浅谈如何融入数学文化于中学数学教学中

摘  要：随着新课程改革的深入，数学文化越来越受到重视。目前，数学教学只是注重考试的知识与技能，数学教学中缺乏文化的气氛，使学生的学习过程十分枯燥。数学文化整合在数学教学中，可以促进数学人本主义价值与数学技术价值的融合，提高课堂教学效率，提高学生对学习的兴趣，提高学生的数学能力，促进综合发展。该文分析了在高中数学教学中融合数学文化的背景和方法，并提出了相应的建议。

关键词：数学文化  数学教学  数学史  数学美

中图分类号：G63                              文献标识码：A                    文章编号：1672-3791（2020）11（c）-0117-03

How to Integrate Mathematics Culture into Middle School Mathematics Teaching

LIU Jihong

（Jilin Normal University， Changchun， Jilin Province， 130000 China）

Abstract： With the deepening of the new curriculum reform， more and more attention has been paid to mathematics culture. At present， mathematics teaching only pays attention to the knowledge and skills of examinations， and the lack of cultural atmosphere in mathematics teaching makes the learning process of students very boring. The integration of mathematics culture in Mathematics. Teaching can promote the integration of mathematics humanism value and mathematics technology value， and improve the efficiency of classroom teaching. This paper analyzes the background and methods of integrating mathematical culture in high school mathematics teaching， and puts forward corresponding suggestions.

Key Words： Mathematical culture; Mathematical teaching; Mathematical history; Mathematical beauty

數学是一种文化现象，这已经成为人们的共识。广义上的数学文化含义十分广泛，它包含数学的发展史、数学家的探索历程、数学中的美学、数学教育中的人文成分，以及数学与各种文化的联系等[1]。

1  数学文化融入数学教学的背景

教育部制定的《义务教育课程标准（2011版）》和《普通高中数学课程标准（2017年版）》中，第一次说明了数学文化的含义，并明确要求在中学数学教学中要适应性地融入一定的数学文化。这样安排有一个重要的原因：20世纪初时期的数学曾处于一种脱离社会文化的孤立状态。数学极度形式化，使人错误地认为数学只是少数天才脑子里想象出来的，与实际生活毫无联系，其真理性无须实践的检验。为了改变这种状态，在西方的数学界有了“经验主义的复兴”。进入21世纪以后，数学文化继续深入发展，一个特别的体现是数学文化走进了中小学生的数学课堂，渗入到了日常的数学教学中。

2  数学文化融入高中数学教学的方法

2.1 巧设情境，点燃学生的学习热情

在数学课堂中，创设情境是数学教师最经常用的教学手段之一，也是能使学生最容易接受所学知识的教学手段之一。学生都有的很强的好奇心，极容易被外在的事物吸引，因此，教师要根据学生的年龄特点和心理特征，结合实际的教学内容，合理地创设情境，进而激发学生的学习兴趣。通常情况下，在数学课堂教学刚开始时，教师就要创设相应的情境，以形成一个良好的课堂开端[2]。

例如，在进行《等比数列求和》一节课的教学时，可以引入一个经典故事：国际象棋比赛的胜利者要求国王向棋盘的每一个格子依次放麦子，第一个格子放2⁰=1颗，第二个格子放2¹=2颗，第三个格子放2²=2颗……依次类推，国王是否能负担的其这些麦子呢？学生可能认为国王一定可以负担起，但是通过教师不断引导，学生会发现这个结果会是一个相当大的数（总和为1+2+2²+2^3……+2⁶³=[1×（1-2⁶⁴）]/（1-2）≈1.84×10¹⁹粒），与学生平时的认知产生冲突。这个充满趣味性的故事可以激发学生的求知欲。又如，在进行《立体几何初步》的教学时，常常需要将立体几何在平面上表达出来，这其实是一个不可能的事，因为在纸上画出来的空间结构都是假的，但我们要想办法把它看成真的，用一句话形容就是：假作真时真亦假[3]。当然教师也可以借助现代信息技术手段，通过电子白板以播放视频、设计小游戏等办法进行情境创设，以激发学生的学习兴趣。

2.2 巧用数学史，增强学生的学习动机

数学文化历经长久的发展，已经形成了源远流长的数学发展史，这是一种十分重要的教学资源。所以，教师需要深入研究数学发展史，并合理地利用数学发展史于数学教学中，以加深学生对数学知识的理解。

