刍议数学文化促成核心素养

王勇

摘  要：文化流淌在每一个民族的血液里，造就了每一个民族的族民潜意识里接受下来的生活方式和信念，坚定不移、不加追问。文化的研究总是试图去认识思维，以及其产生的过程中出现的所有产品跟危害。在深厚的数学文化内涵中孕育了的也就是核心素养中为我们描绘的美丽情景：能用数学的眼光去观察世界;能以数学的思维去思考世界;能用数学的语言去描述世界。

关键词：数学文化  核心素养  两者的通识

中图分类号：G633   文献标识码： 文章编号：1672-3791（2020）06（b）-0237-02

1  数学文化的通俗认识

数学文化的狭义理解是：数学的思想、基于此思想而产生的方法、描述此类种种的语言，以及它们是怎样形成的和后续的发展过程等。广义的理解可以是：除以上内涵外，理应包含数学家在学习、发展数学中而诞生的一些故事，由于数学家以及全人类的创造而生成的数学历史跟数学作为一种教育而存在的发展历程以及在社会实践中被要求去包括的人文成分凡此种种以及数学作为文化与其他形式文化的关系等。

每一个伟大的民族都孕育出了自己的文化，在这些浩如瀚海的文化中肯定有一些文化是属于数学的。古希腊时期的数学跟我国古代的数学都曾经创造出了无比辉煌的成就。庆幸的是我们看到它们之间有着超乎我们认识的差異。古希腊时期的希腊哪里曾是一个奴隶制国家。而在当时的雅典城邦实行的是奴隶主的民主政治（当然民主政治也就没有奴隶什么事了）。男性的奴隶主们通常是通过全体大会来选举产生执政官，当面对战争、财政等大事时奴隶主们通常会进行民主表决。在这里我们不谈这种政治文明是否合理。作为主人的奴隶主之间是讲民主的，可是好辨的奴隶主们通常需要用真理来让对方诚服，很自然这样的结果是学术上的辩论盛行。大多数时候为了自己的坚持，你所持观点都需要证明。这样大家通常会先设一些人人都同意的“观点”，这样的结果就是规定出了一些“公理”的意义，接着把自己的观点，用“公理”再加以推理或演算以求来证明从而达到让别人诚服的目的。大家熟知的《几何原本》就是在这样的背景下产生也不足为奇了。

再观察当时的中国，由于是在春秋战国时期此时的中国也曾涌现了百家争鸣的学术风尚。自从罢黜百家独尊儒术以后，儒家主要是帮助君王对如何统治臣民、管理国家进行决策。很明显，中国的传统数学，大多以“应用数学”的方式呈现，例如为了怎样丈量田亩、兴修水利时如何分配工作量、如何计算税收、怎样运输粮食等解决一些国家管理的问题。这就导致理性探讨退居其次。因此，从文化意义上看，中国古代的数学可以说是“应用数学”。正是这样原因，像《几何原本》这样的数学著作是不会出现在中国古代的数学里也就不难解释了。同样，强调实用的数学也催生了辉煌的成就，让我国传统数学在算法上取得了长足的进步。例如最早开创了负数的运用、发现了解方程的开根法等此类精致计算课题[1]。

2  解读数学核心素养

基础教育阶段设置的数学教育最高层次培养目标可以被描述为：能用数学的眼光去观察世界;能以数学的思维去思考世界;能用数学的语言去描述世界。从数学教育的本质上去讲，“三能”是可以被看作数学核心素养的。基于以上认识也是可以这样认为的：既数学核心素养是人们能够用数学的眼光观察世界，并发现提出问题、经合理分析推理以求解决问题的一种内在素养。因此核心素养理应具有以下4个方面的特征：（1）核心素养是学生应具有的最为关键、最为必要的基础素养没有之一;（2）核心素养是所有数学教学目标的综合体现;（3）核心素养是可以通过学习来得以发展的;（4）核心素养应跟儿童生长规律一致，具有发展的连续性和发展的阶段性[2]。

