数学基本思想在小学教学中的渗透

唐小颖

作为一名执教多年的小学数学老师，我深深意识到培养小学生建立基本数学思想的重要性，他对学生日后的发展以及成长起着至关重要的作用。我们在授课的过程中，不仅仅要教会他们数学基本知识，还要让他们学会理解与运用数学基本思想。下面，笔者就如何在小学教学中渗透应有的数学基本思想给出以下建议。

一、化归统一，培养学生转化意识

化归统一的思想在数学中的应用是十分广泛的，利用这一思想，我们可以解决很多数学难题。把复杂换成简易，并且能够将现实中的问题统归到数学中。

在实际教学课堂上，化归思想可以出现在很多章节中，平时我们一定要注意培养学生的化归统一能力，让他们能够轻松的解决问题。例如我们简单列举一个比较实际的问题：小猫与小狗进行跳跃比赛，小猫每次可以向前跳跃5.0米，而小狗则能够向前跳跃3.25米，它们都是每一秒钟跳一次。但是在比赛途中，每隔12.35米就会有一个陷阱。求它们当中一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米？其实这道题对于学生的吸引力还是很大的，它与身边的事物相接近。我们可以引领学生进行分析，当小猫或者小狗第一次掉进陷阱时，那个距离就是小猫或者小狗一次跳跃距离5.0或者3.25米的整倍数，同时也是陷阱12.375的整倍数，也就是5.0和12.35或者3.25和12.35的“最小公倍数”。同学们能够理解到这一步，解题就不是难事了。上面那些思考的过程，就是利用了化归统一的思想将实际问题转化成了数学中求最小公倍数的问题。针对上面所说的两种情况，各自算出它们都跳几次第一次掉进陷阱，分析出谁先掉进去，然后再算出另一个跳跃的距离，问题就这样轻松地解决了。

化归思想只是一种意识，我们要在课程上有意无意地去渗透这一思维，在潜移默化中给学生带来思想的升华。让他们能够通过转化解决现实或者较难的问题。

二、数形结合，开拓学生思维模式

数与形是小学同学接触数学最多也是最频繁的，作为老师，要多多教导他们，让他们认识到数与形之间是可以相互转化的，而且在某些数学问题中还能起到关键的作用。

在教课的过程中一定要在不知不觉中，将这种方法和思维传授给学生，用以开发他们的思维。例如：桌子上有一杯1L的牛奶，小明第一次喝半杯，第二次喝剩下的一半。这样，小明每次都喝剩下的牛奶的一半，那么小明喝了五次一共喝了多少牛奶？其实这道题非常的简单，学生都能够清楚的解出正确答案，即1/2+1/4+1/8+1/16+1/32就是所求的答案。但是作为老师，我们在讲解这道题时，解出答案不是目的，我们还可以以另一种的方式策略讲解这道题。如我们可以在黑板上先画出一个正方形，并假设他就是1L的牛奶，每喝一次牛奶就将图形分出一半。经过五次的图形分割，最后所剩下的图形面积就可以代表剩下的牛奶量，由图就可以发现1-1/32就为所求。这个问题中，可以说是一题多解，既能开发学生的思维，也能培养学生数形转化的能力。

数形思想的培养可以开阔学生的思维，使他们脑洞大开。对小学生思维模式的开拓有很重要的作用，我们要时刻注意在讲课或者习题的时候渗透这一思想。

三、组合分类，细化学生知识系统

组合分类就是把某些特定的对象通过某些特征进行合理的有意义的分类。在数学中可以通过这一方法将问题进行分类，将可能出现的情况不重复的一一求解。

例如，在下面乘法算式中，相同的汉字代表相同的数字，且各个汉字代表的数不同，求这个算式。

从小爱数学

× 4

学数爱小从

做这道题我们要先明确自己的思路，使自己的大脑十分清晰。首先，“从小爱数学”乘以4还是“从小爱数学”，这样可以看出“从”只能是1或者2。如果“从”=1，“学”乘以4的积应为1，此时无解。所以，“从”=2。

而“学”乘以4的积为2，所以“学”等于3或者8。但是由于“学”是下面五位数的开头，所以“学”大于或者等于8，所以“学”=8。

又由于“小”乘以4，不能向万位进位，所以“小”等于1或者0。如果“小”等于0，则十位上“数”乘以4加上3（进位）的个位是0，这不可能，所以“小”等于1。

接着是“数”乘以4加上3的个位是1，推出“数”等于7。

最后是“爱”乘以4加上3的个位是1还是“爱”，且百位必须向千位进3，所以“爱”等于9。

依照这种办法就轻松的得出了正确的答案，这个求解的过程老师一定要细致地向同学们说解。将这道题不重复也不遗漏地解析给同学们，这道题就是体现了组合的思想。

数学的思想十分庞杂多变，上面所列只是集中基本简单的思想。在小学阶段涉及的思想还有很多，如变换思想、对应思想、集合思想等，在教学过程中，我们要时刻注意渗透这些数学精华，让同学们解题变得快捷准确，大脑变得灵活多变。

（作者单位：江苏省扬州市江都区武坚镇周西小学）