沟埋式涵管垂直土压力的数值模拟分析

张小娟 李永刚

摘要：利用大型有限元软件ANSYS，对矩形沟埋式涵管垂直土压力进行数值模拟分析，研究了沟槽宽度与涵管变形对垂直土压力的影响。结果表明：在刚性地基条件下，沟槽宽度较小时，涵管土压力系数单调减小，沟槽宽度较大时，涵管土压力系数呈先增后减的变化趋势；涵顶变形有明显的减荷作用，涵项变形越大，垂直土压力系数越小；管道刚度较小时，应力呈现中间小两边大的分布趋势，管道刚度较大时，应力呈现中间大两边小的分布趋势。

关键词：沟埋式涵管；有限元软件ANSYS；垂直土压力；变形

中图分类号：U449文献标识码：A文章编号：1000-8136(2009)35-0018-02

沟埋式管道是当今国际上称之为“生命线工程”的一种建筑物。在水利、铁路、公路、电力、矿山、市政、能源、军工等部门广为应用。办了设计出经济又安全的管道，准确确定作用于其上的土压力对埋管设计具有重要意义。

1有限元模型

按国内外管道施工技术规定，管周回填土的夯实要求达到其最大夯实密度的95％，在一般填土条件下，管周土体处于非极限状态。虽然填土是非线性压缩体，其变形模量随应力状态而变化，但土中的塑性变形区很小，用弹性理论计算土的压力值与实测值相差不大，土体垂直压应力的线性和非线性分析结果非常接近，故将填土作为线弹性介质。敷设于地下的管道，可看作是置于弹性介质中的无限长梁，沿管纵向垂直截取单位长度的管段，作为平面应变问题处理，填土和涵管均按弹性问题考虑，模拟单元选择常用的平面4节点单元即Plane42单元。

填土材料选用中密类碎石砂土，内摩擦角φ=30°，弹性模量Et=1.5×107Pa，容重γ=18kN／m³；地基考虑岩性地基，弹性模量Ed=2.5×1010Pa；涵管采用钢管，参考标准钢管规格表，取直径D=1000mm，管壁厚度8=8mm、10mm、12mm、14mm、16mm、18mm、24mm、30mm、35mm、50mm(刚性圆管建成实心模型)作为理论研究，弹性模量Eh=2.0×1011Pa，密度p=7.8×103kg／m³。

填土与边坡、地基之间及填土与圆管之间分别设置摩擦单元。模拟分析中取矩形沟槽，沟槽宽度B与涵管外径D之比——槽宽比B／D=1～15。建立几何模型时，由于对称性取平面模型的一半，对称轴上施加对称约束，左侧对称轴边界约束x方向位移，右侧边坡和地面约束所有方向位移，填土表面及涵管内表面为自由表而。

运用ANSYS中的载荷步功能和单元生死技术模拟分层填土的施工过程，取每层填土厚度为一倍管径，洞顶填土高度H与涵管外径D之比——填土高度比H／D=1～10。

2模拟结果及分析

2.1沟槽宽度对垂直土压力的影响

以8=24mm为例模拟分析沟槽宽度对垂直土压力的影响。洞顶平均垂直土压力与土柱压力之比——垂直土压力系数K的变化曲线见图1。沟埋式涵洞顶部垂直土压力受沟槽边壁摩擦力和洞顶内外土柱沉降差的影响：一方面，当涵洞自身的刚度较大时，其压缩量小于其两侧胸腔土体的压缩量，造成洞顶土体——内土柱的沉降位移小于其两侧土体——外土柱的沉降位移，外土柱相对于内土柱的下沉给内土柱以向下的拖拽力，使洞顶土压力系数K趋向大于1.0；当涵洞自身的刚度较小时，其压缩性大于其两侧胸腔土体，造成内土柱的位移大于外土柱的位移，外土柱相对内土柱的下沉给内土柱以向上的摩擦力，使洞顶土压力系数K趋向小于1.0；这种影响限于洞顶一定范围，不会延伸到填土表面。另一方面，回填土体下沉时，沟槽边壁对回填土体有向上的摩擦力，此摩擦力又使洞顶土压力有减小的趋势，这种减荷作用会一直延伸到填土表面。

