基于形态学梯度的亚像素边缘检测方法的研究

南春岩

摘 要：伴随着图像处理技术的不断发展，对于目标图像的边缘检测由像素级向亚像素级转变，为了能够得到目标图像相对比较清晰的边缘图像，在本文中首先使用一种改进的数学形态学梯度算法对目标图像进行像素级边缘检测，然后通过对已经得到的像素级边缘点进行样条插值，最终完成亚像素边缘检测，通过实验仿真能够观察出使用本文所研究检测方法能够得到清晰的边缘图像。

关键词：形态学梯度 亚像素边缘检测 样条插值

中图分类号：TN911.73 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）10（a）-0020-02

目前对于图像边缘检测度逐步提高，过去的像素级精度已经不能够满足目前市场的要求，所以在本文中目标图像的亚像素级边缘检测进行了研究，在本文中首先使用一种改进的形态学梯度算法对目标图像进行像素级边缘检测处理，其次对像素级边缘点使用三次样条插值进行边缘细化，最终达到目标图像亚像素边缘检测。

1 改进的形态学梯度

数学形态学对于图像可以达到像素级边缘检测，与此同时，数学形态学在对原始图像进行边缘检测的同时还可以抑制图像中的噪声元素。单尺度形态学梯度的定义：

式中：为原始图像；b为结构元素。

由于单尺度的形态学梯度受限于单一结构元素结构的大小，单尺度的结构元素的选取合适与否对原始图像的边缘检测结果具有非常严重的影响，所以对单尺度形态学梯度进行改进。

式中：C1、C2为权系数；

为不同的结构元素相对应的改进形态学梯度。

通过改进后的形态学梯度能够对目标图像的边缘达到像素级的标准，与此同时使用本文中所研究的算法能够将目标图像中的孤立噪声点滤除掉，减少孤立噪声点对于目标图像边缘检测的影响。

2 三次样条插值亚像素边缘检测方法

经过上面的形态学梯度检测算法可以将目标图像的边缘定位于像素级，为了能够更加精确的定位目标图像的边缘信息，在本文中对像素级边缘图像进行三次样条插值计算，最终得到目标图像的亚像素边缘图像。

在本文中所使用的三次样条插值函数的表达式为：

在本文中通过使用三次样条插值对目标图像在二维空间中进行亚像素边缘检测，示意图如图1所示。

3 实验效果及結果分析

在本文中通过软件分析仿真，将本文所使用的边缘定位算法与传统边缘定位算法进行边缘检测效果比较，软件仿真效果图如图2所示。

从以上的图像边缘定位效果能够明显的观察出，采用本文所研究的边缘检测算法效果明显好于其他两种算法对目标图像的边缘定位。

4 结语

在本文中所研究的基于形态学梯度样条插值亚像素边缘检测算法能够精确的识别出目标图像的边缘亚像素信息，图像边缘检测效果较好，基本上能够满足目前对于图像边缘检测的要求。

参考文献

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