关于牵顶伞在降落伞拉直过程中作用的分析与探究

何建 潘蕾雅 邹成贵

摘  要：该文首先阐述了降落伞拉直过程的研究发展，其次采用有限元方法建立数学模型，从拉直过程、已拉出质点动力学方程、正在拉出质点的张力3方面，探讨了牵引伞在降落伞拉直过程中的作用，最后对模型的仿真结果进行分析，希望为相关人员提供有效参考。

关键词：牵顶伞  降落伞  拉直过程  动力学

中图分类号：V475.9                                 文献标识码：A                         文章编号：1672-3791（2019）04（b）-0205-02

降落伞面积大、开展程序复杂，且在拉直期间容易受风向、物体尾流、张力等因素的干扰，致使气流与拉出方向出现迎角，继而导致弯曲问题，在严重时可将其称为“绳帆”现象。为解决此问题，技术人员通常会加设牵引伞。那么在降落伞拉直过程中，牵引伞是否会出现影响，会发生怎样的作用值得人们思考。

1  降落伞拉直过程的研究发展

20世纪70年代，国内外众多人士开始研究降落伞问题，他们在大量空投实验中发现出现“绳帆”现象的几率较高，顶部、局部或伞衣可能在下降过程中破裂，致使开伞失败，导致严重后果。为避免此问题，Purvis、Moog等研究人员进行数值模拟，希望通过分析了解增加上级伞阻力面积是否能够改善“绳帆”现象。然而对于降落伞类的大型回收伞系统而言，受性能影响，伞的阻力面积难以增加，因此该方式不可行。于是研究人员由将目光锁定到牵引伞身上，希望在降落伞顶部加设小型牵引伞，从而发挥其作用，提高拉直性能。在21世纪后，相关研究者又通过多次工程实验，发现牵引伞的作用，此结果对后续研究带来贡献。该文在此基础上，通过多质点动力模型，模拟降落伞高空拉直过程，并对牵引伞的作用进行分析。

2  数学模型

2.1 拉直过程分析

在降落伞中加入牵顶伞时，需利用连接带将其串联在主伞顶部。大型降落伞拉直过程可为3个阶段：从回收物中拉出主伞包为第一阶段;在回收物与减速伞出现速度差后，将伞衣、伞绳从主伞包拉出，直到主伞拉直的过程为第二阶段;通过顶部作用的影响，牵引伞连接带会逐步剥离，直至其完全被拉出，此过程为第三阶段，也是降落伞拉直过程结束的阶段。在此过程中，牵引伞连接带剥离会对主伞带来较大影响。

因在降落伞拉直过程中，伞绳、伞衣的柔性增强，为了研究牵引伞的作用力，该文采用有限元方法，将各元素离散为首尾相连的绳段。具体假设质量集中在绳段中心，刚体为主伞包、减速伞、回收物3部分，由阻尼弹簧连接各质点。在下降期间，由于牵引伞的作用，降落伞系统会转化为多质点的阻尼弹簧系统，各绳段张力、重力、横向速度等会影响已拉出质点的运动，可以用Wolf连续拉出模型计算正在拉出质点的张力。

2.2 已拉出质点动力学方程

假设各绳段以i表示，其体坐标系为（o，x，y），轴指向上为正，俯仰角（θ）为与d夹角，那么通过地面坐标系计算质点i的方程为：

其中质点i的方向的气动力用Fni表示，绳段的张力用Ti表示，质点i切向用Fti表示。之后可以进行张力计算，若小于0，则绳段的张力为0，若大于0，计算公式为Ti=NEi+BiXi[1]。其中，、Bi、Ei与N分别为绳段的弹性应变、张力波速度阻尼系数、彈性模量及伞绳根数。最后要根据绳索学中柔性绳索的气动力可以求出绳段的气动力Fni与Fti。

2.3 正在拉出质点的张力

正在拉出绳段质点的张力可用wolf的连续拉出模型计算，假设将降落伞的主伞设为一个刚体，在其下降过程中，质量会持续减少。根据变质量体动量定律，能够得出绳段i质点的张力公式为：T=dmi/dli×v2ri+Fdi，其中Fdi、v2ri、dmi/dli分别为拉出阻力、速度与i绳段的线密度[2]。由于主伞包、回收物等刚体的动力学方程在上面已有提及，这里不重复叙述。