3  数学文化跟数学核心素养的通识

伊格尔顿认为文化的难解之处在于，它栖居于人类意识的两端：一方面，它是我们刻意追寻的知识、艺术、品位……另一方面，它又是我们在潜意识里接受下来的生活方式和信念，坚定不移、不加追问。数学文化之所以被冠以文化之名，其本身更应该具有文化的这些属性。

数学文化的解读跟数学核心素养的提出其实无一不是通过对思维现象到思维活动的探讨，以求来论述想象、理解和逻辑及其具体的思维方法。例如，在古人是如何计数的问题中我们看到古人用小石子代替羊，在数没有产生之前古人是不会计数的可是古人确创造出了这样的现象牵来一只小羊放一颗小石子，牵来了多少只小羊呢？看小石子就知道了呀！为什么是小石子呢？方便取材吧？在我们看到的古人如何计数的现象中古人起初是没有数的概念的，他只是将小羊用小石头来代替了。可是我们可以想象到如果某一天小石头不见了古人该怎么办？其实在小石子消失的过程中数是在慢慢产生的。要是小石子不够了又该怎么办呀？聪明的古人远比我们认识的要更接近思维的源头很快他们就找来了一块大石头并用大石头代替了一些小石头？在这样的代替过程中“十进制”的数位思想也在缓慢的产生中。或许在古人对这一件事的认识以及处理过程中还存在着许多我们无从考证的思维过程及思想的火花存在。但是古人展现给我们的思维过程其实也是我们今人学习数的思维过程：从身边的事物入手去代替，缩小理解的难度给抽象的符号一些具象的物体，在这样的思维延续中我们产生了数学的思维。尽管他们非常的朴素，但是他们依然让我们用数学的眼光来观察这个世界。

通过对汲取知识建立知识体系和知识背景的探讨，论述了思维背景和对思维背景运用所形成的思维方式，以及对思维方式产生制约作用的思维模式。例如，在“十进制”的产生过程中我们看到古人由于生产力的提高以及科学技术的突破导致生产工具的改良以及创新，直接导致有大量的猎物堆积。大量的猎物堆积说明数数不是一个低劳动量的劳动，数过以后更艰难的问题在后面：分发猎物。可能对于我们来说这些都不是很困难的事，分发猎物用除法很轻松地就能解决。我们应该非常感谢数学的，是它带给了我们认识这个世界的一把钥匙。那在古人的年代，没有除法的古人到底应该怎样解决这个棘手的问题呢？古人首先想到了他的手指，（其实小孩子也有这样的想法）因为数手指是在普通不过的简单尝试了。数完了手指，10只猎物被数了出来。很好！还有好多的猎物需要数。继续数吧！又有10只、10只……的猎物被数出来，地上一小堆一小堆的猎物每10只10只的堆积，很显然狭小的山洞是有点紧张的。怎么办？数手指呀！1堆、2堆、3堆……这样每十堆猎物堆放在一起形成新的一堆猎物。依次往复，山洞是不挤了，当然“十进制”也产生了。每10只猎物、每10堆猎物放一起。究其原因原来是被我们的手指限制了的，我们正常人有十根手指这样也就产生了“十进制”。很难想象要是当时分发猎物的古人如果是位6指，那我们今天又不知道会延续怎样的“十进制”。数学教师在教学时一定要合理使用自己的教学工具，使学生明白表层含义与深层含义，从而才能让学生在之后的练习过程中加深对一些概念的解读[3]。

4  结语

在深厚的数学文化内涵中孕育了的也就是核心素养中为我们描绘的美丽情景：能用数学的眼光去观察世界;能以数学的思维去思考世界;能用数学的语言去描述世界。对文化的思索跟解读才是让我们明白人类的社会以及因此而产生的历史为什么是在这样运转的根本途径，当然自然科学也从未曾例外，笔者想数学及其发展而产生的数学教育问题应该不会是这唯一的例外。

参考文献

[1] 吴爽.未来基础教育的顶层理念是强化学生的核心素——访北京师范大学资深教授林崇德[J].教育家，2015（9）：14-18.

[2] 王永春.小学数学核心素养教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2019.

[3] 顾静芳.基于核心素养的小学数学高效课堂的教学研究[J].数学学习与研究：教研版，2018（16）：102.