分频技术在碳酸盐储层描述中的应用

王 朝

（中国地质大学，北京 100083）

地震勘探一直以来都是勘探石油天然气的主要手段，然而根据地震理论，其最大分辨率一直被限制在不低于四分之一个波长，而一般在地下两三千米处，地震波的波长往往都达到几十甚至上百米，想要根据地震记录分辨出薄储层就成为了幻想。

不过，分频技术的出现，让地震的分辨率可以达到小于四分之一个波长。分频技术的思想就是根据不同厚度的地质体对不同频率的调谐作用不同，因此根据不同的调谐频率也就对应着不同的调谐厚度。

1.分频技术原理

分频技术利用离散傅氏变换（DFT）或最大熵谱方法（MEM）或小波变换，将地震数据变换到频率域，在频率域内通过调谐振幅的对应关系来研究储层的横向变化规律。调谐反射的振幅谱可以通过与局部岩体变化有关的谱带限模式来识别底层的时间厚度变化；其相位谱则可以检测地质体横向上的不连续性。

1.1 离散傅立叶变换

通过傅立叶变换，将地震时间记录g(t)变换到频率域为G(f)：

其中：A(f)是地震记录变换到频率k处的值；a(j)是在样点j处的地震记录；N为时窗内的样点数；i为虚数。

其中，Rea(A(k))是指 A(k)的实部，Ima(A(k))是指A(k)的虚部。[1]

1.2 最大熵谱方法

熵是对信息量的一种量度，熵越大，信息量就越大，同时还反映所描述的变量或随机过程的随机性越大。最大熵谱法根据已知数据的变化趋势将数据向两端之外延拓，取其最不固定的形式，使其熵达到最大。

递归求自相关函数的最大熵谱法等价于一个自回归模型。而地震数据x(t)可用一个K阶自回归差分方程表示：

其中aK是自回归系数，|aK|<1,k=1,2,…,K;e(t)为预测误差，是一白噪序列，它的方差为δh2。

可推出输出谱的表达式为：X(f)H(f)=P(f)其功率谱为：

1.3 小波变换

小波变换和前两种方法相比，没有时窗的要求，因此可以避免信号的失真。小波变换具有多分辨率特性，能随着频率成分的改变自动调整窗口形状，满足Σ不同频率信号的Σ要求。

再将Ψσ,τ(t)与f(t)作内积，得到f(t)的小波变换FW(σ,τ)：

其中τ为时移因子；σ为尺度因子。τ和σ的联合作用可使时频窗覆盖整个相空间，就相当于用一系列连续变化的短时傅立叶变换去分析f(t)在时刻τ附近的频率成分，对频率成分不同的f(t)使用宽度不同的窗函数。[3]

2.应用实例

研究区目的层为石炭系碳酸盐岩潜山基底Pz，根据录井及取芯分析，岩性主要为泥晶—颗粒灰岩、白云质灰岩，孔洞裂缝较为发育，为低-中孔的孔隙—裂缝型储层。

对于这种空隙—裂缝型目的层，采用40ms的时窗对目的层进行分频处理，得到15Hz振幅调谐图。红色代表着对15Hz反应强烈的调谐振幅，绿色部分表示比较弱的调谐振幅..有两口井打在了调谐振幅强烈的区域,分别是kolz-56,kolz-51,从这两口井的单井测井曲线上进行分析，均呈现出箱型或漏斗形曲线，中低GR、高DT、低密度的特征。图1，图2分别是kolz-56,kolz-51的测井曲线图。因此，这两口井被认为是打在了溶洞上，而分频调谐图上的红色部分被认为是缝洞的平面分布范围。

结论

图1 kolz-56测井曲线

图2 kolz51测井曲线

分频技术充分挖掘了地震数据预测储层的潜能，从频率域上对地震数据进行解释，摆脱了地震分辨率不高于四分之一波长的限制。它是进行储层预测的有效手段，能对非均质性极强的碳酸盐岩缝洞型储层的空间及平面分布进行预测，在本研究区中通过井点的验证，洞缝储层的反应是调谐振幅强烈的区域，从而解决了该地区储层边界横向分布规律的难题，储层预测的精度得到了提高。

[1]叶泰然，苏锦义，刘兴艳.分频解释技术在川西砂岩储层.预测中的应用[J].石油物探，2008，47(1)：72～76.

[2]邵治龙，贺振华，黄德济.小波变换与最大熵法联合计算薄层厚度 [J].石油地球物理勘探，1998，33(2)：204～213.

[3]马志霞，孙赞东.Gabor-Morlet小波变换分频技术及其在碳酸盐岩储层预测中的应用[J].石油物探，2010，49(1)：42～45.

[4]毕俊凤，刘书会，陈学国等.分频解释技术在106地区馆上段河道砂体描述中的应用[J].油气地质与采收率，2003，10(5)：38～40.

[5]朱庆荣，张越迁，于兴河等.分频解释技术在表征储层中的应用 [J].矿物岩石，2003，23(3)：104～108.

[6]龚洪林，王震卿，李荣明等.应用地震分频技术预测碳酸盐岩储层[J].地球物理学进展，2008，23(1)：129～135.