B<3D时，两侧胸腔土体较少，外土柱对内土柱产生的向下的摩擦作用很小，沟槽边壁对填土向上的摩擦力起主要作用，垂直土压力系数K随填土高度的增加而减小；B=(3～10)D时，K随填土高度的增加呈现先增大后减小的变化趋势，H<(1～3)D时，外土柱对内土柱向下的摩擦作用较大，K随填土高度的增加而增加；随着填土高度的增加，沟槽边壁的作用逐渐增大，H>3D时。K随填土高度的增加而减小；B>10D时，沟槽宽度较大，边壁的减荷作用对土压力系数的影响很小，K值的降幅越来越小。在计算范围内，B／D=2和B／D=3的K值最大相差16％；B／D=3和B／D=5的K值最大相差21％；B／D=7和B／D=10的K值最大相差9％；B／D=15和上埋式的K值最大相差2％，B／D≥15时可以认为是上埋式涵洞。

2.2涵顶变形对垂直土压力的影响

以槽宽比B／D=5涵管为例，记涵顶沉降值△D与涵管外径D之比△D／D为涵顶沉降比。图2为壁厚8分别为50mm、35mm、30mm、24mm、18mm、16mm、12mm、10mm的涵管涵顶沉降比随填土高度比的变化曲线(a)及垂直土压力系数随填土高度比的变化曲线(b)。

由(a)可以看出。随着填土高度的增加，涵顶沉降比逐渐增大；在同一填土高度下，随着涵管壁厚的逐渐增加，涵顶沉降比逐渐减小。由(b)可以看出，不同壁厚涵管顶部的垂直土压力系数均小于刚性涵管的垂直土压力系数。刚性涵管因其刚度大难压缩，几乎不产生变形，与周围土体的变形协调能力差，内外土柱差最大，其垂直土压力系数最大。涵管在一定的填土高度下，随着管壁厚度的减小，刚度逐渐减小，涵顶沉降逐渐增大，甚至大于其两侧填土，再加上沟槽边壁对填土向上的摩擦力。涵顶土压力逐渐减小，相应土压力系数也逐渐减小并小于1.0。

例如，不同填土高度比时，δ／D为0.010的涵管垂直土压力系数和刚性时相差36％-41％；δ／D为0.016的涵管垂直土压力系数和刚性时相差29％～38％；δ／D为0.050的涵管垂直土压力系数和刚性时相差9％～12％。

2.3涵管变形对垂直土压力分布的影响

B=5D、H=10D时，不同壁厚涵管垂直土压力分布见图3。刚性涵管顶部垂直土压力呈现中间大两边小的分布形态，分布很不均匀，垂直土压力最小值为123.30kPa，最大值为233kPa，后者是前者的1.89倍。薄壁涵管顶部垂直土压力呈现中间小两边大的分布形态，壁厚δ为8mm的涵管垂直土压力最小值为112.44kPa，最大值为143.29kPa，后者是前者的1.27倍。不同壁厚的涵管由于刚度不同，管顶沉降与管侧填土沉降位移不同，管顶平面土压力分布随涵管刚度的变化而变化。管道刚度较小时。管顶的位移较管侧填土的沉降大，再加上沟槽边壁向上的摩擦力，呈现显著的减载效应，管顶平面土压力分布与刚性管道土压力分布相反，呈现中间小、两边大的趋势。随着涵管刚度的增大，管道沉降逐渐减小，管顶土压力逐渐增大显现出与刚性管道相同的应力分布特征。模拟中，δ／D≤0.014的涵管垂直土压力分布星现中间小两边大的分布形态，δ／D在0.014～0.018之间的涵管垂直土压力接近水平分布，δ／D≥0.018的涵管垂直土压力分布呈现中间大两边小的分布形态。

3结束语

(1)B<3D时，垂直土压力系数K随填土高度的增加而减小；B=(3～10)D时，K随填土高度的增加呈现先增大后减小的变化趋势；B>10D时，K值的降幅越来越小；B／D≥15D时可以认为是上埋式涵洞。

(2)涵管变形有明显的减荷作用，变形越大，减荷作用越显著，垂直土压力的大小与涵管刚度密切相关。δ／D≤0.014的涵管垂直土压力分布呈现中间小两边大的分布形态，δ／D在(0.014～0.018)之间的涵管垂直土压力接近水平分布。δ／D≥0.018的涵管垂直土压力分布呈现中间大两边小的分布形态。