物理竞赛图象题全析

张北春

近几年的初中物理竞赛中的物理图象题,突出了对考生应用数学知识解决物理问题的能力的考查。物理图象类题型虽不复杂,但考生对图象的认识是分散的、不完整的,需要通过专题教学,使学生的思维上升到相互关联的、整体的认知水平,才能帮助学生更好地应对这类试题。

一、横、纵坐标轴

认识图象时,首先要从横、纵坐标轴开始,弄清两条坐标轴各代表什么物理量,了解物理图象反映的是哪两个物理量之间的相互变化关系。

例 如图1所示,这是在不同时刻测量一段(随温度发生均匀变化的)镍铬合金线的电阻值的R-t测量图象,与时刻t1相比,时刻t2的温度较__________(选填“低”或“高”)。

解析 从图1中图线的走势看,随着时间的延长,合金线的电阻越来越小,又因为导体的电阻随其温度的降低而减小,所以时刻t2的温度比时刻t1的温度低。

二、斜率

图象中某一点切线的斜率一般对应着一个新的物理量,例如路程随时间变化的s-t图象中的斜率表示物体在该点时的瞬时速度v,写成一般式为:斜率==新物理量的大小。

例 用图象可以表示物体的运动规律。图2甲、乙中表示物体做匀速直线运动的是_________段,表示物体处于静止状态的是__________段。

解析 图2甲中AB段的斜率为一常数(速度v),故AB段表示物体做匀速直线运动;BC段平行于时间横轴,也就是说物体运动的路程不随时间发生变化,故表示物体处于静止状态;图2乙中DE段的斜率为另一常数(加速度a),故DE段表示物体做匀加速直线运动;EF段平行于时间横轴,物体的速度大小不随时间发生变化,故表示物体做匀速直线运动。

三、图象中的点与线

物理图象中任意一个点往往对应着一个物理状态,图象中的一段线往往表示一个物理过程。

例 用稳定的热源给一个物体均匀加热,设物体吸收的热量与加热时间成正比,得到温度随时间变化的曲线如图3所示,那么它在固态时的比热与液态时的比热之比是()

A. 1∶2B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1

解析 由图3可知,AB段表示物体处于固态时的吸热升温过程,加热时间为2 min,设其吸收的热量为Q,温度变化为Δt1=40℃;CD段表示物体处于液态时的吸热升温过程,加热时间为4 min,吸收的热量应为2Q,温度变化Δt2=20 ℃。物体在发生状态变化时,其质量不变,设为m,根据比热公式c=得

=•=×=

所以正确答案为C。

四、图象中的截距

截距是指图线与两个坐标轴的交点所代表的坐标数值,该“数值”具有一定的物理意义。

例 在测定液体密度的实验中,液体的体积(V)和液体与容器的总质量(m总)可分别由量筒和天平测得。某学生通过改变液体的体积并测得相应的总质量而画出了有关m总-V的图象。图4中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是()

解析 根据题意,m总=m器+m液=m器+ρ液V液,其中m器和ρ液都为常量,很显然当V液=0时,m总=m器≠0,所以选项A和C是错误的;当V液不为零时,m总随着V液的增大而增大,也就是说m总-V的图线是直线上升的,而不是直线下降的,所以选项D也不正确。正确答案为选项B。

1. 现代建筑出现一种新设计:在墙面装饰材料中均匀混入小颗粒状的小球,球内充入一种非晶体材料,当温度升高时,球内材料熔化吸热;当温度降低时,球内材料凝固放热,使建筑内温度基本保持不变。图5的四个图象中,表示球内材料的凝固图象的是()

2. 如图6所示,用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O处,并用第三根细线连接A、B两小球,然后用某个力F作用在小球A上,使三根细线均处于直线状态,且细线OB恰好沿竖直方向,两小球均处于静止状态。则该力F可能为图中的()

A. F1 B. F2 C. F3 D.F4