型槽数控加工技术方法研究

陈启霞

（广西工贸高级技工学校，广西 玉林 537000）

机械加工制造技术水平是衡量一个国家综合科技实力的重要标志。随着我国经济的飞速发展和科技实力的快速提升，数控加工技术迅速发展，大幅度提高了整个机械加工行业的生产效率。具有一定深度的方形型槽加工是数控加工领域中的一个技术难点[1]。虽然型槽为相对规则的方形，但是无法用常规铣削刀具完成加工工作。如果选用组合刀具配合完成加工工作，就会降低型槽的加工效率。因此，具有一定深度的方形型槽加工经常面临加工精度低、加工质量差以及加工效率不高等问题[2]。如果采用电火花加工和电解加工等技术解决深度方形型槽的加工问题，不仅会增加生产成本，而且还会污染环境[3]。为了解决上述问题，该文从创新加工方法的角度出发，基于鲁洛克斯成型规律采用新的加工方法，并通过仿真试验来验证机械加工的效果。

1 基于鲁洛克斯成型规律的加工方法

1.1 鲁洛克斯三角形运动规律

普通的圆盘铣刀在方形型槽的加工成型过程中会面临较大的困难，该文引入鲁洛克斯成型规律，构建新的加工方法。鲁洛克斯成型以1 个等边三角形为研究对象，假设这个等边三角形以某直线为参照物进行滚动，那么滚动1 周后将形成1 个正方形。这个正方形的边长和三角形的边长相等。

在鲁洛克斯成型的过程中，其主要运动参数如图1 所示。

图1 鲁洛克斯成型过程中的主要运动参数

在当前的位置，等边三角形的中心点P与A重合。从这个位置开始，等边三角形的顶点一做顺时针转动，中心点P做逆时针转动，并形成A-B-C-D轨迹。

根据鲁洛克斯三角形的运动规律和运动区域限制，等边三角形只能在正方形区域内转动。随着转动过程的持续，当等边三角形的中心点P从点A转动到点B时，鲁洛克斯三角形的顶点一也随之转动，并从点A＇转动到点B＇。此时，角α从60°降至30°。按照这个规律，当等边三角形的一条边在整个正方形区域完成旋转运动后，其中心点P已经完成了3次整周的回转运动。

1.2 鲁洛克斯三角形的中心点运动规律

为了便于计算，将正方形的边长设定为1 个单位，根据鲁洛克斯三角形的成型运动规律，可以推导出第一象限的三角形中心点圆弧曲线参数方程，如公式（1）所示。

同理，可以推导出4 个象限中的三角形中心点圆弧曲线参数方程，其运动规律如下：1） 当边一-三和边一-R形成的夹角α为30°时，第一象限内的圆弧上中心点P的横坐标为0.077 4，纵坐标为0。当边一-三和边一-R形成的夹角α为45°时，第一象限内的圆弧上中心点P的横坐标为0.057 7，纵坐标为0.577 0。当边一-三和边一-R形成的夹角α为60°时，第一象限内的圆弧上中心点P的横坐标为0，纵坐标为0.077 4。2） 当边一-三和边一-R形成的夹角α为30°时，第二象限内的圆弧上中心点P的横坐标为-0.077 4，纵坐标为0。当边一-三和边一-R形成的夹角α为45°时，第二象限内的圆弧上中心点P的横坐标为-0.057 7，纵坐标为0.577 0。当边一-三和边一-R形成的夹角α为60°时，第二象限内的圆弧上中心点P的横坐标为0，纵坐标为0.077 4。3） 当边一-三和边一-R形成的夹角α为30°时，第三象限内的圆弧上中心点P的横坐标为-0.077 4，纵坐标为0。当边一-三和边一-R形成的夹角α为45°时，第三象限内的圆弧上中心点P的横坐标为-0.057 7，纵坐标为-0.577 0。当边一-三和边一-R形成的夹角α为60°时，第三象限内的圆弧上中心点P的横坐标为0，纵坐标为-0.077 4。4） 当边一-三和边一-R形成的夹角α为30°时，第四象限内的圆弧上中心点P的横坐标为-0.077 4，纵坐标为0。当边一-三和边一-R形成的夹角α为45°时，第三象限内的圆弧上中心点P 的横坐标为0.057 7，纵坐标为-0.577 0。当边一-三和边一-R形成的夹角α为60°时，第四象限内的圆弧上中心点P的横坐标为0，纵坐标为-0.077 4。

由此可以确定鲁洛克斯三角形中心点P的运动轨迹接近于一个圆，这个圆的半径为0.08 个单位。

1.3 鲁洛克斯三角形顶点运动规律

根据鲁洛克斯三角形的运动规律可以进一步推导其顶点的运动规律。此处，以图1 中顶点二为研究对象，可以得到顶点二在运动过程中形成的圆弧曲线的参数方程在第一象限的表达式，如公式（2）所示。

