浅谈GPS定位应用技术在某矿区测量应用

李茂林

（贵州省地矿局测绘院，贵州 贵阳 550018）

1 用坐标转换法和曲面拟合法处理各期观测数据

GPS网平差后,得到了各点的三维直角坐标(XYZ)和大地坐标(LBH)。矿区地面形变测量各期的数据处理虽然与第一期选取同一的位置基准,仍然可能存在尺度和方法基准产生的偏差。可以采用坐标转换的方法处理各期的数据。以第一期基准网点数据处理的结果作为已知的坐标值,将各期观测数据处理结果对第一期进行坐标转换。转换后对形变观测点进行分析。如果基准点有变化或者观测结果有粗差,可以在坐标转换中采用抗差解法,使最后的转换结果避免粗差的影响。当网中存在有较明显的系统误差,而且测区范围较大时,用多项式曲面拟合法进行坐标变换更有实际意义。

根据最近几年的研究,曲面拟合法有多种形式。其以多项式曲面拟合法应用最多。在有关文献中,多项式形式一般为完全二次多项式。如针对GPS水准高程的拟合多项式：

从表1中可见,基准点坐标误差给两点之间的大地坐标差带来不可忽视的影响,所以对GPS网每一期各时段的观测结果进行基线解算和网平差,均应选取同一基准点的坐标值。如果GPS网联测了高精度的国家基准点(其点位误差一般在5m以内),则以国家基准点为GPS观测网的基准。当国家基准点距离测区比较远,联测不方便时,可以第一期观测的GPS网的平差结果作为以后各期观测网的基准。

2 基准点坐标对GPS网解算结果的影响

基线解算时,大都是选取观测网中某一点为基准点,其坐标值是经过单点定位计算出来的。单点定位的坐标误差一般为几米至几十米。基准点的误差不仅给化算后的大地坐标和高斯平面坐标带来一定误差,而且给化算后两点之间的坐标差带来误差。形变测量中,要求两点之间的坐标差足够精确,因坐标化算带来的误差应该小到忽略不计的程度。由一般大地坐标微分公式,以两点之间的在地高差为例,仅考虑坐标平移的影响,从表1中可见,基准点坐标误差给两点之间的大地

坐标差带来不可忽视的影响,所以对GPS网每一期各时段的观测结果进行基线解算和网平差,均应选取同一基准点的坐标值。如果GPS网联测了高精度的国家基准点(其点位误差一般在5m以内),则以国家基准点为GPS观测网的基准。当国家基准点距离测区比较远,联测不方便时,可以第一期观测的GPS网的平差结果作为以后各期观测网的基准。

3 矿区地面形变测量的精度要求

矿区地面形变测量中关于地表下沉的观测按照《矿山测量规程》的规定分为采动后的第一次和地表移动稳定后的最后一次全面观测以及活跃期间的多次全面观测。具体要求为:当地表下沉达到50～100mm时,应开始进行采动后的第一次全面观测。在活跃期(缓倾斜矿层地表每月下沉值大于50mm,倾斜矿层地表每月下沉值大于30mm)时进行不少于4次全面观测。对于露天矿,为确定边坡开始滑动时间,应进行预测,当观测点的水平移动或下沉大于30mm时,即认为滑坡期已开始。滑坡期与初始观测期观测精度要求相同。平面坐标按照露天矿E觶级经纬仪导线的精度要求进行,高程测量按照露天矿E觶级水准测量精度进行。GPS静态相对定位的精度,就目前使用的各种型号的双频接收机来说,接收卫星广播星历进行基线解算其标精度均为 (5±1×10-6D)mm,如果观测方法得当,加上一定数据处理方法,实测精度还可提高,经网平差后,其精度能达到几个厘米。如果采用卫星精密星历并进行精密基线解算,则精度还可以提高到亚毫米级。完全可以满足矿区地面形变测量的精度要求。