例如，在讲授《两角差的余弦公式》一节课时，可将探究公式的过程利用数学史的形式呈现，选择历史上的“无字证明”[4]的方法。如图1所示：在矩形ABCD中，AF⊥FE，∠DAF=∠AFB=∠FEC=α，∠EAF=β，AE=1，证明cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ。证明过程如下：在矩形ABCD中，∠DAE=α-β，所以cos（α-β）=AD/AE =AD;又AD=BC=CF+FB，CF是直角三角形CEF的直角边，FB是直角三角形BFA的直角边，所以CF=EF·sinα，FB=AF·cosα;又EF、AF是直角三角形FAE的直角边，所以EF=AE·sinβ=sinβ，AF=AE·cosβ=cosβ;于是就证明了cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ。这样可以解决教材中几何方法比较繁琐的问题。

2.3 巧用数学美，建立与其他学科的联系

数学不只是一门独立的学科，许多学科中都渗透着数学的知识。阿基米德是歷史上伟大的数学家，而他在物理学也有非凡的成就，他将几何学与力学完美结合，用几何的观点来证明物理中的结论，如用数学的方法证明了浮力定律和杠杆原理：在中国语言里，“万无一失”比喻为“有绝对把握”，但是在进行概率的教学时，可以联系到数学上的“小概率事件”，在航天器的零件中，“十万有一失”也是不被允许的;又如，利用碳14的含量估计古生物的年代，这是对数函数模型在考古领域的应用。数学教学中要多建立数学与其他学科的联系，教师要使学生在数学学习的过程中受到数学文化的感染，并产生文化上的共鸣，进而提高数学的文化品位，感受到数学文化和社会文化之间的相互互动，提高学生的数学素养。

3  数学文化融入高中数学教学中的建议

3.1 转变教育观念

在应试教育下，数学教师的教学常常以考试为主导，以分数至上，数学课堂是例题讲解+习题训练的形式，这使丰富多彩的数学课堂变得索然无味。作为一名数学教师，要摒弃这种急功近利的做法，不能只局限于学生对于数学概念的理解，对于数学方法和结论的记忆，对于解题技巧的训练，而是应该把数学作为一种文化来传播，通过文化的恰当融入，使数学课堂洋溢着文化的韵味，引领学生感受触摸文化之深邃，将数学文化融入课堂，才能让数学课堂教学锦上添花[5]。

3.2 提高自身修养

一名优秀的数学教师，要不断地加强自身的数学文化修养，通过业务培训和博览群书等途径，多向身边同行借鉴优秀经验，阅读相关书籍、杂志，关注数学文化的前沿动向，多积累数学文化的内容与素材， 持之以恒地积累和梳理数学文化的内容和素材，这样才能更好地满足和适应数学文化进入数学课堂的需求，才能在数学课堂教学的各个环节更加巧妙地对学生进行文化滋养，让枯燥冰冷的数学知识显得生动火热，从而使数学知识更容易被学生所接受，并在自己的头脑中建构生成自己的知识体系[6]。

3.3 用好教材资源

作为数学教师师，我们必须深入体会教科书中的数学文化，并将其融入数学课堂。在数学教材中，很多知识点后面常有古往今来的学者对此知识点的研究，它们可以帮助学生了解数学知识的发展历程[7]。教师不仅要善于钻研数学教材，将数学文化融入对数学知识的讲授过程中，还应该注重研究怎样才能将抽象概括的数学知识转变成为更容易被学生所接受的内容。

综上所述，数学是一切科学的基础。随着数学文化的发展，数学教学的内容和形式也发生了相应的变化。当数学文化真正融入课堂和教学中时，传统的数学教学形式将发生改变，学生的数学学习也将发生巨大的变化。希望通过数学教师的不断努力，可以使学生真正喜欢上学习数学、爱上数学学习。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部。普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018：1-10.

[2] 牛传勇.高中数学课堂情境的创设与探究[J].中学数学教学参考，2019（33）：60-61.

[3] 李传峰.理性恒久远，思想永流传——立体几何教学札记[J].数学教学通讯，2020（15）：32-33.

[4] 张芮歌.数学史融入三角函数的教学设计研究[D].哈尔滨师范大学，2019.

[5] 林继勇.如何在数学教学中渗透数学文化[J].中小学教学研究，2018（2）：38-42.

[6] 邓卫星.将数学文化渗透到数学课堂[J]。数学学习与研究，2017（18）：93.

[7] 李琼.浅谈数学课堂教学中的数学文化的渗透[J]。文化创新比较研究，2017，1（8）：78-79.

作者简介：刘籍鸿（1997，2—），女，汉族，吉林四平人，硕士在读，研究方向为学科教学（数学）。