基于多层次灰色关联法的污水厂选址决策模型

时间：2024-05-18

夏冰雪

（成都华润燃气设计有限公司，四川成都 610000）

夏冰雪

（成都华润燃气设计有限公司，四川成都 610000）

针对目前城市污水处理厂厂址选择中存在着较大的主观性和不确定性，以及影响因素的多指标、多层次的特点。将灰色关联分析法与层次分析法相结合，运用层次分析法确定评价指标权值，以各方案的综合灰色关联度作为评判准则，建立了厂址选择方案的层次分析灰色关联度耦合模型。将其运用于重庆市奉节公平镇污水处理厂厂址的选择，结果表明该方法克服了传统选址方法的缺点，是一种切实可行的选址决策方法。

层次分析法；灰色关联法；污水处理厂；选址

城市污水处理厂厂址的选择在很大程度上影响管网和厂区建设的投资。而污水厂厂址的选择又受许多因素的影响，如地质条件、高程、与城区距离、受纳水体状况等，其中有已知定量的白色信息，又有未知的定性的黑色信息，还有一般的定性的灰色信息，并且影响因素之间的关系也难以确定，总体来说其实质上是一个灰色系统；同时这些因素对目标决策的影响程度不尽相同，也具有多层次的特点，因此污水厂选址是一个多层次多因素的方案决策问题。

目前污水厂厂址选择过程通常是集中多个专家与决策者进行方案的论证选择，带有较大的主观性和不确定性。为此，国内有部分学者利用灰色关联模式进行分析判断，但还存在不足，如指标体系不全面，对各指标因素的影响同等看待，没有突出

某些影响因素的重要性。针对这些情况，本文采用层次分析法与灰色关联度法耦合模型，利用灰色关联度法确定各因素对目标决策的关系，层次分析法确定各因素的相对重要程度，克服了单独使用灰色关联度法时存在的不足。该模型可为相关人员提供辅助决策分析的工具，为污水厂选址提供科学的依据。

1 建立方案评价指标矩阵

图1 污水处理厂选址方案评价指标体系

1.1 评价指标矩阵的建立

选址决策问题，具有多层次多因素的特点，

可建立不同的评价指标。根据相关设计规范与工程实践经验，可以建立如图1所示的多目标、多层次结构评价指标体系。

1.2 评价指标的定量化与规范化处理

为了方便模型计算，需要将各指标进行定量化处理。对于确定性指标直接将数值进行运算；对于不确定指标，即用定性评语描述的指标，根据污水厂址备选方案的实际情况，以可依据污水厂选址的具体情况，以0.1～0.9进行评分，如表1所示。

表1 定性指标取值方法

在进行灰色关联度评价时，不同量纲的指标不具有可比性，所以在评价之前，需要进行量纲化归一化处理，从而实现原始值到指标评价标准值，其实质就是要确定指标评价值与指标原始值的函数关系式。评价指标一般可以分为几种类型：

①对于效益型（值越大越好）指标：

②对于成本型（值越小越好）指标：

根据以上规范化方法，可对相应指标进行规范化处理，则规范化后的评价指标矩阵为，显然

2 方案决策模型的建立

2.1 灰色关联系数的确定

根据灰色关联决策理论，以评价方案指标向量与相对最优方案指标向量的关联度作为评价方案优劣的准则。

式中：ε∈(0,1)为分辨系数，一般取0.5。

由以上分析可知，m× n个构成方案多目标决策的灰色关联矩阵为：

2.2 各层次指标权重的确定

对于图1所示污水厂厂址选择评价指标体系，用AHP法确定评价指标权值时步骤如下:

（1）根据目标结构体系，构造判断矩阵。为了减少单个专家的主观性，可以采用Delphi法由多个专家确定判断矩阵。

表2 各方案评价指标值

表3 A-B的判断矩阵

表4 B3-C的判断矩阵

（2）求解判断矩阵的特征根λmax及特征向量W。特征向量即为同一层各因素相对上一层某因素的重要性排序权值。

则认为层次分析排列的结果满足一致性，即使权重的分配是合理的。

2.3 综合关联度计算

3 应用实例

重庆市奉节公平镇污水处理厂工程规模为3000m3/d，采用曝气生物滤池工艺。经现场踏勘后，污水厂厂址选择考虑以下3个候选方案：即方案一厂址为云奉公路大拐处，位于公平镇北侧，云奉公路大拐往东100米，是一片半荒芜土地。方案二车家坝居委会1、2组，东至巴渝路边缘，西至居委会集体土地边缘；南至长龙山公路边缘外5米，北至梅溪河150米处。方案三加油站，长龙中学北面，处于云奉公路拐弯内。

根据如图1所示的评价指标体系，各方案评价指标值见表2。

3.1 灰色关联系数的确定

对表2中各指标进行定量化处理，得到评价指标矩阵F为：

相应的最优方案为：

指标C1～～ C10为效益型指标，利用（1）式进行无量纲化处理；指标C11～～C13为效益型指标，利用（2）式进行无量纲化处理；规范化后的评价指标矩阵F'为：

利用式（3）计算备选决策方案与相对最优方案a0各评价指标之间灰色关联度，取ε=0.5，构成方案灰色关联矩阵为：

3.2 权重的计算

运用层次分析法确定指标体系中各指标的相对权重。得到专家确定的目标层A到制约因素层B的判断矩阵A-B如表3所示，求得最大特征值λmax=3.0，对应的特征向量w=(0.25,0.50,0.25)，从而得出制约因素层B层对于目标层A的相对权重为(0.25,0.50,0.25)。进行一致性检验CR＜0.10，表明判断矩阵具有满意一致性，各指标的权值分配是合理的。

约因素层B3到制约因素层C的判断矩阵B3-C（如表4），求得最大特征值 λmax=3.04，对应的特征向量w=(0.105,0.637,0.258)，C层对于B3层的相对权重为(0.105,0.637,0.258)，进而计算处理C11、C12、C13对目标层的权重为0.25(0.105,0.637,0.258)即(0.02625,0.15925,0.0645)

类似求出B1-C、B2-C，从而求得C层各因素对于目标A的组合权重为:

3.3 综合关联度的计算

根据式（5）式，可得各方案的关联度系数为：

关联度矢量为：

实际建设中，奉节公平镇污水处理厂厂址采用了方案3，说明由此模型得出的结论是可信的。