基于免疫算法的电动汽车充电站选址

时间：2024-05-17

栗凤马继东何青滨

（东北林业大学，黑龙江哈尔滨 150006）

随着国家“双碳”政策的落实和推动，我国新能源汽车产业迅速发展，以电力为主要驱动的新能源汽车正逐步取代传统的燃油汽车。当前，电动汽车充电补能基础设施相对较差，车桩比仅为3 ∶1，距离国家设定的2 ∶1 的目标还有很大的差距。因此，需要科学、合理地对充电站进行选址，进而满足用户的用电需求。2022 年1 月10 日，国家发改委、能源局等十部委联合起草《关于进一步提升电动汽车充电基础设施服务保障能力实施意见》[1]，2022 年，充电基础设施的重点工作是优先解决社区充电的问题。多地方政府也颁布了社区政策文件，以支持充电设施建设。2022 年2 月24 日，上海市人民政府办公厅印发2022 年1号文件《关于本市进一步推动充换电基础设施建设的实施意见》[2]，该文件重点内容聚焦社区充电。因此，对未来新能源车主来说，小区共享充电站是最好的充电补能方式。建设小区共享充电站，可缓解小区内新能源车主找充电桩的焦虑，并减少陪同充电的时间，解决了车主就近充电的需求。

1 充电站选址数学模型构建

在汽车充电站项目的建设过程中，最重要的是场站选址。张琭璐[3]以充电站建设成本、维护成本以及出行成本最小为规划目标，利用MINP 模型，设计不同的变量分别采用遗传算法和拉格朗日松弛两种算法进行求解，得到合理的选址方案；Pal 等[4]基于不同人群的需求兴趣，在交通径向配电网中建设综合成本最小化的充电站选址模型；闫磊[5]从用户角度出发，考虑同质性和异质性两类用户的需求，搭建GM（1，1）模型和BP 神经网络模型，运用二进制灰狼算法进行求解。

该文从社区充电角度出发，基于充电需求小区的新能源车数量和小区之间的距离，构建目标函数，并通过免疫算法进行求解。该模型的实际意义是在已知充电需求量的情况下，对更多小区提供充电服务。该文提出的数学充电站选址模型在已知小区需求点的位置和需求量的情况下，在满足距离的要求下，从n个小区内选取合适的小区作为目标小区来建设充电站并为周围的小区提供充电服务[6]。

1.1 模型假设

该文主要讨论的是建设小区充电站快速解决用户的充电需求，在构建数学模型的过程中，该文做出以下5 点合理假设：1）将每个充电需求小区在坐标轴上抽象为一个点，各小区的新能源车数量表示该小区的充电需求量。2）不区分各小区的新能源车的充电差异。3）在求解过程中，以各小区的直线距离为距离，即不考虑实际城市道路行驶过程中的位移距离。4）充电站的规模和供给量总是可以满足充电需求小区的需求。5）不考虑备选小区的电容对充电站建设的影响。

1.2 构建模型

该模型以选取的充电站能够服务的各小区的新能源车数量和距离值乘积之和最小为目标函数，如公式（1）所示。

约束条件如公式（2）～公式（6）所示。

公式（2）保证每个充电需求小区只能由一个充电站提供充电服务。

式中：Zij为0～1 的变量，表示充电需求小区i和充电站j的需求分配关系，当Zij=1 时，表示充电需求小区i由充电站j提供充电服务，反之Zij=0。

公式（3）表示充电需求小区只能由被设为充电站的点供应。

式中：gi也是0～1 的变量，当gi=1 时，表示充电需求小区j被选为充电站，反之gi=0。公式（4）确定了投建充电站的数目为p。

公式（6）保证每个充电需求小区在充电站的服务范围内。

式中：d为新建的充电站离它所能服务的充电需求小区的最大距离。

1.3 模型符号含义

该文中出现的符号含义见表1。

表1 充电站选址符号说明

2 免疫优化算法理论

2.1 免疫算法原理

免疫算法起源于自然生物的免疫系统，其借鉴自然界中生物的免疫系统识别抗原产生抗体的应答原理，将实际需要优化解决的目标问题视为抗原，将抗体对应为优化问题的可行解，如此类化，将待解决的优化问题的寻优过程与自然生物的免疫系统中识别抗原产生抗体的处理过程一一对应[7]。

