浅谈高等数学教学方法

张丽云

（天津铁道职业技术学院，天津 300240）

1 “问题教学法”的背景

高等数学教学通常都采用传统的“传递-接受式”教学方法来授课。这种教学方法它过分重视演算技巧训练,轻视思维品质(如思维广阔性、深刻性、灵活性、创造性和批判性等)的培养;它过分突出演绎逻辑思维能力的苦练,忽视非逻辑思维能力的培养。在这种教学方法下。由于教学观念、教材内容、教学方法的落后,长期千篇一律的内容,千篇一律的教师课堂灌输,学生在整个教学过程中处于被动接受的低水平左脑思维状态,左、右脑难以得到协调发展,学生的主动性、创造性思维难以激活,教师也无法全面了解和掌握学生学习心理全过程。总之,这样的教育模式,传递信息量小,学生兴趣不高,教学效率低,急需改革。

2 “问题教学法”特征及其意义

问题教学法是指选择一定的内容让学生先在课堂上自学,然后组织学生提问学生或教师回答,最后在教师的引导下总结的教学方法。问题教学法不同于传统的教学方法,这种教学方法以学生为中心,以教师为主导,通过“学生自学-学生提问,学生或教师回答--教师提问,学生或教师回答--教师引导下的总结”这种方式完成知识传授。在高等数学学习过程中，不断地提出问题、研究问题、求解问题,衡量我们学习数学的成效也主要通过解决数学问题的能力来评价。这种教学尝试注重培养学生的自学能力、发现问题和解决问题的能力,它有利于激发学生的学习热情,增强学生的学习主动性,提高学生的思维能力、自学能力和创新能力。“问题解决”能为学生的数学学习提供重要的动力,并使他们真正感到数学学习是一种有意义的活动。民主性、主动性、探究性、合作性、创新性是“问题式”教学的几个基本特征。在这种教学环境中，教学打破了传统的以教师为中心惯例,要求师与生之间,生与生之间平等的对话,和谐发展。“问题式”教学是一种以问题为本的教学形式,它主要是教师引导学生创造性解决问题的过程。所以它发端于问题,行进于问题,终止于问题。学生对问题产生困惑并产生求解过程的强烈愿望,是问题式教学的前提。正是由于问题激发学生去观察、思考,他们在教学过程中才能表现出能动性、自主性、创造性,积极探索问题的解决方案,并力图克服一切困难,发展其创造性人格。这就对教师提出了很高的要求,教师应善于从教材中发现问题,创设积极的问题情景,也就是在课堂教学中设置一种具有一定的困难,需要学生努力克服,而又是力所能及的学习任务,又是教学过程发展的动力。因此,问题情景的创设成为教师进行问题式教学的关键环节。

3 高等数学教学中使用“问题式”教学法的必要性

我们学习的数学是由概念、定义、定理、公式、公理、定理等组成的知识系统,数学知识体系展开的基本形式是不断地提出数学问题,并在相继地解决问题的过程中逐步建构起来和精心组织起来的。教师可以逆向地超越现实的时间和空间,说明在以往条件下事件发生的状况和特点,揭示认识主体的意图、目的、思想与抉择等进程的信息,同时与学生共同探求数学对象的特性、关系结构和规律。学生是在主动参与问题的提出和解决的活动中获取知识、发展数学的。数学对象来源于实践,但又不同于客观世界的具体事物,而是对它们从量的侧面某些本质特征进行抽象化、形式化、模式化,并在这个过程中对它们进行研究。这一过程本身促使个体的思维水平经由直观动作思维阶段、直观表象思维阶段、抽象思维阶段向辩证思维阶段发展。数学问题应适当增加来自现实生活的实例,有利于启发学生对数学知识价值的认识,进而认识到数学活动本身所具有的社会价值,激励学习的内部动力。

4 高等数学课程“问题式”教学法实例

下面以“导数”知识为例来说明“问题式”教学在高等数学课程中的应用。

4.1 教学的总体设计

问题式教学法的实施步骤、组织形式。其中,实施步骤包括:a.提出问题b.探求问题c.解决问题d.拓展问题e.深化问题。相应的组织形式为:a.创设情景b.自主学习c.合作探究d.巩固应用e.反思小结。导数知识学习过程可表示为:实例=>导数知识=>导数应用,在这个过程中导数知识是中心。应用问题式教学法的总体构思如下:首先,举出两个实例,提出问题并给出解决问题需要的已知知识和解决的思路;其次,通过自主学习合作学习得出导数的概念、基本公式、运算性质以及运算方法;第三,总结出利用导数解决实际问题的方法。

4.2 组织实施步骤

第一步,创设情境提出问题:实例1.瞬时速率问题。已知物体的运动规律既路程与时间的函数关系S=S(t),求物体运动的瞬时速度。第二步,自主学习探究问题:a.解决问题所用的已有知识:平均速度、平均变化率、极限;b.解决问题的关键是什么:如何解决分母不能为0的问题;c.思路与方法是什么:先从一点扩充到一个区间,再让区间趋于一点。第三步,合作学习解决问题:a.函数在一点导数的定义b.导数的几何意义、经济意义、物理意义c.基本公式、运算法则第四步,反思小节深化问题:a.利用导数解决问题的思想方法;b.导数计算的题型及方法;c.可以利用导数解决问题的常见实例及解决方法。

5 “问题式”教学法的要求与结果分析

在高等数学课堂要采用问题教学法,满足以下要求:对教学指导思想的要求“问题教学法”教学尝试须遵循以下教学原则:主体性原则,启发性原则,激励性原则,挑战性原则。尤其是挑战性原则,首先要培养和鼓励学生敢于打破教学观念,要他们认识到在高等数学教学课堂上自己不仅仅是认真听讲的角色,而且还可以大胆的提出自己的问题和讲解对课本知识的理解。对教师的要求,教师在实施“问题教学法”时作为主导的教师须特别重视教师引导的重要性,教师的引导必须自始自知贯穿于整个教学过程。其次,教师重在引导学生运用各种思维方式以教学内容为基础提出自己的问题以及加深对知识的理解。对教学内容的要求,须特别注意要选择内容比较多、概念比较含糊以及学生容易混淆的章节。

通过问题式教学在高等数学中的应用,我认为“问题式”教学法的精髓在于,教师通过不断地提出问题、分析问题、解决问题,激发同学们的学习兴趣,使他们带着问题去学习,在分析、解决问题的过程中学习新知识;同时,这种教学法也能提高同学们发现、分析、解决问题的能力。

“问题式”教学法比较适用于数学课程的教学,特别是开放教育中数学课程的教学。因为提高学生的学习兴趣是学习数学的首要问题,只要学生对课程的学习产生兴趣了,根据已有的知识,通过参加课程的多种学习形式,一定可以达到学习目的,掌握教学要求。

[1]张红梅,李媛.浅谈高等数学的教学[J].黑龙江科技信息，2009-02-15.