如何培养学生的数学实践能力

王海东

在数学活动中，要研究数量关系，就要对数和式进行各种运算；要研究空间形式，就要把客观存在的事物，用图形表示出来，这就要绘图和识图；要从已知事实出发导出正确的结论，就要进行正确的推理论证并用精确而简练的数学语言表达出来。所以，中学数学的基本技能主要包括运算、识图和画图，推理论证和语言表达等技能。

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学的不少内容都有它实践的原型，是实践材料的抽象、科学的概括，形成方法和理论之后，再回过来应用于实践，在实践中接受检验，不断完善和发展。数学在发展的过程中，一直从实践中汲取丰富的营养，它能广泛应用于实践，并得到了迅速的发展。如今的数学，已不甘于站在后台，而是大步地从科学技术的幕后直接走到了前台，它已经直接进入科技的前沿，直接参与创造生产价值。现代数学与计算机结合而产生威力无穷的“数学技术”，渗透到了各个领域，成为一个国家综合国力的重要组成部分。国家的繁荣昌盛，关键在于高新科技的发展和经济管理的高效率，而高新科技的基础是应用科学，应用科学的基础很重要的部分是数学，特别是数学与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面都得到空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的判断与选择，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。由于数学高度的抽象性，从而具有高度的概括性及应用的广泛性。作为基础教育的重要组成部分数学教育，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并加以研究的过程，再把研究得到的结论返回到实际问题中去作出解释并加以应用，接受实践的检验，在应用过程发展实践能力，进而使学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展。

在中学数学教学里，如何培养学生的数学实践能力呢？

课程内容的选择应符合现代社会的需要，让学生学习现代社会的必需的、有用的数学。要使学生在学习过程中体会到数学的价值，就应适当选择学生熟悉的，与他们的生活密切相关的内容。学生会在探索这些现实问题的实践过程中认识数学、了解数学的价值、运用数学知识与方法解决问题。数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要。而中学阶段学生学习的大量知识来源于生活实际，这就为我们尽量从学生的生活实际引入新知识提供了大量的背景材料。例如，生活中有著大量的与和、差、平均有关的素材，以及具有相反意义的量、不同形式的等量关系和不等量关系、变量与变量之间的对应关系等等实际例子，这些都可成为引入加、减、乘、除、负数、等式、不等式、函数等的实际背景。从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的实际意义及应用价值，为学生主动从数学角度去分析现实问题，解决实践中提出的问题提供示范。

面对实际问题，鼓励学生尝试从数学角度运用所学知识和方法描述客观事物与现实，寻找其中与数学有关的因素和规律，进而探索数学的解决办法。例如，可以鼓励学生从数学角度描述与出租车有关的数学事实（车费与行驶路程、等候时间、起步价有关；耗油量与行驶路程有关等等）。著名的哥尼斯堡七桥问题、邮电员最佳路线问题、地图的四色问题、以及桥梁、仓库的最佳选点问题等等实践中提出的问题，无不要求主体具有强烈的数学应用意识，能够主动地从数学角度去分析问题、解决问题。

面对新的数学知识时，让学生能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。不仅教师在引进新知识时提供一些实际背景，还要让学生自己主动去寻找产生这些新知识的实际材料，这样才能发展学生的实践应用能力。

重视数学在其他学科（如物理、化学、生物、地理、经济等）中的应用，搜集数学在各种领域里广泛应用的实际例子，如数学在航天工程、环境科学、基因工程、遥感技术、CT技术、气象预报、市场预测等等领域里的实际应用，这些实践中应用数学的例子可在适当的时候向学生介绍，以帮助学生了解数学的现代进展，体验数学的应用价值，领悟数学知识的应用过程。

结合实际问题大力开展数学问题解决、数学建模活动，开展数学研究性学习，为学生运用的所学知识解决实际问题创造条件和机会。培养学生实践能力的最有效办法应是让学生有机会亲身实践。 教学中， 教师应充分发掘有实践意义的专题活动或实习作业，让学生在实践中寻求数学解决方案。例如，让学生了解附近市场或超市的销售情况，提出进货方案。这就需要学生了解市场的货物种类、每天的销量、哪些商品的销售额高等等，在统计基础上才能给出恰当的进货方案。学生得出基本结论或建议后，还可鼓励学生在实践中检验并修正自己的结论。

当然、除了学校和教师要努力为学生应用数学知识的实践活动创造有利条件和机会之外，还应鼓励学生主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决实际问题的机会，并努力实践，在实践中不断提高数学实践能力。