时间:2024-05-11
黄颖颖
【摘要】荷兰数学家教育家弗赖登塔尔曾说:数学教学方法的核心是学生的”再创造”——让学生通过自己的实践与思考,去创造获取数学知识,而不是教师将知识生吞活剥地灌输给学生。
【关键词】掌握知识 发展思维 会思考
正文:
我们的课改从2000年开始,15个年头的探索与实践更化为沉静的思考、幸福的体验。教学目标也从原来的双基(基本知识,基本技能)变为四基,增加了两基(基本思想,基本活动经验)。注重思想方法在课堂教学中体现,帮助学生积累基本活动经验。这是课标中新增加的两基(简称新双基)。因此,我要和大家一起分享的主题是——“漫步思维过程,走进会思考的数学课”。
什么是“会思考”?我认为应该是让学生在整堂课中有自己的数学思维,应该让学生在每堂课中数学思维有所发展。
那怎样“会思考”呢?我想应该让学生经历数学思维过程,在经历的过程中发展数学思维,经历比接受更重要。
让我们从几个教学支点分析:如何走进“会思考”的数学课。
一、计算教学
以前的教学接受式得教育,老师教会孩子方法后孩子多练习,试卷也就可以做了。但是现在的课堂不一样,记得上次千课万人,俞正强老师整整花了一节课的时间和孩子们探究,为什么除法的竖式和加减乘的竖式列法不一样。
【教学片断】:
师:(拿出15个圆片)这些可以表示什么?
有学生认为15个圆片,15颗糖,15个苹果等等
师:你认为是什么就是什么吧!谁能上来把这些东西根据15÷5上来分一分?
一位学生上来分,分成5份,每份3个。
师:这个大圈是我的。(在除法竖式的被除数中写上“我”)
师:现在这个“小东西”(学生)把我的东西怎么分了?
生:平均分成5份
师:每份分到几个?
生:每份分到3个。
师:分了几个3?
生:5个3.(在除法竖式分掉的15旁边板书“5个3”被小东西拿走了。
师:我的没有了,用什么表示?
生:用“0”表示。(在竖式的“0”旁边板书“我”)
师:现在你知道哪种的算式比较符合?符合什么?
生:符合除法本身的特点,把分的过程写得比较好。
师:原来,数学的规定是很有道理的,它是除法本身意义的记录。
俞老师的这堂课在欢笑声中,让孩子亲身经历分的过程和写的过程, 课上暴露了孩子真正的想法,让孩子思考,最终孩子们发现为什么除法的竖式这样列更合适,除法竖式把整个分的过程都体现出来了。
二、公式(定律)教学:
“是什么” “为什么”
(掌握知识) (发展思维)
“是什么”掌握了公式定律后学以致用,也就是原课标中的双基注重的是基本知识与基本技能。而“为什么”是让学生去体验去感受去经历这个公式的来源,让学生再经历一次这个公式形成的探讨过程,在这个过程中发展学生的思维。拿我们教材中各种图形面积的计算公式举例:长方形面积为什么是“长T宽”教材中让学生去摆一摆,画一画,数一数等方式让孩子感受到这个面积公式是怎么得来的。梯形、平行四边形、圆等图形,教材中都充分让孩子去剪一剪、拼一拼等方法,让学生把没有学得知识转化成学过的会的知识去解决,并在这个过程中探究出具体的公式。包括其他公式或者定律形成的“为什么”都一样,让孩子充分经历参与数学知识的形成过程,在这个过程中发展数学思维,培养学生言之有理、落笔有据的讲理和推理的思维习惯,培养学生紧扣问题本质的解决问题的思维方式,提高学生发现和提出问题的能力,分析和解决问题的能力。
三、概念教学:
记得上次听华应龙老师的《分数的初步认识》。留在我脑海中印象最深刻的一句话是“数(shù)起源于数(shǔ),量(līàng)起源于量(līáng)。”:在总结的时候得出了这样的结论:1、什么是分数?(先分后数的数)2、为什么要有分数?(用整数不好数了)3、怎么做?(先看平均分了多少份,分完了就知道单位了,然后数,就能知道有多少份)。精辟独到的见解,当时的课堂华老师紧紧抓住“什么是分数”“分数的起源”“分数单位的来源”这几点,将分数进行“刨根问底”,潜移默化得让孩子们也有了一种“打破沙锅问到底”的学习态度,感受数学世界的神奇,激发孩子探究的欲望,让学生在生活中共同深刻解析了分数这一概念。感受到分数起源于生活,应用于生活,数学与我们的生活息息相关。
顾志能老师的《认识更大的计数单位》:摆计数单位游戏,巩固对计数单位结构的认识,自主产生四位分级的需求,后来在为什么计数单位中万万叫做亿,而不是万万的这个问题上,学生纠结了很久,顾老师花了大量的时间去探索为什么不用万万来表示,原来如果按照这样的规律下去,接下来会有“万万万”“万万万万”“万万万万万”……
【教学片断1】:《确定位置》
师:今天老师要给同学们带来一个学习伙伴(出示:蜘蛛)
请大家来帮它确定位置。
师:现在蜘蛛在哪儿?
