小学数学教学中集合思想的有效渗透

罗士林

摘  要：基于小学阶段学生的年龄特性，在进行数学学习的过程中需要以具有逻辑性的数学思想加以引导，从而在提高学习效率的基础上完成思维逻辑构建。集合思想作为一种符合小学生思维习惯的数学思想，目前已在基础教育改革过程中完成初步推广，但要真正渗透于小学数学课堂，还需做进一步研究工作。现结合集合思想的主要概念及特征，立足于小学数学教学工作实际现状，提出集合思想渗透于小学数学课堂的有效策略，以期为学生数学基础的铺垫带来参考。

关键词：小学数学  集合思想  渗透策略

数学作为一门逻辑性较强的学科，对于教学思想的渗透与应用有着较高要求。尤其在学习思维处于建设初期的小学阶段，如何利用符合学生年龄特点的数学思想展开教学引导，已成为教育界共同关注的一项关键问题。素质教育要求下，小学数学教学的重点不再停留于应试成绩提升层面，教学工作者对于学生的思维逻辑建设问题也逐渐投以更多关注。在这一趋势下，集合思想在小学数学教学中的价值功能日益凸显，需要以更有效的导向策略加以渗透。

1  集合思想的主要概念及特征

（1）集合思想的主要概念。

“集合”即通过将相互区分的事物进行串联，使其视为统一整体。在数学概念中，集合的含义具有一定抽象性，且涉及的元素相对繁杂，将相关元素进行串联、集成的思考过程便是集合思想形成的过程[1]。“集合思想”衍生于集合概念，具体指通过特定的逻辑思维、语言来将实际问题中的各项涉及元素进行整理，使其成为一个完整框架，再从统一视角出发进行梳理。

（2）集合思想的主要特征。

从集合思想的特征来看，大致可分为如下3类：一是为确定性。在利用集合思想解决问题时，首先需要确定每一元素是否属于这一集合，避免将不同集合的元素归于一类[2]。二是为互异性。在一个集合整体中，每一元素必须相互联系且相互区分，呈独立状态。三是无序性。不同元素在同一集合中无先后次序，无需进行排列。

2  当前小学数学教学中面临的主要困境

（1）逻辑渗透不足，数学思想匮乏。

受长期应试思维影响，目前在小学阶段的数学教学中，大部分教师在教学重点的规划上仍然主要倾向于公式的记忆与理论的灌输，对于学生的逻辑思维建设却并未予以足够重视[3]。在这一趋势下，学生难以在数学学习过程中形成自主解题思路，大多依照教师给出的思维框架进行套路式学习，长此以往，不仅将导致数学学习价值的流失，也容易引发学生的惰性心理，数学思想匮乏的现象将持续存在。

（2）专业建设不足，知识集成困难。

数学这一学科对于教学工作的逻辑性、专业性要求较高，但就目前的小学阶段数学教学工作现状来看，师资专业建设不足的问题普遍存在，在数学教学工作中发挥的引导作用相对有限，不利于学生数学思想的真正形成[4]。一方面，部分教师对于学生的数学逻辑思维建设工作重视度不足，忽略了自主解题思想的渗透，使得学生学习成效始终停留于表层，对于数学问题缺乏独立见解。另一方面，部分教师在数学知识点的梳理上呈相对散乱状态，缺乏便于学生理解的集成点，导致学生对于各项数学元素的理解无法得到有效整合，学习效率及质量难以达成预期。

（3）教学方法单一，引导价值缺失。

在小学数学教学中，引导功能的价值要强于理论讲解功能的价值，但引导价值的实现需要以贴合学生需求的教学方法来实现。但长期以来，大部分小学数学教师习惯于跟随教材进度，采用常规性理论灌输形式展开数学教学，而忽略了从引导层面帮助学生树立正确的数学思想，致使引导功能出现一定程度流失，教学质量也因此难以实现质的突破[5]。

