栽几棵树？”②“在周长12米的圆形（或正方形）花坛周围栽树，每隔3米栽一棵，一共可以栽几棵？”让学生进行专门的植树问题的训练，为学生建构植树问题的知识框架。在教学小数乘法时，也安排专项性的小数乘法，巩固算理与算法。在专项性练习后，要进行及时的检测与反馈，使练习更有实效。

2.验证性练习。在“运算定律推广到小数”这一内容的学习时，让学生猜想，再进行验证，学生在经历了猜想、验证的过程中掌握了整数的运算定律在小数中同样适用这一知识，从而突破了教学的重点和难点，得出结论性知识。

3.反思性练习。在教学中，针对学生易错的题型，有针对性的进行反思性练习，例如，在运算定律的学习中，针对出错最高的“乘法分配律”，笔者设计了“3（□+5）与3□+5”相差多少的练习，让学生反思，找寻自己出错的根源，然后布置例如“0.78×99和0.78×102”、“5.6×27.3+72.7×5.6”等多个相关的练习，进行强化巩固。让学生在反思性练习中理解运算定律，并能灵活应用，提高练习效率。

二、“多样化”的练习设计

数学练习既要讲求实效，也要注意练习的形式。简单枯燥的练习是低效、甚至无效的。“多样化”的练习设计可以激发学生练习的兴趣，往往可以达到事半功倍的效果。对于学生容易混淆的知识点，要引导学生对比、分析，此时可设计以下几种练习：

1.发现式练习。如在整数除法的估算时，可以通过一组计算让学生去发现估算方法。

2.对比性练习。例如，在学习了“多边形面积”后，平行四边形和三角形的面积计算公式容易混淆，此时笔者设计对比性的练习，让学生通过剪两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形，然后再分别计算三角形和平行四边形的面积，进行对比性的练习，理解两种图形面积计算的差异。

3.变式性练习。如在教学植树问题时，引导学生解决“植树类”的问题，比如“敲钟、锯木头、爬楼梯、安装路灯、插旗”等等问题，既让学生明白植树类问题的实质，又使学生的思维灵活性得到较大程度的发展。

4.反馈性练习。例如，在“学习除数是小数的除法”时，学生对于怎样移位，出错率很高，笔者让易出错的学生到把自己的错题本拿出来，讲讲自己错在哪里，让他给其他学生进行温馨提示“除数是小数除法的计算时应该注意什么”，这样的练习针对出错的原因，在这样自我反思过程中提高了学生的练习能力和课堂教学效率。

三、“拓展性”的练习设计

在小学数学练习设计时，要根据学生的起点，合理架构支点，设置一些有挑战性的“拓展性”练习，开发学生的潜能，拓展学生的知识面，提高学生的数学思维能力，以达到教学效益的最优化。可以设计如下几种练习形式：

1.“可变式”练习。例如，在完成“三个连续自然数之和是3a，其中最小的自然数是（ ），最大的自然数是（ ），的练习后，立即出示”三个连续偶数（或奇数）之和的3x，其中最大的偶数（或奇数）是（ ），最小的偶数（或奇数）是（ ）。通过这样一题多变的练习，让学生在变中思变，能够多角度的思考问题，既巩固了知识，又使解题思路得到了拓宽。

2.开放性练习。例如，在执教“可能性”一单元内容时，让学生根据要求设计圆盘内的涂色方案，以及设计公正合理的游戏规则或根据有奖活动设计奖励方案等等，这样有利于学生的发散思维，求异思维的培养，更利于学生从模仿走向创新。

3.生活中的数学练习。例如，学习了“多边形面积—梯形的面积的计算”之后，让学生尝试着去算算堆成梯形的圆木、钢管的共根数等等，将教材与生活紧密联系起来，并能用数学知识解决生活中的问题，提高学生解决实际问题的能力。

课外作业是课堂学习的延伸，在平时的课外作业的布置上通常以笔头作业为止，可学生在大量笔头作业后在进行重复性的作业，对作业产生厌倦情绪，因此，教师可以根据教材内容适当地调整作业呈现方式，有这样几种作业形式可供参考：

1.实践性作业。如在学习了百分数后，可以让学生到各个领域去寻找百分数，理解各自表示的意义；学了千克与克后，可以让学生到超市自由调查一些物品的净含量等等。这样的实践性作业，不但培养了学生学习数学的兴趣，而且提高了学生分析问题，解决问题的能力。

2.调查性作业。例如学习了小数乘法后，让学生到超市去调查不同种类的水果的单价，然后计算相同重量的不同水果价钱分别是多少。使数学知识与现实生活紧密联系，这种作业不仅使学生巩固了小数乘法的计算方法，还让学生真正感悟到数学来源于生活。如在教了利息后，让学生向银行职员或家长调查，询问提前支取或延后支取的利息情况。

3.口头作业。在学习了小数乘、除法后，布置一些口算题，让学生轻松愉悦的氛围下巩固计算方法，又如学习了“位置”这一单元内容后，安排学生互相说说自己在教室里的位置、说说同桌、前后桌的位置，让学生在说的过程理解数的表示方法，并且复习了方向有关知识。这样的口头作业学生觉得没有压力，在轻松的环境下使知识得到内化。

总而言之，有效的练习设计要有针对性、能够多样化，具有拓展性，从生活中来，运用到生活中去，遵循学生思维发展规律和个体差异的原则，经过归纳、提炼，努力实现练习的最优化。？笸（作者单位：江西省芦溪县芦溪镇第二中心学校）