2.2 免疫算法求解流程

2.2.1 识别抗原

识别优化问题的目标函数，制定相应的约束函数或者条件。

2.2.2 创建初始化抗体种群

将通过编码生成一组随机的抗体作为初始种群。

2.2.3 计算亲和度进行抗体评价

对生成的每个可行解的质量进行评价，亲和度为抗体和抗原的结合强度，抗体和抗原之间的亲和度av和结合强度optv评价函数如公式（7）和公式（8）所示。

抗体和抗体之间的亲和度bv，w评价函数如公式（9）所示。

2.2.4 计算抗体浓度

抗体浓度Cv表示抗体种群的好坏和多样性，在寻优过程中要保证抗体浓度不宜过高，也不能过低。如公式（10）所示。

2.2.5 抗体促进和抑制

抗体浓度过高说明抗体种群中类似的个体的数量非常多。此时，寻优会集中在某个区域，需要抑制，如果浓度过低，就需要促进；抗体的期望值Ev计算函数如公式（11）所示。

2.2.6 免疫操作产生新抗体

将上述步骤中计算的抗体和抗原的亲和度进行比较，采用轮盘赌的方式选择2 个抗体，然后对这2 个抗体进行随机交叉变异，产生新的抗体。

2.2.7 结果判断

对产生的最优解进行判断，查看是否产生终止结束的条件，即目标函数是否在规定的迭代次数里达到最优值，如果达到就结束，否则重复上述亲和度评价的步骤。

3 案例研究

上海市嘉定区位于上海市西北部，西与江苏省太仓市接壤。嘉定区大力发展新能源汽车产业，已成为上海市新能源汽车产业第一大区，新能源汽车产值总量占全市近五成。根据统计，截至2022 年10 月，嘉定区新能源汽车保有量约为95000 量，而充电桩的数量约为8000 个，远不能满足新能源车主的充电需求[8]。

该文假设嘉定区需要建设一定数量的充电站，经过调研，新能源车主最关注的充电焦虑是充电寻找耗时＞充电陪同耗时＞充电速度＞充电价格。因此，当前情况下小区共享充电站是新能源车主最喜爱也是最满意的补能方式。

该文选取嘉定城区为研究对象，小区的位置和新能源车的数据来源于高德地图和上海市新能源汽车公共数据采集与监测研究中心，经过初步爬取和数据清洗、筛选，整理后得到该文的数据。通过数据筛选和处理，嘉定城区共有119 个小区，小区位置图如图1 所示。

图1 嘉定城区小区位置图

这119 个小区里，新能源车的数量为0～144，该文筛选小区能源车数量大于20 的作为原始数据，筛选后的源数据见表2。

表2 小区充电站建站候选点位置-需求表

小区充电站建站候选点位置如图2 所示，将初次筛选的50 个小区作为充电站选址的源数据。“·”为普通小区的位置信息，“*”为该文要研究的对象，即新能车数达到一定的数量的充电需求小区的位置。

图2 充电需求小区位置图

4 模型求解

基于上述免疫算法介绍，针对该案例的实际情况，在该文的充电站选址模型中，抗原和抗体两者之间的亲和度如公式（12）所示。

从公式（12）可以看出，第一项Cv为该选址模型的目标函数，第二项式是惩罚函数，说明如果抗体违反距离约束则给出的惩罚。C是任意一正数，如果存在违反距离的充电需求小区的数量大于设定的C值，那么说明不符合选址模型中公式（6）的定义。每个违反距离约束的充电需求小区，因此，当违反距离约束的充电需求小区数量越少时，目标函数值就越小，反之，相应的亲和度值越大，抗体浓度就不会过高，这样就抑制了浓度高的抗体，可以保证选址多样性。

参数设置：综合考量每个充电需求小区之间的距离以及小区内新能源车的数量，该文充电站建站量为P=6，初始种群规模NP=50，迭代次数为100，交叉概率为0.5，变异概率为0.4。

该文研究的50 个小区充电站建站候选点的初始分布图如图3 所示。

为验证充电站选址数学模型的有效性，该文采用MATLAB R2021b 进行编程仿真求解，基于免疫算法求出的充电站与充电需求小区之间的最优分配结果，得到6 个充电站选址点如下：g=[g25，g8，g1，g27，g28，g15]。选取的6 个充电站能够完全覆盖50 个充电需求小区，即能够满足50 个小区的充电需求。每个充电站覆盖的充电需求小区见表3。

表3 充电站的服务范围

求解后的充电站站址和充电需求小区的相对位置如图4所示。由图4 可以看到，选择的6 个建设充电站的小区覆盖了所有的充电需求小区，每个充电需小区都有一个充电站为其服务。

图4 充电站选址图

从图5 可以看出，当迭代次数为42 次左右时，最有适应度值曲线已趋于平稳。

图5 免疫算法收敛曲线图