3  利用集合思想展开小学数学教学的具体路径

（1）借助情境设置元素，初步渗透集合思想。

将集合思想渗透于小学数学课堂的过程中，可适当结合学生年龄特性及兴趣倾向，通过融合情境元素，丰富课堂教学色彩，使学生更易接受。首先，结合教学主题内容，找出与生活相关情境元素，并在创设的情境当中尝试向学生解读关于“集合”的概念，通过分解情境要素，以通俗易懂的形式向学生传达集合思想的渗透方式。如在进行“加法”这一概念的讲解时，教师首先可通过整合加法中所涉及的相关元素，找出生活中与之相关的情境，将数学元素分别代入于情境当中，引导学生思考相关问题，从而达到将集合思想渗透于课堂的目的。例如，教师由“购物”这一情境切入，向学生提出如下问题：假设某学生需要购买一支8元的钢笔与一套5元的尺子，那么一共需要支付多少钱？在这一情境当中，“钢笔”与“尺子”各表示不同的数学元素，而学生可通过代入教师所设的情境，便更易顺利理解不同元素的集合过程及集合意义，进而对加法的概念形成正确解读。透过上述方法，能够有效突破以往数学课堂逻辑建设不足的僵局，对于后期集合思想的渗透也能够形成重要铺垫作用。

（2）引导学生参与实践，深化集合课堂体验。

除概念理论的解读外，学生在操作与实践层面的参与程度也极大地决定着数学学习成效，因此，教师应将操作实践练习作为集合思想渗透的重要板块，在深化学生课堂体验的基础上完成数学思维逻辑的高效建设。如在进行“倍数”概念教学中，为便于学生快速掌握倍数问题的计算逻辑，可组织学生展开以集合为导向的实践活动，使学生在操作过程中建立起对倍数关系的正确认知。例如，首先可将学生划分为不同小组，人数随机，再借助小棒等学习工具，人手各持一根，每根小棒分别代表一个集合元素，每个小组各为一个集合。随后，教师引导学生根据小组人数，计算每组所持小棒的数量，引出“1×n=n”的倍数概念，再让学生自主思考不同元素差异下集合计算结果的区别。透过上述方法，学生可脱离以往仅仅依靠教材解读理解数学概念的局面，真正参与到数学逻辑思考中来，同时也可巧妙地借助集合思想的引导作用，进一步丰富学生在思考数学问题过程中获得的体验，最终形成以自主思维为导向的数学思想。

（3）遵循迁移强化原则，厘清集合思考过程。

数学学习是一个循序渐进的过程，学生需要在现有知识体系基础上不断强化，切实体会思考过程，才能够由本质上构建具有思维逻辑的认知框架。因此，教师需要充分遵循迁移强化原则，将数学知识依次以由低阶到高阶的顺序进行排列，同时帮助学生按照集合思想，厘清数学问题思考过程及顺序，从而达到有序巩固数学基础的能力构建目的。例如，可将同一体系的数学知识视为一个集合，再将集合中所涉及的数学知识元素进行由简至繁排列，在完成简单部分的概念渗透后，再迁移至下一阶段的学习目标。以“几何形体”这一部分为例，教师可将“平面图形”“立体图形”分别作为其中的集合元素，首先完成平面图形的教学，再逐层进行立体图形的认知构建，使教学工作呈现有序递进状态。透过这一方法，学生能够在知识递进过程中按照逻辑顺序厘清自主思考过程，在很大程度上凸显出数学教学的引导功能，对于学生的思维扩散与发展也有着重要支撑意义。

4  结语

综上所述，集合思想在小学数学教学过程中具有重要引导意义，应在后期教学工作中进一步结合实践经验深化研究。同时，教师在应用这一思想展开教学时，需切实立足于学生的具体诉求，将数学问题进行细化分层，使集合思想能夠真正作用于学生的思维导向当中，实现数学思维的完整建构。

参考文献

[1] 温虹.小学数学思想方法及其在教学中的渗透初探[J].学周刊，2018（6）：50-51.

[2] 孙保华.小学数学教学中渗透集合思想的有效途径[J].江西教育，2018（32）：29-32.

[3] 付瑶.小学数学教学中渗透转化思想例谈[J].小学数学教育，2019（Z1）：43-45.

[4] 李亚楠.数学思想方法在小学教材中的呈现研究——以人教版“集合思想”内容为例[J].基础教育研究，2019（1）：42-44.

[5] 刘同平.浅谈小学数学教学中渗透数学思想的策略[J].中国校外教育，2019（26）：113-114.