培养学生的物理解题能力与运算技巧

张筱峰

摘要：高考《考试说明》物理部分要考查学生五个方面的能力，即理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力、实验能力。而对“应用数学处理物理问题的能力”方面又有明确要求：①能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论;②能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。培养学生的物理解题能力与运算技巧必须从高一开始抓起。

关键词：物理 ;动力学问题;解题技巧; 运算技巧

表达式是物理的核心，运算那是数学的事。这种错误观点使得学生的物理运算能力严重滞后。单从考试的角度分析，老师阅卷通常是先看运算结果后看物理表达式。运算结果正确的前提下阅卷老师更容易包容表达式上的瑕疵，这明显与重物理表达式而轻数学运算结果的教学思想相左，学生考试得分受阻。再者，物理运算有自己的独特性，而非单纯的数学计算。

随着高考改革的不断深入，曾经在高考中风靡一时的偏、难、怪题渐渐淡出高考历史舞台，取而代之的是对学生基本能力和综合应用的考查。同时，高考自主命题省份逐渐减少，而使用全国卷的省份又不断增多。通过研究近几年高考全国卷不难发现，数学运算占有相当的比重。高考这个分秒必争的战场上，快速解答就显得格外的重要。

一、动力学问题的解题技巧

牛顿力学是高中物理的核心，也是历年高考的热点，，如果解题方法不当，运算往往费时费力。选择合理的运动学公式再结合图像能降低解答的难度。

（一）推论公式优先原则

位移差公式 和平均速度公式 是匀变速直线运动中的两个重要推论，也是解答运动学题目要首选公式。

【例1】已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为 ，B、C间的距离为 。一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，求O与A的距离。

解：有题意有 ， ， ，联立得

本题看似一道极常规的试题，却隐暗含玄机。许多学生能写出多个运动方程，但不知如何联立求解。而且解法一中A点的速度的计算方法极其巧妙，在有限的考试时间内考生很难想到这么巧妙的计算方法。解法二则更显灵活，回避了这一难点。

（二）图像与运动学公式结合

图像能够清晰直观的反应出物体在运动过程速度、加速度、位移随时间的变化情况，在运动学中有举足轻重的作用，但是高一学生往往不习惯用图像法解题。

【例2】在水平轨道上两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v₀、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。两车可视为质点，要使两车不相撞，求A车的初速度v₀应满足的条件。

解：如图，由A、B两车的v-t图像可知，当阴影部分的面积S（即A、B两车位移之差）等于x时两车相遇，此时当两车相遇时速度v相等，恰好不发生碰撞，即

则A车初速度 时两车不相撞。

显而易见，将v-t图像引入此题辅助求解后，使得思路更加清晰，运算量大大降低。诸如此类的追及相遇问题、板块模型，或者传送带模型，当我们在求解过程中遇到困难时，试试图像法求解，或许会柳暗花明。

二、动力学问题的运算技巧

（一）整体代入求解法

物理运算很多时候是只涉及字母运算。在综合类题目中，由于物理表达式的复杂性直接导致求解困难，此时如能将公式中的相同部分看做整体或用同一字母代替，运算就会更加快捷。

竖直面圆周运动常用到动能定理的表达式 ，圆周运动的向心力公式 ，两个式子有相同因子“ ”在解答时可看做整体。

（二）两式相加（减、乘、除）消项法

【例3】 将质量为m的小球以速度v₀由地面豎直向上抛出。小球落回地面时，其速度大小为 。设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于（ ）

A. B. C. D.

解：设小球所受空气阻力为f，能够达到的最大高度为h，上升过程由动能定理， ，下落过程由由动能定理， ，解得 。

列出这两个方程后老师通常会说“两个方程两个未知数可以求出f和h”，讲评就匆匆结束。这自然无可厚非，但是如果我们多说一句“两式相除，消去 ，求出h”岂不更好。这里其实就是在教学生物理运算技巧。

正确的解题方向和运算技巧相结合是快速解答物理问题的必要条件，二者缺一不可。我们平常在物理习题讲解中要始终贯穿这种思想，并通过一题多解的形式有意识培养学生巧解、快算的能力。