4 GPS静态相对定位用于矿区地面形变测量的方法

进行矿区地面形变测量,首先需要布设基准点控制网,在此基础上布设形变观测点网。基准控制点应先在矿区地面形变区域的周围,如图1中的1～4点。埋设的控制点数一般以4～6点为宜,既保证控制点的互相检核,又不至于有过多的观测工作量。形变观测点布设在相应的变形地带,如图1中的5～9点,具体要求参见《矿山测量规程》。基准控制点和形变观测点的选设还应顾及GPS观测的要求,如点的周围不应有高压电线、无线电发射台以及高大建筑物等。用GPS静态相对定位对监测网进行观测时,应有足够的多余观测,使观测网形成较多的重复基线边和异步环,以增强监测网的可靠性,提高定位精度。如图1所示,当采用3台GPS接收时,对基准控制点1～4号点,可以采取4个时段的观测方案,即1-2-3，1-2-4，1-3-4。对5～9 形变观测点,采取 6 个小时段的观测方案,即1-2-5,1-2-6,3-4-7,3-4-8,5-6-9,7-8-9。根据计算,该网有足够高的可靠性。

各时段的观测时间一般应取3h。根据上海、苏州等市观测经验以及在某露天矿形变监测网观测的结果,控制点之间的距离在10km以内,异步环闭合差小于10mm。GPS网平差后,单位权中误差为1～2mm,点位误差2～6mm。表明实测精度相当高,完全可以用作高精度的变形观测。GPS静态相对定位精度很高,观测时不忽视接收机天线的对中以对天线高的量取。对中及量高精度必须保证在1～2mm。有条件应采取强制对中措施。GPS形变监测网进行一期观测后,进行基线解算,计算同步环、异步环闭合差,并进行GPS网平差。平差方法可采用固定一点的无约束平差、自由网平差以及抗差解法。第二期以后的各期观测在数据处理中应当注意选取同一的基准点坐标。

此外,对各期的尺度与方位基准,可以按照《GPS技术用于监测大城市三维形变》一文中提出的方法,采用顾及尺度和方位偏差的平差模型,也可以采用坐标转换、曲面拟合等方面对不同期观测结果进行处理。

5 几点体会

5.1 GPS静态相对定位用于矿区地面形变测量,观测方便,精度高。通过多个矿区的应用证明能够满足矿区地面形变测量的精度要求。应用中除了保证监测网中有足够的多余观测以及每一时段有足够长的观测时间以外,各期观测数据处理的结果应具有统一的基准系统,使其具有可比性。

5.2 应用坐标转换法可以将各期GPS观测解算的结果,转换为某一固定的坐标系统。比如转换为基准网点第一期数据处理的坐标系统。当基准网点已知其在国家坐标系统中精确的坐标值时,各期GPS观测解算的结果也可以转换为国家坐标系统。

5.3 在基准网点坐标和高程已知的情况下,还可以通过多项式曲拟合法求得各期GPS点的坐标和高程。尤其在考虑各点高程变化的矿区地面沉降观测中,只要已知多个基准点水准高程,就可以通过多项式曲面拟合法很方便地求得各GPS点的水准高程。

5.4 实际应用中可以依据不同的情况,采用多种方式进行数据处理。数据处理中可以采用抗粗差解算,避免基准点的变化和观测值粗差对解算结果的影响,以期得到正确的形变结果。要求更高精度的形变观测时,应考虑使用精密卫星星历,应用精密基线解算软件对GPS观测结果进行解算。

6 结束语

文章就用GPS定位技术进行矿区地面变形测量从理论上进行了分析与探讨,以矿区GPS定位测量为例,在联测了多个基准点的条件下,通过坐标转换、曲面拟合等计算方法,由GPS定位测量的结果、计算出变形观测点的坐标位置,并用于变形分析,得出了有益的结论,证明了GPS定位技术用于矿区地面形变测量是有效可行的方法。

[1]《全球定位系统 (GPS)测量规范》[S].(GB/T18314-2001)

[2]徐绍铨,张华海等.GPS测量原理及应用[M].