“数学基本活动经验”培养的几点尝试

付启杰 田晓丽

新《数学课程标准》在“双基”的基础上，又扩展了对“基本思想”和“基本活动经验”的要求。对于新提出的“基本活动经验”在课堂中我们该如把握和操作，这不仅需要专家的理论引领，还需一线教师的实践与摸索。基于对“数学活动经验”的理解与实践，我在教学中进行了如下尝试。

一、重视“经历”，积累数学活动经验

新《数学课程标准》在关于课程目标的阐述中，首次大量使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。具体而言，就是在数学学习的过程中，要让学生经历知识与技能形成的过程，经历数学思维的发展过程，经历应用数学能力解决问题的过程，从而形成积极的数学情感与态度。例如：三年级数学“面积和面积单位”教学中，我是这样设计的。 师：演示边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米；师：给学生每人1份1平方厘米的纸；师：引导学生感受；师：挑战：徒手不用工具在纸上画1个1平方厘米的正方形，然后拿出标准的比一比，进行调整，期间教师对画得标准的附以恰当的评价；师：生活中你在哪些地方见过1平方厘米大面积的物体；生：指甲盖等。

通过让学生亲自参与丰富、生动的思维活动，从实践和创新的过程中获得体验，初步培养学生的空间观念。同时，在做“经历”的过程中，要求学生从认知和情感两方面都投入学习活动中去，也就是说，数学学习不仅仅是一种增长知识的过程，更是一种与每个人各部分经验都融合在一起的情绪情感等方面发展的过程，这样在学生从事数学活动的过程中，教师还可以注意发展学生的动机、情感、态度等方面。为此，教学要为学生提供自主探索、积极思考和操作实验等从事数学活动的机会和情境。

二、重视“生活化”，积累数学活动经验

新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。例如：在执教“年、月、日”时，我是这样设计的，教师在教学时注意提取学生的生活经验，请学生用生活中经历的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多长。学生们纷纷举手发言，有的说：“今年春节到明年春节是一年。”“今年5月8日是我的生日，再到明年的5月8日，我长大了一岁，也就是又过了一年。”“我爸爸这个月发工资到下个月再领工资的时间就是一个月。”“今天这时到明天这时就是一日。”……学生在日常生活中接触年、月、日的经验构成了其进一步学习新知的数学现实。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组。

三、重视“直观化”，积累数学活动经验

在数学教学中，运用实物、模型、挂图以及参观、操作等手段进行教学，称为直观教学。直观教学有助于学生获得感性认识，就是通过实物或实践，外界事物作用于学生的感觉器官而在学生大脑中产生的感觉、知觉和表象。例如：在教学“三角形内角和”时我是这样设计的；师：出示自制三角形（纸做的），让同学来观察；师：今天我们来研究三角形的内角和，它是多少呢？师：做了一个动作，把三角形的三个内角撕下来，将角的顶点重合并依次拼在一起，发现正好形成一个平角；师：是多少度？生：180度，在此得出直观视觉印象：三角形的内角和是 180度。这个过程费时不多，但是获得了对三角形内角和的直观感受。接着师：你们能用更合理的方法来证明三角形的内角和是180度吗？生：动手操作，最后得出结论。尽管类似于这样的感知带有个体认识的成分，但这类直接经验的获得，是构建个人理解不可或缺的重要素材。

四、重视“迁移”，积累数学活动经验

现代认知心理学家们认为，迁移是学习中普遍的现象，是检验我们在教学中是否培养了能力、发展了智力的一个最可靠的指标。例如：执教“小数除以小数”时，在复习小数除以整数的基础上，分析例题的题意列出了算式：7.98÷4.2=，接着师问：“像这样小数除以小数的除法正是我们今天要学习的新内容。现在请同学们把‘7.98÷4.2与‘79.8÷42=1.9对照比较一下，它有什么变？是怎样变的？它们的得数会怎么样？这是为什么？”这样使学生明白，计算除数是小数的除法，只要把除数由小数转化为整数，被除数随着扩大同样的倍数，问题就容易解决了，使学生既掌握了算法，也明确了算理。

（作者单位：山东省临沂市沂南县砖埠镇中心小学）