生:右下角
师:如果蜘蛛爬到这个位置,你能说吗?
生:下面的中间
师:蜘蛛又换位置了,你能说出它的位置吗?
生1:左下角
生2:不对,左下角2厘米的位置。
师:这时我们很难准确地说出它的位置,但是同学们想到了一个办法,如果把墙壁画上标线,我们就可以准确地表达出它的位置了。
(请一位同学到讲台上,面对同学不看大屏幕,请他根据其他同学的描述,点出蜘蛛的位置)
师:现在蜘蛛又换位置了,它的位置谁来说呢?
生1:2的正上方
生2:2的正上方1厘米处。
师:我们发现根据第一位同学的描述,我们不能准确表达出蜘蛛的位置,现在再加一个信息,这位同学就能准确点出蜘蛛的位置。
(再试一次:5的正上方2厘米处)
师:像这样我们都能讲出蜘蛛的位置,你能在这面墙上做些什么准备工作,让我们一眼就能看出自己的位置呢?
生:画上横线竖线
师:(边演示边说)同学们真棒,刚才我们经历了著名数学家“笛卡尔”的思维过程,出示笛卡尔的简介。
【教学片断2】:《确定位置》
在帮助孩子理解:为什么用一个数对表示一个点的位置?进行了这样的教学设计:
出示:一排鸡蛋,其中一个鸡蛋的位置
发现:在直线上确定点的位置,只要一个数就够了
再出示:一盒鸡蛋(一层)其中一个鸡蛋的位置
发现:单单描述一个数字已经无法表示这个鸡蛋的位置,需要描述几排几列,即用两个数——数对来表示。
最后出示:一盒鸡蛋(好几层),确定其中一个鸡蛋的位置
发现:一个数、两个数、已经无法描述了,得明确第几层、第几排、第几列。得用三个数来确定一个点的位置。
《确定位置》:让孩子经历为什么要确定位置的这一过程。这两种教学设计,都从生活实际出发,借助实物形象的表示出为什么数对表示一个点的位置,并且为以后的学习埋下思维的种子,让孩子深刻体会确定位置与生活的密切联系。当数学脱去了枯燥的外衣,少了教师过多的讲解重复后,学生就会更加清晰解决问题的方法了。
四、深刻感悟
同样一个题材如果只是按部就班去上课,往往显得为教而教,而经过精心的设计,让孩子多了思考和操作的过程,使其更深刻理解知识的含义。其实,数学学科的定理、法则、概念等知识的产生、发展及每个规则的确定它的背后都蕴含着深刻的数学道理。当我们的教学只教“定义、概念、公式”等等是什么的时候,我们的教学过程必然是知识模仿、记忆与强化训练,学生根本无法理解知识的本质,只有让学生经历、感受、体验知识的产生过程才能深刻理解知识的本质,明确知识产生的道理及其必要性。因此我们应该而且必须引领孩子回溯知识的本源,究其根本,洞察知识的萌芽点、连接点、生长点。我们的课堂越是重要的内容,越需要孩子去思考,去解决,不要急于给学生答案,让学生经历数学思维的过程,让学生知其然并感受其所以然。
最后我们再回到最初的旧双基与新双击,注重新双基了,旧双基是否可以不在乎呢?那并不是,我认为新双基和旧双基是相辅相成的。如果把旧双基比喻成基石,我们要抓好不动摇,那新双基就是发展,我们应该加强新双基在课堂教学中的实施,因为数学在发展,人类在进步,我们应该和孩子们共同走进会思考的数学课。
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