三明治绕法在开关变压器设计中的应用

袁明琼

（厦门汇科电子有限公司，福建 厦门 361000）

0 引言

随着科学技术的高速发展和5G时代的到来，在日常生产生活中，电子产品的使用越来越普及，大型变电站、空调、随身携带电子产品等，只要存在电压、电流或阻抗转换，都用变压器。变压器是电子元器件行业的重要组成部分[1]，其技术水平和生产能力直接影响了行业发展，变压器是电子工业的基础和主要产品，其应用领域众多，且不存在替代产品，其市场规模庞大。

1 变压器设计原理

变压器变压原理首先由法拉第在1831年发现的，他发明了1个“电感环”，称之为“法拉第感应线圈”，其是世界上第一只变压器雏形。

1.1 理想变压器

变压器是利用电磁互感应原理来变换交流电压、电流和阻抗的器件。其由线圈和磁芯组成，线圈有2个或多个绕组，接到输入电源的绕组称为初级线圈，其余绕组称为次级线圈；其功能主要有电压变换、电流变换和隔离等。在理想情况下，输入功率可以100%传递到负载，即次级线圈连接到允许电流流动的负载上，电能就从初级电路传输到次级电路，将所有输入的能量从一次回路转换到磁场，再转换到二次回路。理想变压器的输出功率（POUT）等于输入功率（PIN），其方程，如公式（1）所示。

其中，PIN=Ip×Vp，POUT=Is×Vs，代入公式（1）得

利用法拉第定律，初级绕组匝数如公式（3）所示。

式中：Ip为初级电流，A；Vp为 初级电压，V；Is为次级电流，A；Vs为次级电压，V；AC为磁芯的有效截面积，cm2；BAC为交流磁通密度，T；f为频率，Hz；Kf为波形系数。

同理，利用法拉第定律得到与公式（3）相似的次级绕组匝数计算式。联合公式（2）和公式（3）可得

式中：Np为初级圈数，圈；Ns为次级圈数，圈。

可见，如果电压增加，则电流减少相同倍数；如果圈数增加，电压增加相同倍数，而电流减少相同倍数。

1.2 开关变压器

开关变压器的作用是将输入的直流电压转换成需要的各种电压。它用于工业开关电源，与开关管共同构成了自激式或他激式间歇震荡器，使输入的直流电压调制成1个高频脉冲电压，最终起到了能量传递和转换的作用。

2 变压器设计方法

变压器设计包括磁芯材料、结构、参数设计、组装结构以及线圈参数设计等内容。

2.1 变压器设计应注意的问题

变压器是1个传递功率原件，在实际工作中，不是所有输入变压器的功率都100%传递到负载，二者差额功率转换成热能，其表现为变压器温度上升，主要产生磁损和铜损。当磁芯选定后，磁损（Pcu）就固定；铜损（PFe）与负载需求的电流量有关系，因此其是可变的，当Pcu=PFe时，变压器的效率最大。因此变压器效率和温升是相互关联的。

变压器设计面临的问题是用户允许的最大功率损失、温升、体积以及成本等因素。在设计中，参数之间是相互影响和相互依赖的，无法使所有的参数达到最佳，所以根据不同的应用场合，选取最重要的参数，对其他参数采取折中的方式。

变压器包括电感、漏感、电容、直流电阻以及温升等电气性能参数，这些参数确保了变压器高效率工作。但是开关变压器的漏感和分布电容是影响其性能的主要因素。该文介绍了漏感的计算公式，但是其计算极其烦琐，且对复杂变压器设计来说不适用。一般情况下，变压器的漏感取初级电感的1%～5%，2%为宜[2]。

基于上述现状，该文实际运用三明治绕法案例，调整结构，达到增加和降低耦合的目的。

2.2 开关变压器设计线包

三明治绕制是上下两层，中间夹一层，如汉堡包结构。采用三明治绕法，最大的好处是减少变压器的漏感，从而减小功率开关管的电压应力和减小吸收电路，间接地达到提高电源效率的目的。但是，采用三明治绕法会增加初级和次级之间的耦合电容，在开关电源的工作过程中，绕组的分布电容反复充放，不仅降低了电源效率降低，而且它还与绕组的分布电感构成LC振荡器会产生振铃噪声。

3 运用三明治绕法和分布气隙设计1款变压器

3.1 产品原始参数

产品选取的磁芯是EC90，初始磁导率μi=2 300；初级和次级绝缘高压为4 kV；工作频率为100 kHz；最大外围尺寸95 mm×73.5 mm×100 mm。具体参数见表1。

表1 产品原始参数

3.2 设计

3.2.1 选取电流密度

高频变压器铜损造成了高频变压器的直流损耗，为了提高效率且在绕窗允许的情况下，采用横截面积大的导线绕制线包，其电流密度一般控制在4 A/mm2～210 A/mm2，此处取值为4。

3.2.2 计算所需要的线材横截面积（S）

式中：S为横截面积，mm2；I为电流，A；J为电流密度，A/mm2。

产品在高频工作，损耗是重点考量指标，因此需要小损耗。此处考虑减少铜损。开关电源变压器计算方法中关于趋肤效应和穿透深度的阐述，计算穿透深度Δ 。

式中：Δ为穿透深度，mm ；f为工作频率，Hz。

选取d＜Δ，以此降低铜损。因此选取d=0.1 mm铜线。

3.2.4 选择扭线股数

500股的扭线是常用的线材，计算横截面积如公式（7）所示。

式中：S为横截面积，mm2；GN为股数；d定义同上。

计算值约等于步骤2计算的结果（4 mm2），因此是可用的。

3.2.5 计算扭线完成后的直径（D）

为保持1∶250 000 DLG数据的现势性，实现重要要素与云南省地图院2017版1∶50 000 DLG数据更新一致，满足各类地图编制、“天地图·云南”建设、专题地理信息系统开发应用、应急测绘保障服务及社会各行业对全省性基础地理数据的应用。云南省地图院于2017年12月启动了1∶250 000DLG数据更新项目，因本次更新范围只涉及水系要素、交通要素、居民地要素、境界要素，故本文仅针对此次1∶250 000 DLG数据更新重点介绍了上述4种要素的具体更新方法。

