浅谈GPS在小溪河流水电工程测量中的应用

刘明学

（文山州水利电力勘察设计院,云南 文山 663000）

1 小溪河流水电工程的地理条件

小水电工程大部分建在山区小溪河流上,河流流量小、山高林密，交通困难，甚至人迹稀少，测量条件艰苦。如南利河流域开发勘测，出路河段约80公里。河底高程从1230米降到550米，枯期只有几个流量，拟建九级小电站，各级水头都在60至80米之间。测区交通不便，而且有些河段20多公里没有居民点，测量人员只有在河边现搭帐篷，捡柴生火埋锅做饭。河两岸要不是几近垂直的山崖，就是茂密的树林，只有山区小路可通行，采用自备的GPS接收机和全站仪,电池始用完后。请工人送到有电的居民点去冲电,测区通行和通视条件十分困难。另外，由于山区水电工程测区小，又地处偏僻，很难找到国家控制点，或者根本就没有国家控制点。

2 GPS测量在水电工程平面控制测量中的使用

我单位自2001年购进4台套南方9600型静态GPS接收机，通过几年的使用，特别是在山区水电工程测量中的应用，对40多件工程的测量成果,其中30多件工程现以建成投产运行,在建设施工生产过程中未发现测量成果超限的问题。其它工程正在建设中,因此通过以上工程的测量生产,积累了一些经验。

2.1 测区坐标系建立

小水电工程一般大部分建在山区,测区海拔高程往往较高，如果采用54年北京坐标系，投影至大地橢球面的长度变形值将大于5cm/km。测量坐标反算边长与实地测量边长的相对较差比较大，精度达不到水电工程测量的规范要求的，因此应选择测区平均高程为投影面建立独立坐标系。用静态GPS接收机建立独立坐标系,采用平差软件建立新建地方坐标系，选择二个以上既有北京坐标系，又有测区独立坐标系坐标值的点求得,由北京坐标系换算到测区独立坐标系的转换参数，建立测区独立坐标系。在随后的平差中，只要选择的坐标系为该测区独立坐标系，计算得到的各控制点坐标就是边长投影到测区投影面后的坐标，坐标反算边长与实地测量边长的相对较差很小。建立测区独立坐标系，关键是既要有54年北京坐标，又有测区独立坐标系坐标值的二个以上观测点。点的54年北京坐标在GPS测量时，选择坐标系为54年北京坐标系和相应的分度带进行平差就可获得，但独立坐标系坐标值需先建立独立坐标系后才能由GPS平差得到。这就形成了矛盾，因此采用手算的办法来解决这个问题。

选择测区中心的一个观测条件好的点作测区坐标起算点，设为A点，以它的图解北京坐标为起算坐标，或以该点GPS单点定位的54年北京坐标为起算坐标。先选择54年北京坐标和相应的分度带，以A点为固定点，对GPS观测数据进行不约束平差，得测区内各点的54年北京坐标。再选择基本能控制测区范围的四点，设为B、C、D、E点，在54年北京坐标系下反算A点到B、C、D、E各点的边长S54系和坐标方位角α54。在测区平面测的边长，经投影到参考楕球面后，应再投影到高斯平面，边长S投影到参考楕球面的公式为：

S1=[1－（Hm+hm）/(RA+（Hm+hm）]·S

略去式中大地水准面高出参考楕球面的高差hm，并以测区的平均曲率半径Rm代替RA,上式成为：

参考楕球面上的边长S1归算到高斯平面上的长度S2的公式为：

由（1）、（2）式推得由高斯平面上的长度S2反算测区平均高程面边长S的公式，并略去微小项得：

式中，Hm为测区平均高程，Rm为测区的平均曲率半径，ym为测区到坐标竖轴的平均距离。

以公式（3）计算在测区独立坐标系下B、C、D、E各点到A点的边长SBA、SCA、SDA、SEA再以A点的坐标，A点到B、C、D、E各点的边长 SBA、SCA、SDA、SEA并以54年北京坐标系下A点到B、C、D、E各点的坐标方位角，分别计算得B、C、D、E各点在测区独立坐标系下的坐标。这样，就得到了A、B、C、D、E四点54年北京坐标系和测区独立坐标系的两组坐标值。把这两组坐标值依次输入GPS平差软件建立新坐标系的"基准转换参数推算"就计算得54年北京坐标系到测区独立坐标系的转换参数，从而定义了测区独立坐标系。

在以后的平差计算时，只要在"项目属性"的"坐标系统"卡页上,并选新定义的测区独立坐标系的名称，其平差成果就是测区独立坐标系的坐标。

2.2 算例

富宁县黄果树电站工程的测量实例来介绍定义测区独立坐标系的方法。

黄果树电站工程设计坝高60米，装机2万千瓦，属小型电站。测区地理坐标为东经105°16′，北纬23°25′。测区无国家平面控制点，平均高程面取为600米，如采用54年北京坐标系，根据公式（1）、（2）计算，边长归算到高斯平面的改正数为每公里+0.114m,由此影响边长相对精度仅为1/9000,达不到《水利水电工程测量规范》五等平面控制"最弱相邻点边长相对中误差为1/10000"的要求，需建立测区独立坐标系。我们以TG1为坐标起算点，图解北京坐标为X=3591545.037,Y=525309.155，计算另外4个控制点的54年北京坐标系和测区独立坐标系（取名为TG）的坐标见表1。

