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问题教学法在数学教学中的尝试

时间:2024-05-11

郭 坚

近年来,高考注意了对学生能力的考查,因此课堂教学的改革也应该以培养能力,提高素质为主线去进行。在诸多的能力中,思维能力始终处于核心地位。那么在数学教学中,如何鼓励学生去思维、探求,发现问题呢?最有效的办法就是“设问”,从“提出问题--探求问题——解决问题——总结归纳”等过程中,使学生积极思维,明确知识结构,沟通新旧知识的联系,掌握知识规律,提高解决问题的能力。

所谓“问题教学法”,是指把教学知识点,转化为一串数学问题,用“问题”组织课堂教学,使学生在解决问题中掌握知识的发生发展过程,知识结构和运用规律。解决这类问题一般要经过四个阶段。即教师提出问题;学生独立思考、观察、讨论分析;教师根据学生交流的情况进行点拨引导;总结得出结论、进行论证。

一、问题教学的程序

1、开门见山,提出问题。教师所提出问题,一方面是要巧妙的展示本节课的学习目标,使学生做到心中有数;另一方面要和学生已有的知识紧密衔接起来,让学生有熟悉感,有解决问题的可能性,从而激发他们思考的积极性,使学生全神贯注地进入到学习状态。

例如:讲《双曲线的定义和标准方程》一课时,我提出如下的问题引入课题:

(1)我们前面已学习过的椭园是如何定义的?

(2)椭园的标准方程是怎样得来的?

(3)若把椭园定义中:“平面上到两个定点的距离之和的‘和字改为‘差字,问动点的轨迹是怎样的曲线?”

(4)应该怎样求出曲线方程?

这时学生积极回忆椭园定义及标准方程,有的低头思考,有的议论,有的动手画,学生信心百倍,很快的形成了双曲线的定义,教师给予肯定,点明了课题。

2、适时点拨,探求问题。现行教材所体现的数学知识是经过逻辑加工而形成的演绎体系,其表现形式为:概念公式;定理范例与应用。学生一开始往往很难看到这些知识的形成过程。这就要求教师,在课堂教学中,把数学知识点(如:概念,性质,定理,公式等),分解为若干个带有层次性的问题,使问题能充分反映知识的发生发展过程,框架结构,运行规律。同时,要注意激励学生踊跃发言,勤于思考,对有根据,错有原因。教师还要时时注意,积极引导,适时点拨,层层剖析,使学生弄清知识的来成去脉,牢固地掌握知识。

3、共同参与,解决问题。学生通过对教师提出问题的探索、分析、讨论后,得到了各种各样的新观点,新思路,这时教师首先必须对学生的各种想法去伪存真,形成知识。例如教《双曲线定义和标准方程》时,学生把教师所提问题(4),经过共同讨论,依据求轨迹议程的五个步骤,问题(3)中的结论,采用两点间距离公式,推导出:

P+{M|MF1|-|MF2|=2a}

教师:(1)式能否用为双曲线方程?是不是标准方程?

学生普遍认为是双曲线方程,但不是最简方程,继续化简。经过开方,根据化简整理后得到。

教师:现在(2)式比(1)式简单多了。我们把它和椭园标准方程相比较,还需要怎样变换?

其次对所形成的结论,推理,必须进行补充说明,以确保知识的完备性。再次,组织对问题进行检测,使学生所学知识达到《考纲》和《大纲》的要求。总之在整个课堂教学中,要做到:低起点,多层次,高要求,使不同层次的学生各有所获。

4、归纳小结,深化问题。当新知识形成以后,为了进一步使知识转化为能力,教师应该在深挖教材的基础上,通过举例设向引导学生去发现知识的深层次的联系,使学生对新学到的知识点,结论得到再推广、再深化,使问题进一步完备可靠。与此同时,教师要通过整理归纳,使本节知识点,上串下联,形成网络,使学生所获得的知识条理化、系统化、规律化。

二、问题教学的特点

问题教学,突出了发现思维能力的培养。每个人的能力与他的具体活动总是联系在一起的。在课堂教学中通过“设问”可让学生独立思考,也可以互相讨论,分析综合,再加上教师“旁敲侧击”及时引导,问题就会迎刃而解。问题教学是培养学生思维能力的有效途径,从一个个问题的解决过程,使学生觉得“创造”、“发现”,不是望而生畏,从而激发培养他们寻求真理的兴趣。

问题教学突出了学生的主体地位。通过设问,明确目标,使学生主动的参与教学活动。通过对数学知识的主动认识,建立起真正属于自己的认识结构。既增强了学生学好数学的自信心,也使学生逐渐由学会转变为会学。

问题教学有利于分层指导,面向全体。在教学过程中,通过不同层次的设问,可以面对不同层次的学生,使他们回答不同层次的问题,从而使学习好的学生能吃“饱”,差等生能吃“好”。

三、问题教学的原则要求

问题教学是一个重过程、重探索、重能力的课堂教学活动,它具有操作简单,师生交流频繁,课堂自由度大的特点,因此在教学过程中,教师应该遵循如下原则:

目的性原则:要求教师必须把问题问到“点子上”,所提问题要能反映“干什么”。从而使教学目标明确,教师意图清楚,学生成竹在胸。整个课堂有的放矢。

科学性原则:要求教师要把问题问到“关节眼”上,即所提问题要反映“为什么这样提”。问题设计要充分暴露教材重点、难点、疑点和关键及知识的形成过程和框架结构。问题提出必须科学、正确、清楚,不能含糊其辞、模棱两可。

层次性原则:不同的学校,不同的班级,学生的知识水平和能力有所不同。因此在进行问题教学设计时,应该随学生的思维水平而有所区别。如:概念的理解分层次,例题的要求分层次,练习完成分层次。同时针对学生实际,学生基础好一些的,可以多辅垫一些,问题细一些,采用“小步走”的方式。从而使问题的提出,由易到难,由浅入深,由近及远。

“教为主导,学为主体”的原则:在用问题教学时,教师必须想学生之所想,急学生之所急,从问题的提出到解决,始终以学生为主。让学生观察、分析、讨论,教师适时点拨,学生归纳,解决问题。也就是说教师是这场戏的导演,学生是演员,切忌将知识奉送给学生。

教有法,但无定法,学有法也无定法,由于受数学教材内容所限,有些章节很难使用问题教学,也是本法的不足之处。

(河北省赞皇中学)

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