基于Dyn测度的电能质量暂态扰动分析

赵翠旗，孔会兰

（晋城供电分公司，山西 晋城 048000）

电能质量扰动检测和定位一直以来都是国内外学者关注的课题之一，最早应用的检测方法通过对波形相邻周期点对点（point－to－point）的比较直接判断和检测波形的畸变点。该方法概念清晰，计算简单，但不足之处在于它不能有效地检测周期性波形畸变。

近年来，小波技术在电力系统领域得到了应用和推广，小波变换特有的尺度伸缩功能使其具有很强的时频局部化能力，能有效地检测到非平稳信号的瞬时成分。不少文献应用小波技术对暂态扰动进行检测和定位，取得很好的效果。但小波变换在实际应用中还存在着一些不足，小波变换的分析结果与小波函数的选取密切相关，当函数选取不当时，分析结果会产生很大的误差甚至错误，小波变换对各类噪声和微弱信号的识别也都非常敏感，在实际应用中必须与去噪方法结合，实现较复杂。

法国学者 M. Grimaud在地形学的基础上提出了一种极值点评价测度——Dyn测度（Dynamics），以解决噪声环境下的极值点提取问题。随后，Dyn测度在图象处理和数学形态学（MM）领域得到了推广和应用。最近，基于Dyn测度的数学形态学工具已获得了商业化应用。

本文将Dyn测度有关概念进行拓展，从波形畸变的角度出发，提出一种基于Dyn测度的电能质量扰动实时检测方法，该方法利用电压或电流扰动信号畸变点的 Dyn测度与信号峰/谷点的Dyn测度的差异进行扰动检测，可以实时、有效地检测暂态扰动、电压暂降、周期性扰动等多种电能质量扰动。

在了解Dyn测度定义之前，首先要了解两点之间的路径的概念。两点之间的路径：设m，n为f（t）上不同的两点，则f（t）上这两点之间的部分称为路径P（m，n），其中，P1为m，PN为n。路径P（m，n）的Dyn测度定义为路径上最高点和最低点的高度差。下面介绍极小点的Dyn测度，设M为f（t）的一个极小点，如果存在比其更低的极小点，则极小点M的Dyn测度等于由点 M 通向同高度点的所有路径中最小的路径 Dyn测度。如图1所示，极小点 M 两侧各有一个或多个比点 M更低的极小点时，点M两侧也一定存在两个与点 M等高度的点 N1和 N2。由极小点M通向点N1的路径记为P1，由极小点M通向点N2的路径记为P2，分别用实线和虚线表示。极小点M的Dyn测度等于路径P1的Dyn测度和路径P2的Dyn测度中较小者。图中路径P1的Dyn测度小于路径P2的Dyn测度，所以极小点M的Dyn测度应该等于路径P1的Dyn测度。即：

图1 路径的Dyn测度

值得注意的是，极小点M的Dyn测度与路径或路径P2的长度无关。

极小点M的一侧存在比点M更低的极小点时，意味着只存在路径P1或路径P2，则极小点M的Dyn测度等于路径P1或路径P2的Dyn测度。极小点M为信号的最小点时，设置其Dyn测度等于信号最高点和最低点的高度差。这样，最低点的 Dyn测度比其他极小点的Dyn测度都大。极大点的Dyn测度与极小点Dyn测度的定义相仿。

本文将Dyn测度引入电力信号分析领域，进行扰动检测的理论基础在于，Dyn测度能够反映信号极值点的结构特征，并可识别信号的畸变极值点。这一特点使其非常适合电能质量扰动检测。对于图2所示的正常信号，很容易检测到信号的两个极大点，而对于图3所示的畸变信号，除了原有的两个极大点外，信号中又出现了多个畸变极大点，采用一般的极大点搜索方法无法将这两种极大点区分开，而利用测度可以很好地解决此问题。

图2 正常信号

图3 畸变信号

下面通过图4和图5对Dyn测度进行说明。对正常的无畸变信号f1（t），两个极大点（峰值）的Dyn测度幅值较大，见图4。对畸变信号f2（t），所有畸变极小点的Dyn测度幅值很小；而两个重要极小点的Dyn测度较大，见图5。这说明Dyn测度表征的是含有极大点的信号结构，而非极大点本身。利用Dyn测度可以识别不同结构的信号极大点。自然，Dyn测度同样适合于极小点，利用极小点的Dyn测度可将不同结构的极小点区分开。

图4 正常信号极大点的Dyn测度

图5 畸变信号极大点的Dyn测度

由上述分析可知道，对于波形发生一定畸变的电力信号，信号的峰谷点对应的Dyn测度幅值较大，而信号的畸变点对应的Dyn测度幅值要小得多，根据Dyn测度差异可以识别信号的畸变点，基于此原理，我们提出了电能质量扰动检测方法。

Dyn测度检测法的步骤如下：①利用Dyn测度算法检测信号的所有极值点，并计算其Dyn测度；②通过设定阈值丢信号峰谷点对应Dyn测度；③利用保留的Dyn测度检测信号的畸变点。

暂态扰动（如电容器投切暂态）是电力系统最常见的电能质量扰动之一。图6中为受到暂态扰动的畸变信号，此信号的Dyn测度如图6所示。

由图6可看出，不同位置出现了幅值不等的Dyn测度，但其分布有一定的规律性：一部分Dyn测度的幅值较大，且均匀分布在每个周期：另一部分Dyn测度的幅值较小，分布在16.8～34.35 ms时刻之间。比较两图可以知道，均匀分布，幅值较大的Dyn测度对应的信号的峰（或谷）点；而幅值较小的Dyn测度对应信号的畸变点。

取阈值为信号峰/谷点的Dyn测度的1/2，得到如图7所示的检测结果。在16.8～34.35 ms时刻之间出现多个Dyn测度，其幅值逐渐减小，而t＝16.8 ms时刻Dyn测度的幅值最大，为22 595。这说明原始信号在t＝16.8 ms时刻发生了严重畸变，随后畸变程度逐渐减弱，直到t＝34.35 ms波形恢复正常。显然，16.8 ms正是暂态扰动的发生时刻。该算例表明基于Dyn测度的暂态扰动检测方法对实测暂态信号扰动是有效的。

图6 暂态扰动信号检测结果

图7 调节阈值后的检测结果

在应用该方法进行扰动检测时，需注意以下问题：①如果被分析的信号含有噪声，应该先对信号进行消噪处理；②针对不同的扰动信号，选取的阈度也不同。对于暂态扰动信号，一般选择阈度为正常信号峰（或谷）点Dyn测度的50%；而对于周期性扰动和电压暂降选取的阈度仅为正常信号峰/谷点 Dyn测度的 5%～10%（为了找到所有畸变点，有时可能会稍微大点）；③在测试中，有的扰动信号采用标么值，有的采用有名值，这对检测结果没有影响。

1 袁之泉.电能质量分析系统研究[D].东北大学，2005

2 宋晓芳.电能质量分析技术研究与实现[D].南京理工大学，2005

3 刘应梅.电能质量扰动检测和分析的研究[D].中国电力科学研究院，2003

4 张华.油田电网电能质量监测系统研究[D].浙江大学，2006

5 康平.电能质量监测装置的研究[D].东南大学，2007