把各点的北京坐标和独立系坐标值依次输入"基准转换参数推算"对话框，就计算得54年北京坐标系到测区独立坐标系的转换参数为：

E平移参数=－0.051m旋转参数=－0.008弧度

N平移参数=0.041m尺度差=－114.322ppm

以后的计算选择地方坐标系TG就行了.

我们采用天保捷创力2"型全站仪实测了TG1～TG2和TG1～TG3两条边,测距边长与坐标反算边长的边长相对较差为1：457190和1：309142，完全符合《水利水电工程测量规范》的精度要求。

3 GPS测量在山区水电工程高程控制中的建议

GPS卫星定位系统,转为民用后，GPS技术已经被广泛应用到各个领域，尤其在水利水电工程测量中的应用前景非常广阔。提高了测量精度和工作效益，减轻了测量劳动强度。应用GPS测量技术可获得三维测量数据，其中平面测量技术日臻完善成型，高程测量技术由于其外界影响因素较多，且具有不确定性，比如计算软件、高程拟合方法的选择以及适用条件、误差来源等问题，一直未行成定论。有关测量规范对GPS高程测量的精度和方法也无明确的规定。水利水电工程测量中的高程测量一直采用传统的高程施测手段,几何水准测量方法。此方法虽然精度较高，但实施起来费时费力。作业效率低。GPS测量具有全天候、经济、快速等优点。在GPS测量过程中，如果能经过适当的处理方法使浪费掉了的高程信息满足需要，则将会大大提高生产效果。

表1

3.1 GPS高程测量精度现状及需解决的问题

《水利水电工程测量规范》SL197-97将高程控制测量分为基本高程控制（一、二、三、四、五等）、图根高程控制，测站点高程控制。各个等级的高程控制测量常规的方法是采用几何水准测量，此种方法作业效率低。如何才能充分发挥GPS测量方便、省力、省时、成本低等优点，对GPS观测数据进行科学的处理，比如采用大地水准面、高程拟合等方法，求解出GPS点的正常高，可达到四等水准的精度要求。

GPS高程测量数据只是获得纯数学意义的大地高，即地面点沿法线至参考椭球面的距离，水准测量需要的不是大地高H，而是正常高h，两者之间的关系是大地水准面至参考椭球面的距离，实质上是如何准确的确定大地水准面。大地水准面的确定是利用测区及周边加密重力成果、数学高程模型、重力场模型及模型大地水准面，采用重力法原理与技术，计算重力似大地水准面，再采用平面拟合的方法计算出重力似大地水准面的纠正参数，用纠正参数完成对似大地水准面的纠正计算与精度分析。

根据前述工程的特点，要作高程控制大多会很困难，GPS测量也不可能有规范要求的5～10个高程控制点来作高程拟合，这不适合"山区水电工程测量工作既不能投入太多的人力、财力，也不能投入太多的工期"的特点，根据我们对GPS在山区的使用情况，其高程与水准测量高程的较差一般不会超过0.2m。在黄果电站工程测量中对11公里长的库区内作6个GPS点的测量高程与全站仪对测三个测回高程相比，最大差5.6cm,最小差1.3cm,平均差3.5cm。在其它的工程测量中也作过比较，观测条件越好，较差越小，完全能满足山区水电工程地形测量对高程控制的要求。

结论与建议

在条件具备的情况下，利用GPS测量技术可以做到同时完成平面、高程测量，充分发挥 GPS测量方便，高效的优势，提高工作效率。在测区范围较小，地形变化小的测区内，利用几何水准均匀的布测一些基本高程控制点，可以用GPS高程测量代替几何水准测量测设图根水准或测站点水准。GPS高程测量观测时要充分考虑影响GPS测量精度诸如GPS图形结构，电离层影响，正确量取天线高等因素。最大程度地减少误差影响。外业实施过程中，要经常性地连测一些已知水准点，随时进行高程比较，以避免气候等不确定因素引起的观测数据粗差。

GPS高程测量虽然经过科学的数据处理可以保证精度满足需要，但由于搜集或建立测区重力成果，数字高程模型，重力场模型等资料不是一件轻而易举的事情，况且GPS高程测量数据经过处理才能达到相应等级的高程精度，再者相关规范也无明确规定，所以建议在生产中应有选择的使用GPS高程测量技术。

[1]GPS卫星测量.原理与应用：1999年测绘出版社

[2]水利水电工程测量规范：1998年中国水利水电出版社

[3]GPS测量使用手册