压力表测量结果不确定度评定的研究

廖秉良

（广东省茂名市质量计量监督检测所，广东 茂名 525000）

压力表虽然结构简单成本低廉，但是在生产过程中却是测量压力最直观准确的仪表，正确的选型、安装与保养对于压力表的使用寿命和准确度，能起到良好的保障。比如某客户提供了一块准确度等级为0.4级、测量范围为（0～1.6）MPa的精密压力表，要求对1.2MPa的示值进行校准，并给出校准结果和测量不确定度。

1 压力表操作规程

1.1 校准对象

准确度等级为0.4级、测量范围为（0～1.6）MPa、分度值为0.05MPa的精密压力表，要求对1.2MPa示值进行校准，该精密压力表的最大允许误差绝对值为

1.2 使用标准器

选择准确度等级为0.05级、测量范围为（0.1～6）MPa的活塞压力计作标准器，其上限最大允许误差绝对值Δ′为

用在1.2MPa时，最大允许误差绝对值Δ″为

1.3 检验量传比

应符合Δ″=0.0006MPa≤ΔP/4的要求Δ″=0.0006MPa≤ΔP/4=0.0064/4=0.0016M Pa符合量传比的要求。

1.4 环境温度

环境温度为21℃。

1.5 校准方法

校准方法为示值比较法，即精密压力表的示值与活塞压力计给出的量值相比较，从而得到精密压力表的示值误差。

将精密压力表牢固的安装在活塞压力计上，在活塞压力计上配置需要的砝码，排出管道内的空气；对活塞压力计和精密压力表加压至1.2MPa处，等压力稳定后，读取精密压力表的示值，按分度值的1/10估读，并记录，然后把压力降至零位，这样重复10次测量。

1.6 数学模型

根据校准方法，将示值误差公式作为数学模型

式中：

ΔP—精密压力表的示值误差；

P—精密压力表的示值；

P0—活塞压力计给出的量值。

对式（1）进行微分，求灵敏系数c1、c2：

2 测量不确定度来源

(1)引起精密压力表测量不确定度来源有以下几项：

a.对精密压力表示值多次重复测量引入的标准不确定度分量uA。

b.对精密压力表示值估读时引入的标准不确定度分量uB。

c.有环境温度变化引入的不确定度分量uB2。

d.由液位差引入的标准不确定度分量uB3。

(2)精密压力表向活塞压力计溯源时引起的标准不确定度分量u2。

3 标准不确定度的评定

(1)示值多次重复测量引入的标准不确定度分量uA根据校准方法，对1.2MPa示值进行10次测量的数据（单位：MPa）为1.200、1.202、1.201、1.200、1.202、1.202、1.200、1.201、1.201、1.203。

单次测量实验标准差

平均值试验标准差

自由度VA=n-1=9

(2) 估读示值引入的标准不确定度分量uB的评定

精密压力表的分度值是0.05MPa，按分度值的1/10估读，估读误差为0.005MPa，依此值为分散区间的半宽a，按矩形分布，包含因子k取，则标准不确定度为uB=a/k=0.005/=0.0029MPa

自由度：估计uB的相对标准不确定度的不可靠为10%，则有：

查表1得VB=50

表1 自由度表

(3) 环境温度变化引入的标准不确定度分量uB2

0.05 级活塞压力计的检定温度范围为（20±2）℃，精密压力表的检定温度范围为（20±3）℃；校准时的环境温度为21℃，没有超出二者的检定温度范围，所以，温度变化的影响可以不考虑，即

uB2=0

(4) 液位差引入的标准不确定度分量uB3

根据精密压力表检定规程的规定，检定测量上限不大于0.6MPa的精密压力表才考虑液位差造成的影响，由于现在是1.2MPa，不考虑此影响，即

uB3=0

(5) 精密压力表向活塞压力计溯源时引入的标准不确定度u2的评定

在1.2MPa处，活塞压力计的最大允许误差为Δ″=±0.0006MPa，以此值为分散区间的半宽a，置信概率p取95%，按正态分布，包含因子k取1.96，则标准不确定度为

自由度：估计u2的相对标准不确定度的不可靠为 10%，则有：σ〔u2（P0）〕u2（P0）=0.10查表1得V2=50

4 合成标准不确定度uc的评定

(1) 先将uA和uB用方和根法合成u1

(2) 根据不确定度传播率，有如下方差式：

因为c1=1，c2=-1，输入量相互独立、不相关，则合成标准不确定度为

有效自由度

5 扩展不确定度的评定

取置信概率p=95%，查t分布表，包含因子 kp=tp（Veff）=t95（50）=2.01

扩展不确定度为

相对扩展不确定度为

6 测量不确定度的报告

对精密压力表1.2MPa示值校准结果的报告：校准结果为1.201MPa，U95=0.006MPa或 U95rel=5×10-3，Veff=50。

结 语

为了提高压力表检定工作效率，及时满足客户单位的要求，检定人员要在依照检定规程的同时结合实际工作，不断发现问题，并加以改进，作为一般压力表，是工作计量器具在评定扩展不确定度时，不考虑误差的分布概率，扩展不确定度采用U=kuc，k=2的形式给出。在这次测量示例中是一款0.4级精密压力表（常用作标准器）。在评定扩展不确定度时，需要考虑误差的概率分布，扩展不确定度采用Up=kpuc=tp（νeff）·uc的形式给出。

[1] JJF1059-1999测量不确定度评定与表示.

[2] JJG49-1999弹簧管式精密压力表和真空表检定规程.

[3] JJG59-2007活塞式压力计检定规程.