数形结合思想如何有效渗透于初中数学教学过程中

陈倩倩

【摘 要】随着新课改的一系列政策实行，学生在教学过程中的主体地位被日益重视。这就要求我们在教学过程中，帮助学生形成良好的数学学习思维。本文从数形结合的角度出发，主要探究如何将数形结合思想与初中数学教学联系起来，并应用到初中数学教学的方方面面。从而帮助学生更好地理解数学知识，产生浓厚的学习兴趣。

【关键词】初中数学；数形结合；案例分析

初中学生由于年龄限制，不容易接受抽象的概念公式。这不仅给我们的课堂教学增加难度，也是对学生学习数学的一大障碍：死记硬背，不能灵活运用，这就要求我们将抽象的数学概念与图形进行结合。运用这种数形结合的教学思想，应用到我们的数学教学当中去，使抽象的数学概念更直观，易于理解。也更好的培养了学生的学习兴趣，以及自主学习、探究学习的能力。

1“数形结合”的初步理解

作为数学研究的一种重要思想，数形结合是把抽象的数学语言转化为直观的几何图形，使原本晦涩难懂的数学问题更加生动直观。如二元一次方程组的解集，如果凭借计算求解，就会比较麻烦，然而我们将它在函数图表上画出来就能一目了然的观察到函数的解集，方便快捷，而且帮助我们理解了函数的意义。运用数形结合的学习方法，不仅能更帮助我们更快解决问题，而且能够锻炼我们的数学思维，加深我们对于抽象的数学概念的认识。通过图形的演示，也能够培养学生在数学学习中的注意力，消除学生的抵触情绪，充分发挥学生自主合作探究的学习精神。

2“数形结合”在教学中的应用途径

2.1数学概念的应用

虽说数形结合的学习方法能令问题更加的直观生动，但我们在实际操作中仍需遵照基本的方式操作。不能生搬硬套，要循序渐进，让学生逐渐的接受、运用初中生的抽象思维正处于发展状态，更应充分重视数形结合思维的培养，认识到数形结合思想对于学生数学学习的重要性[1]。例如在数轴和有理数的学习中，直线是无数个点构成的集合；实数主要包括正实数、零、和负实数。规定在一条直线上的正方向、单位长度以及原点，那这条直线表示的就是数轴。在建立数轴的基础上，教师再带领学生对有理数进行标记和举例，就能够清晰的建立起实数与数轴上的点的对应关系。学生对于有理数、数轴的概念意义也就有了更加清楚的认识，在后期绝对值、相反数的学习中也更容易接受。学生通过对数轴的分析、观察归纳得出在数轴上比较大小时：右边的数总大于左边，正数大于零，零大于负数。这一定律，也能够加深他们的印象，增进理解。

2.2对例题进行分析

数学课本中有大量的例题，需要教师去进行探究和深挖。例如在学习勾股定理时，就能够通过举例画图来证明，计算直角边的平方和，看是否等于斜边的平方，从而得出a?+b?=c?这一公式[2]。再如计算二元一次方程的根时，就可以根据二元一次函数的图表进行画图，通过函数图转化成文字，从而得出函数的解，省去中间繁琐的计算过程，还大大提高了结果的准确性。

2.3在数学实践中的运用

任何一门学科的学习，都不是以书本上的知识传授作为直接目的。而是通过对书本知识的学习过程，使学生掌握自主学习的方法，能够在建立自己的数形结合思维能力，并运用到解题过程中去。首先将理论知识通过图形演示出来，用图形呈现出一些概念、公式之间的相互关系，最后对这些图形进行归纳总结为文字。如此反复练习就能够熟练的掌握数形结合的学习能力。比如平行线、相交线的学习，单纯的概念理解太过生硬难懂，并且容易让学生对生涩的文字概念产生厌烦，进而影响我们的教学结果，而我们将他们直接画出来，就会非常直观的呈现出来，对于学习兴趣的提高也有很大帮助。

2.4在生活中的应用

在生活中，每个学生都对图形有一定的认识。如刻度尺上的刻度、直角尺的刻度等，充分利用学生的认识基础，结合到生活中的具体实例，将这些日常知识迁移到数学中来。例如一些应用题的解决，如鸡兔同笼问题，就可以列方程式再运用函数图像直观的表现出来。一组实数的大小排列，就可以在平面直角坐标系中有序的标记出来。以上这些例子，运用数形结合思想之后，既能对学生的这种思维进行强化，又能引发学生在生活中勤于思考，发现问题，养成主动学习的好习惯。

3结语

数学教学的最终目标，是为培养学生的抽象思维能力，建立初步的数学思维方式。运用数形结合的思想，加强了学生的理解记忆，改善了传统教学中的弊端，有对于培养学习的兴趣，从而为以后的数学学习打下良好的基础。

参考文献：

[1]李红雪. 春的播种，秋的收获——谈初中数学数形结合思想的有效渗透[J]. 新课程：中学， 2014（6）：189-189.

[2]王欣平. 滲透数形结合思想 优化初中数学教学[J]. 好家长， 2015（11）：158-158.