独立坐标网的计算方法探讨

时间：2024-05-17

王颖国

（黑龙江省煤田地质物测队.黑龙江哈尔滨 150008）

1 引言

GPS 技术英文全称：NAVigation System with Time Ranging-Global Positioning System(NAVSTER-GPS).GPS技术中文全称：时距导航技术系统-全球定位系统。

利用GPS布设工程地面控制的方法,目前已经成为测绘领域中的主要手段,并逐渐取代了常规测绘方法。利用GPS布设地面网,可以取得高精度的基线向量,并且具有选点灵活、全天候作业、观测时间短等优点。在工程中,为了使地面边长与用控制点坐标反算的结果相符合,会遇到需要建立独立坐标系统的情况,为了建立与国家系统之间的关系,又常常需要建立挂靠在国家系统下的独立网。笔者单位黑龙江省煤田地质物测队测量中,建立了大量的独立网,这些独立网的特点是:采用GPS网点中的一点作为挂靠点,其坐标采用1954年北京坐标,采用该点至另外一点1954年北京坐标系下的方位作为起算方位,GPS网边长不进行高斯投影,仅投影到测区平均高程面上,进行GPS网的平差。这样既建立了与1954年北京坐标系统之间的关系,又保证了系统的独立性。

对于此类GPS网的平差,方法尤其重要。笔者单位采用的平差软件为原武汉测绘科技大学的PowerADJ,该软件在平差过程中,对边长强制进行了高斯投影,所以常规方法不能满足要求。如何利用该软件进行挂靠在1954年北京坐标系下的独立网的平差,即是本文讨论的问题。

2 平差方法

对独立网进行平差的方法有很多,但如何采取一种简单的方法,同时又能够保证足够的精度,笔者在总结了大量独立网平差经验的基础上,详细说明以下方法。以图1为例,来说明利用PowerADJ计算独立网的方法。

图中,Ⅱ1,Ⅱ2,Ⅱ3为已知地面高等级三角点,GPS1,GPS2,GPS3,GPS4分别为新布设的GPS点,共同组成GPS独立网,该网中,需要计算以Ⅱ3为挂靠点 (挂靠坐标采用1954年北京坐标),以Ⅱ3～Ⅱ2的北京坐标系下的方位作为起算方位,进行整网平差,为了实现这一平差,具体按照下列步骤进行:1.基线解算与三维无约束平差按照常规方法进行。在进行3维无约束平差后,评定整网的内符合精度,得到GPS网点的WGS-84坐标。

以Ⅱ1,Ⅱ2,Ⅱ3为固定点,进行二维约束平差,以检验起算点的正确性与兼容性。

求取测区中间子午线经度,将起算点坐标换带至测区中间子午线下的新带中,同时计算Ⅱ3～Ⅱ2在该新带下的坐标方位角。

在新带中,以Ⅱ3为固定点(坐标取Ⅱ3的新带坐标),以Ⅱ3～Ⅱ2的方位角为固定方位(方位取Ⅱ3～Ⅱ2的新带方位),导入GPS基线向量,进行GPS网的2维约束平差,得到GPS各网点之间的边长。

返回原54系下的原带中,以Ⅱ3为固定点。(坐标取Ⅱ3的1954年北京坐标),以Ⅱ3～Ⅱ2的方位角为固定方位(方位取Ⅱ3～Ⅱ2在1954年北京坐标系下的方位),导入GPS基线向量,同时将步骤4中计算出的各网点之间的边长作为强制约束条件,进行GPS网的2维联合平差,从而得到最后的独立网成果。

通过上述5个步骤,可以计算出挂靠在1954年北京坐标系下的独立网成果,且能满足施工放样的要求。

3 GPS定位原理

3.1 他动式的全站测量定位

绝对定位，即GPS接收机的单点定位，属于卫星定位技术，GPS接收机接收GPS卫星发射的无线电信号，继而进行数据处理得出GPS接收机所在点的位置。这种测量定位方式不同于全站仪的主动式全站测量，也不同于主动式的测角后方交会，可谓是他动式的全站测量定位方式。

3.2 单程测距技术

GPS时距导航系统的实质是距离测量，利用卫星本身的超高频无线电波测量卫星至GPS接收机之间的距离D,但这种距离测量不同于往返双程的光电测距，而是以电波单程传输时间为参数的单程测距。

4 精度分析与适用性

4.1 高斯投影的影响

运用此方法主要解决了PowerADJ平差软件中强制进行高斯投影的问题。移动中央子午线进行2维约束平差得出的GPS网点之间的边长虽然仍进行了高斯投影,但高斯投影对边长的改正非常小,可以忽略不计。

由高斯投影公式:D2=D1(1+y2m/2R2m),当距测区中间子午线最远的基线边长为10km,距测区中间子午线的最远距离为20km时,由该方法计算出的边长中,高斯投影的改正为49mm,则高斯投影对边长的影响为1/200000。

4.2 地面高程的影响

在上一节的平差方法中,未考虑地面高程的影响,即地面距离归算到参考椭球面上的改正。在双鸭山地区,地面高程一般小于110m,按式 D1=D[1-(Hm+hm)/(RA+Hm+hm)],当地面高程取110m,基线边长为10km,其对边长的改正为-62mm,则椭球面改正对边长的影响为1/160000。

4.3 椭球面改正与高斯投影的综合影响

运用上一节中的方法,高斯投影的影响减弱到了最小,而椭球面改正无法消除,即两者对边长的综合改正为-13mm(以基线边长为10km计算,距测区中间子午线的最远距离为20km,地面高程取40m),对边长的综合影响为1/750000。可以看出,利用此方法在高程不大的地区时,椭球面改正与高斯投影改正的符号相反,其综合影响值非常小,可以满足独立网要求。

4.4 适用性

在低海拔地区,该方法是完全适用的,并且简单、容易掌握，不受通视条件、能见度、气候、季节等因素的影响和限制较小，在传统测量看来由于地形复杂、地物障碍而造成的难通视地区，只要满足GPS的基本工作条件，它也能轻松地进行快速的高精度定位作业。减轻观测员的劳动强度等诸多优点，因此，此项技术将会在测量领域尤其对煤田地质勘探工作得到越来越广泛的推广和应用。但在高海拔地区,由于椭球面改正无法消除,且其影响值非常大,所以运用时,一定要考虑此项改正的大小。下面以青海引大济湟调水总干渠测量为例来说明此问题。

在该项目中,测区的平均海拔为3000m,若以1km的边长计算,则椭球面改正值大约为0.47m,基线边长越大,其影响越大,对10km的基线边,其影响高达4.7m,如此大的影响在工程中是不允许的,更不能满足地面控制的要求,所以不能使用。若需要解决上述问题,可以寻求其他的解决办法,例如用常规测边网进行平差等。