基于比例公平用户配对的虚拟MIMO容量

杨英

摘 要：由于手持设备的便携式要求，通常用户手持终端无法配置多天线而只能配置为单天线，为了在上行传输中得到多输入与多输出（MIMO）的增益，虚拟MIMO的概念在3GPP中被提出：通过一个时频资源块调度多个用户从而使得用户群和多天线基站构成虚拟化MIMO的概念。该文对虚拟MIMO中单比例公平用户选择方案的两用户模型进行了和速率推导，得到了在固定接收信噪比下和速率的表达式，并通过仿真证明理论表达式和仿真结果基本吻合。

关键词：虚拟MIMO 比例公平 用户配对

中图分类号：TN911 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）03（c）-0074-03

众所周知，MIMO可以带来很大的容量提升[1]，并被引入下一代无线通信的标准中。但是由于对用户手持设备的便携式要求，通常用户手持终端无法配置多天线而只能配置为单天线，为了得到MIMO的容量增益，虚拟MIMO的概念被提出[2]，在上行调度中，一个时频资源块调度多个用户从而使得用户群和多天线基站构成虚拟MIMO。

在LTE的标准中，基站配置为2个天线，用户端配置为单天线，每次配对用户的选择为2个。在文献[3]中，提出了随机用户配对的方法（RUP）和正交用户配对的方法（OUP），其中随机用户配对方法为第一个用户采用轮询方法或者信噪比最高方法确定，配对的第二用户则随机选取。正交用户配对的方法为按正交性最高原则选取两个用户。虽然正交用户配对的方法能达到最优的和速率性能，但是却需要有完美的上行功率控制，以及具有高复杂度的特点。为了解决正交用户配对方法的用户间公平性问题，相继有多种配对算法被提出[4-7]。在文献[4]中提出了单比例公平配对（SPFP）的算法，第一个用户采用比例公平的调度算法，第二个用户选取使得系统和容量最大的用户。单比例公平配对算法虽然牺牲了部分系统和速率，但是却获得了部分公平性。为了进一步提高公平性，在文献[5]中提出了双比例公平配对（DPFP）的方法，两个用户的选择都采用比例公平的原则，双比例公平配对进一步提高了用户间的公平性。此外，为了降低用户配对方法的复杂度，低复杂度的算法也被提出[8-9]，利用MIMO下行链路半正交用户调度（SUP）的思想[10]，在文献[9]中提出了基于相关角的半正交用户配对算法（CASUP）和基于范数的半正交用户配对算法（FNSUP），第一个用户选择信道增益最大的用户，第二个用户选择与用户一信道夹角最接近90°的用户或者选择信道增益最大的用户。

在上行配对算法中，虽然各种算法被相继提出，但是对于各种算法的和速率分析还是个开放性的问题，在文献[9]中分析了CASUP和FNSUP的和容量表达式，但是其余的配对算法，比如：SPFP、DPFP的和速率理论值还未被推导。

该文对单比例公平配对方法的理论容量进行了推导，得到了在固定接收信噪比下的单比例公平配对理论和速率表达式。该文的结构如下：第二章为系统模型，描述了上行虚拟MIMO的系统场景以及用信道矢量表示的和速率的理论表达式；第三章描述了用于后续推导的所需参数定义以及随机分布函数；在第四章中对单比例公平配对算法的理论和速率进行了推导性能仿真在第五章给出来。第六章为全文的总结。

1 系统模型

假设基站配置有个天线，用户端配置有1个天线，每次调度选择的用户数为2个。

2 单用户比例公平配对（SPFP）

2.1 第一用户的速率

假设系统中有个用户，每个用户的信道为2×1的向量，服从分布，那么服从分布为：

2.2 第二用戶的速率

第二个选择用户为使得总吞吐量最大用户，也就是在除去第一用户外剩下用户集合中使得最大的用户，定义。

3 仿真比较

为了验证和速率推导的正确性，我们建立了一个单小区的仿真平台，并采用上文提出的各个配对算法进行调度，并采用上行功控从而使得基站接收到的用户功率可以为固定接收信噪比。

如图1所示，将仿真中得到的调度用户的和速率与理论推导进行比较，可以看到，随着用户数增多到20个用户，仿真结果和上文的推导基本吻合。

4 结语

由于对用户手持设备的便携式要求，通常用户手持终端无法配置多天线而只能配置为单天线，为了在上行传输中得到MIMO的增益，虚拟MIMO的概念被提出，通过一个时频资源块调度多个用户从而使得用户群和多天线基站构成虚拟MIMO。本文对虚拟MIMO中单比例公平配对算法的容量进行了推导，得到了在固定接收信噪比下，单比例公平配对算法用户和速率的表达式，最后通过仿真证明理论表达式和仿真结果基本吻合。

参考文献

[1] GJ Foschini，MJ Gans.On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas[J].Wireless Personal Communications，1998，6（3）：311-335.

[2] 3GPP TSG-RAN1 #42 R1-051162，UL virtual MIMO transmission for E-UTRA[Z].2005.

[3] 3GPP TSG-RAN1 WG1 #43 R1-051422，UL virtual MIMO system level performance evaluation for E-UTRA[Z].2005.

[4] 3GPP TSG-RAN1 #46 R1-062052，UL system analysis with SDMA[Z].2006.

[5] X Chen，H Hu，H Wang，et al.Double proportional fair user pairing algorithm for uplink virtual MIMO systems[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2008，7（7）：2425-2429.