计算束线直径D如公式（8）所示。

GN、d定义同上。

3.2.6 初级、次级绕组层数计算

外包胶带在初次级绕组的扭线，增大绝缘性能。计算初级绕组层数如公式（9）所示。

式中：CN为绕组层数；2F为绕窗宽度，mm；KW为可绕制系数；N、D定义同上。由于无法完美绕线，选取KW=0.65。

同理计算次级绕组为2.1层，层数＞1，考虑初次级电压为1 100 V。线包上下层线材的压差大，因此层与层之间加绝缘。此外，为了确保产品安全工作，在扭线外面包上胶带，其外径约为3 mm。初次级电流和电压一样大（16 A/1 100 V），因此选取一样的线材。反馈绕组电流小，但是其与初级和次级的引出线接触，因此考虑用直径1 mm三层绝缘线，其外径约1.2 mm。

3.2.7 估算线包可否装配到磁芯

计算磁芯绕窗高度如公式（10）所示。

计算线包总的占空高度如公式（11）所示。

式中：CH为磁芯绕窗高度，mm；WH为磁芯绕窗高度，mm；查询南京新康达磁芯目录EC90，A为90 mm，D为30 mm；DP为初级线材直径，mm；DS为次级线材直径，mm；DF为反馈线材直径，mm；为初级层数；为次级层数；为反馈层数。由于CH（30 mm）＞WH（19.2 mm），因此此线包能装配到磁芯。

3.2.8 试绕1个线包

图1为线包1的结构：1）采用2圈麦拉薄膜做骨架功能，绕制在绕线夹头上。2）绕初级绕组第一层18圈，留线尾可绕剩余的22圈，同时加套管来确保跨越部分的绝缘，加3圈胶带作绕组间绝缘。3）绕次级的第一层18圈，加2圈胶带作层间绝缘，绕第二层18圈，绕第三层2圈，加3圈绕组间绝缘。4）绕初级的第二层18圈，加2圈胶带与反馈绕组绝缘；绕第三层4圈，加1圈胶带固定。5）在右侧绕制反馈绕组2圈，绕完加3圈外包绝缘。6）考虑初级和次级的电压均为1 100 V，线包上下层的线材，其电压差很大，因此次级层与层之间，加2圈层间绝缘。7）初级和次级形成1个三明治的形式。

在图1中，1和2分别为绕组1的起始端和结束端；3和4分别为绕组2的起始端和结束端；5和6分别为绕组3的起始端和结束端；绕制完成后，可以装配磁芯，与步骤7计算一致。

3.2.9 计算电感因素（AL）

式中：AL为电感因素，nH/T2；N为绕线圈数；L为电感，nH，1 μH=1 000 nH。

3.2.10 计算气隙

实际没有计算EC磁芯气隙的计算公式，依据经验，参考EE磁芯，计算公式如公式（13）所示。

图1 线包1结构图

式中：s为磁芯气隙深度，mm；K1和K2为磁芯供应商定义的磁芯特定常数。查询EPCOS目录：其E80接近EC90，N87的磁导率μi=2200，其接近需求的μi=2300；因此选用N87 E80的K1和K2系数：K1=539，K2= -0.71。

3.3 制作产品

3.3.1 决定气隙位置和方式

调整气隙方式有研磨磁芯中心柱；在外侧的2个磁芯柱上加物理垫片；研磨磁芯中柱，加磁芯块和物理垫片（即分布气隙）。在电感磁势确定的情况下，减少磁芯窗口中最大磁势，会帮助降低旁路磁通，减少旁路磁通引起的导体涡流损耗，因此选择分布气隙来降低磁芯窗口内的旁路磁通。

3.3.2 调整线包结构

将测试数据和规格进行对比，调整线包结构。1）运用Wayne Kerr 3260测试第一个线包的电感和漏感见表2。该测试初级漏感和次级漏感，分别比客户要求低75%和72.59%。2）基于三明治法的反向运用，对结构进行调整，降低耦合，达到提升漏感的目的。新结构：用3.5 mm的复合胶带在中间做挡墙，右边绕制次级绕组8圈，加1圈层间绝缘，绕第二层8圈，预留线尾绕制剩余的22圈；在左边绕初级的第一层8圈，加1圈层间绝缘，绕第二层8圈，加1圈层间绝缘，绕第三层18圈，加1圈层间绝缘，绕剩余的6圈，加3圈绕组间绝缘；绕次级的第三层18圈，加1圈层间绝缘，均匀绕剩余的4圈，加3圈绕组间绝缘；在右侧绕制反馈绕组2圈，加3圈外包绝缘。

表2 线包1的测试值

3.3.3 数据分析，选取合适的线包

线包2和线包1的对比关系如下，初级漏感提升了63.28%，次级漏感提升了67.3%，见表3。

表3 改善前后漏感对比数据

同时用示波器测试了输出电压，输出电压的比值也体现了耦合的状况，见表4，其验证漏感增大后，其输出电压的效率会减少。CH1：输入端，CH2：输出端。

表4 输出电压均方根与输入电压均方对比

4 结语

该文对变压器原理、变压器的设计方法进行阐述。以实例介绍了基于三明治绕法理论基础，运用其调整耦合，经过2次实验对线包结构调整，提升了初级漏感63.28%和次级漏感67.3%，达到调整变压器漏感的目的。