同理，可以推导出4 个象限中的三角形中顶点二圆弧曲线参数方程，从而可以确定其运动轨迹，如图2 所示。

图2 鲁洛克斯成型过程中顶点的运动轨迹

由图2 可知，在鲁洛克斯三角形的成型运动过程中，顶点二形成了近似正方形的运动轨迹，并且其4 个角部位置形成了合理的圆形倒角形态，完全符合方形型槽的加工要求。

2 型槽数控铣削加工仿真试验

2.1 铣削刀具设计

由鲁洛克斯三角形的运动规律可知，如果能够按照此规律进行加工，不仅可以实现具有一定深度的方形型槽加工，而且还可以直接完成倒角工作。为了完成鲁洛克斯三角形的成型加工工作，必须要设计与之匹配的铣削刀具。

为了确保与鲁洛克斯三角形结构的对应关系，新设计的铣削刀具应该是具有三边刃口的三刃刀具，而铣刀刃口间的长度应该与鲁洛克斯三角形的边长相等。为了便于描述铣刀刀具的设计工作，此处对相关参数进行具体化处理。如果要加工的具有一定深度的方形型槽的边长为40 mm，那么新设计的铣刀刀具2 个刃尖之间的距离也应该为40 mm。该文设计的三刃铣刀刀具的端面结构如图3 所示。

图3 三刃铣刀刀具的端面结构（单位：mm）

由图3 可知，三刃铣削刀具的中心是中空的圆孔，其半径为5.0 mm。该中空圆孔可以嵌入三刃铣削刀具的刀柄，从而与铣床主轴连接。因此，三刃铣削刀具的刀柄半径也为5.0 mm，为了配置牢固，刀柄和铣刀中心孔采取过盈配合。3个刃的刃间距离均为40.0 mm。每个刃的外刃口半径为23.6 mm，每个刃的内刃口半径为11.4 mm。

此外，三刃铣削刀具刀柄的长度为95.0 mm，便于在具有一定深度的型槽内带动刀具的起落。三刃铣削刀具的刃厚为5.0 mm，以保证每次铣削过程中的铣削余量均匀。

2.2 加工参数配置

进一步给定三刃铣削刀具加工过程中的参数配置，如图4 所示。

图4 三刃铣削刀具的加工过程

由图4 可知，对具有一定深度的方形型槽的铣削加工过程来说，当刀具按照鲁洛克斯三角形规律运动时，三刃铣刀的中心向与型槽的中心线并不重合。型槽的加工通过3 种运动的协调配合来共同实现：1） 三刃铣刀的自转。主要通过铣床主轴的回转运动带动三刃铣刀自转。2） 铣床主轴围绕型槽中心线的回转运动属于公转。3） 三刃刀具的轴向进给，以满足型槽的加工深度需求，该运动由铣床主轴的进给运动带动完成。

首先，根据鲁洛克斯三角形的成型运动规律可知，三刃铣刀的自转速度与公转速度的比应该为1 ∶3，如公式（3）所示。

式中：n为铣床主轴的转速，即三刃铣刀刀具自转的速度；np为铣床主轴绕型槽中心线的转速，即三刃铣刀刀具公转的速度。

其次，可以配置三刃铣刀公转的角速度，如公式（4）所示。

式中：np为铣床主轴绕型槽中心线的转速，即三刃铣刀刀具公转的速度；ωp为三刃铣刀刀具公转的角速度。

再次，配置三刃铣刀刀具公转的进给速度，如公式（5）所示。

式中：ωp为三刃铣刀刀具公转的角速度；R为三刃铣刀螺旋前进投影圆的半径；fc为刀具公转的进给速度。

最后，配置三刃铣刀刀具轴向的进给速度，如公式（6）所示。

式中：ap为三刃铣刀刀具的切削深度，即三刃铣刀螺旋前进的螺距；np为铣床主轴绕型槽中心线的转速，即三刃铣刀刀具的公转速度；fa为三刃铣刀刀具轴向的进给速度。

2.3 型槽加工仿真试验

在完成鲁洛克斯三角形成型规律分析、三刃铣刀刀具设计以及加工参数配置等工作后，进行具有一定深度的方形型槽加工的仿真试验，以验证该文提出的机遇鲁洛克斯三角形成型运动加工方法的有效性。

型槽加工仿真试验试验的过程如图5 所示。由图5 可知，三刃铣刀按照鲁洛克斯三角形的成型运动规律完成铣削加工工作，随着加工工位的不断变化，型槽毛坯中的余量被不断铣削、铣削面积不断扩大。当三刃铣刀来到120°工位时，型槽被加工出来并形成4 个圆形倒角，该加工过程充分证明了该文提出的方法的有效性。

图5 型槽加工的仿真试验过程

3 结语

针对具有一定深度的方形型槽加工问题，该文提出了一种基于鲁洛克斯三角形成型运动规律的新的加工方法。首先，给出鲁洛克斯三角形的成型运动规律，并分析鲁洛克斯三角形中心点和顶点的运动轨迹。其次，根据鲁洛克斯三角形的运动规律设计了用于型槽铣削加工的三刃铣刀，给出刃口间距、刃口半径、刃厚以及刃柄长度等参数。再次，配置了加工参数，给出计算三刃铣刀的自转速度、公转速度、公转角速度、公转进给速度以及轴向进给速度的方法。最后，通过仿真试验证实了该文提出的新方法对型槽加工的有效性。