3  牵顶伞在降落伞拉直过程中的仿真结果及分析

3.1 牵顶伞在降落伞拉直过程中的仿真数据

为了对牵顶伞在降落伞拉直过程中的仿真结果进行准确分析，这里使用Matlab平台，自主编写程序，并利用变步长龙格库塔法辅助计算。首先要将风速设为高度函数，计算空速下风速与地速的矢量差，其次推导出侧滑角与迎角的空速变化与张力及位移变化量，最后带入上面提及的动力方程公式，求出地速与位移速。此次实验以大型降落伞为对象，建立多质点动力学模型，在8900m的高度下的突风为30m/s，下速为95m/s。在降落伞拉直过程中，主伞被分成145个质点，其中拉直力为39053N，拉直时间为1.69s，最大拉出速度为88m/s，而实践结果表明，拉直力为39976N，拉直时间为1.51s，最大拉出速度为91m/s。虽然实际实验的结果与其存在偏差，但结果相差不大，可见此次实验中使用多质点动力学建立出的仿真模型结果较准确。

3.2 降落伞拉直过程的张力分析

据仿真模型数据可知，在降落伞拉直的0.81～1.61s时，主伞形状变化较大，伞衣底边在1.41s开始弯曲，中部弯曲时间为1.49s，到了1.60s，牵顶伞连接带与降落伞等出现接近180°夹角，伞衣已呈明显的弓形。牵顶伞连接带出现剥离的过程为1.51～1.60s，张力分布与质点的速度教复杂，在1.51s时，主伞已呈拉直趋势，牵引伞连接带开始脱离，在此期间，伞绳张力会逐步递减小，张力分布情况逐渐均匀，到1.59s连接带完全剥离后，降落伞的平均张力为1.0kN，可见牵引伞利于张力的均匀分布。

3.3 降落伞拉直过程的横向速度变化分析

在对降落伞拉直过程的横向速度变化分析时，可发现在1.50s以后，横向速度会对质点位移情况带来影响，而横向位移差正是导致降落伞破裂，出现“绳帆”现象的主要原因。在牵引伞连接带未剥离前，伞绳下段横向速度32.98m/s，比上部位小越10m左右，梯度较大，随着时间的推移，横向速度加大，在1.52s达到54.98m/s，临近的伞衣质点也将近50m/s左右。伞衣中段、底边位置的横向速度梯度最明显，因此这几处部位横向位移差大，易出现弯曲与“绳帆”现象。而在牵引伞连接带剥离后，降落伞顶部质点间梯度急速下降，摆动趋势减小，伞顶为43.8m/s时，相邻部位的质点梯度为44.3m/s。可见，牵引伞对降落伞拉直情况的横向摆动情况启动抑制作用。

3.4 牵顶伞在降落伞拉直过程中的作用总结

经过此次实验与仿真分析可以发现，牵引伞在降落伞拉直期间可起到积极作用。一方面，在降落伞拉直过程中，伞衣底边处的张力梯度大，在伞绳平均张力降低后，伞衣张力梯度也会随之减小，能够改善下落过程中存在的不均匀性。另一方面，在伞衣中部、底边处等横向速度梯度较大位置容易出现弯折，但在加入牵引伞后，可减少横向梯度，降低伞体各部位的摆动幅度。由此可见，安装牵引伞能够促进伞衣张力的均匀分布情况，并抑制其横向摆动趋势，降低“绳帆”现象出现的几率，使得降落伞拉直期间伞衣磨擦、甩打、破裂等问题得到改善，因此牵引伞的作用显著。

4  结语

综上所述，降落伞拉直过程受张力、横向梯度力影响，这两项因素也是造成“绳帆”现象的关键原因。该文通过对降落伞拉直过程的仿真实验，证明牵引伞确实可以改善张力分布情况，进而对伞衣顶部的横向摆动进行有效控制。因此，在进行降落伞、空投等工作时，需要配备牵引伞，从而避免“绳帆”问题。

参考文献

[1] 王海涛，程文科.考虑尾流影响的降落伞弹射拉直过程研究[J].航天返回与遥感，2017，38（5）：3-9.

[2] 包进进，雷江利，贾贺.伞包拉出过程仿真及载荷影响分析[J].航天返回与遥感，2017，38（3）：31-42.