鼓励学生大胆猜想

柴林红，欧阳熙琴

（宁都师范学校，江西 宁都 342800）

猜想就是猜测，在探索性的思考中，几乎少不了猜想的成份。有的教师抱怨学生思维闭塞，思路不活。其实这与教师不注意启发学生大胆猜想有关。听课时，常听到有的教师训斥学生：“不要瞎猜乱碰！”一句冰冷的话，把学生跃跃欲试的激情打入冷宫，使其思维受到抑制，笔者赞赏那些善于把学生由“瞎猜”引到猜想的意境中来的教师。现举一例：

一节数学课上，一位教师讲完“商不变的性质”后，为了防止学生把扩大几倍与增加多少、缩小几倍与减少多少混为一谈，为加深对“商不变性质”的理解，于是，他抛出了下面的问题：如果当被除数和除数同时增加（或减少）一个相同的数，商变不变？

问题一经提出，一石激起千层浪，学生积极讨论，各抒己见。有的说，商变大；有的说，商变小；有的说，商不变。老师敏锐地捕捉住这个“最佳时机”又提出：谁能举出一个“当被除数与除数同时增加（或减少）一个相同的数，商变大了，商变小了或商不变”的例子？

问题一经提出，引导出如下一些打开思路的有趣例子：

学生甲：例“1.8÷9＝0.2”，当被除数与除数同时增加1就得（1.8＋1）÷（9＋1）＝2.8÷10＝0.28，商由0.2变到0.28，变大了；当被除数与除数同时减少1就得（1.8－1）÷（9－1）＝0.8÷8＝0.1，商由0.2变到0.1，变小了。

学生乙：例“10÷2＝5”。当被除数与除数同时增加2就得（10＋2）÷（2＋2）＝12÷4＝3，商由5变到3，变小了；当被除数与除数同时减少1就得（10－1）÷（2－1）＝9÷1＝9，商由5变到9，变大了。

学生丙：例“10÷10＝1”，当被除数与除数同时增加 5，就得（10＋5）÷（10＋5）＝1，商不变；当被除数与除数同时减少5就得（10－5）÷（10－5）＝1，商不变。

以上各例说明：“当被除数与除数同时增加（或减少）一个相同的数，商不定——有时商变大，有时商变小，有时商不变”。这时老师说：刚才大家猜的不完全错，以后遇到问题，先估算一下，想几个例子试算一下，观察、对比一番，再做推测性的猜想，就更好。

小学教学教材中的运算法则、运算性质及运算定律，一般不进行论证，多是通过一些具体事例进行验证，用不完全归纳法代替证明。因此，在进行这方面教学时，首先应提出一些能激发学生思考的问题，启示学生，通过试算正、反两方面的例子，得出猜想，并进行验证。通过鼓励学生大胆猜想，可以打开其思路，活跃思维，锻炼学生的思考能力，想象力，探索、推理、判断能力，这时对发展学生的智力大有裨益。

1 鲁献蓉著.对新的课程改革背景下课堂提问技能的思考［J］.课程·教材·教法，2003（2）

2 杨庆余主编.小学数学课程与教学.［M］北京：高等教育出版社，2006.9