达州市共享单车投放的优化模型研究

李佳 张卜月 唐玉洁 刘思艺 徐艳秋

摘 要：本课题主要目的是研究达州市西外共享单车投放的优化问题。为了解决该问题，本课题根据调查得到系统评价指标权重表，利用熵权法求出各投放点的权重；根据共享单车使用区域面积与所研究区域人流量的需求计算模型，计算出共享单车的实际需求量；根据各区域的权重与实际需求量，建立目标规划模型并利用Matlab计算出各投放点的最优投放量。

關键词：共享单车 熵权法 目标规划 matlab

中图分类号：F273 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）10（b）-0176-02

2016年，共享单车成了全民话题。共享单车的出现改善了交通堵塞情况，极大的减少了汽车尾气排放对环境的污染，是中国时代发展与进步驱动力。然而，有利就有弊，共享单车在发展过程中存在着一些问题。为了解决改问题，我们查阅相关资料，建立优化数学模型来解决该问。

1 模型的建立与求解

1.1 实地调查

为了了解达州市西外各地共享单车的实际投放情况，我们对所调研的地方进行实地调查。通过调查了解到：共享单车学校有600辆，购物中心77辆，公交车站124辆，小区60辆，其他区域100辆。

从此次调查结果中能看出，我们所调查地区中，共享单车的分布区域是学校、购物中心以及公交站等地区，且学校数量最多，购物中心次之，而使用人群也是以学生为主。

1.2 熵权法

由实际调查计算评价指标（见表1），考虑各地权重不同，使用熵权法。

用Matlab得ωi=（0.2507，0.2490，0.2500，0.2503）

即学校权重大，公交站权重小，因此学校是最佳投放点。

1.3 基于使用面积计算模型

就达县人口流动大，单位面积共享单车需求存在差异，使用面积计算需求量。

图1为达县共享单车分布情况，点越密集，数量越多。图2共享单车使用区域近似以学校为中心的同心圆，其他地区与中心的平均半径距离为3km、7km。

由《2017年共享单车与城市发展白皮书》知平均每平方千米内共享单车需求约100辆，越接近重点投放点密度

1.4 基于人流量的需求模型

实地考察知：达县活跃在公交站、小区、学校周边的共享单车分别约46%、48%、87%，其他区域对共享单车的需求为30%，表2为抽样调查生成的达县共享单车量。

人流量需求模型计算式：

S2=（B×WB+A×WA+X×WX）×（1+30%）

=（20×260+100×6+64×800）×（1+30%）

=74100（辆）

24h内抽样调查1000人，得出行距离<1km用车率30%，1～3km之间为60%，>3km为20%；则24h内平均每千米的使用率为36.7%。可得实际需求量：

W=×0.367=43873×0.367=16101（辆）

学校实际需求量：

×16101×0.367=3689（辆）

每年公司成本：129×16101+其他费用≤3000000

1.5 建立目标规划数学模型

由上条件，提出下列目标：p1级，减少共享单车成本价；p2级，保证上述几个投放点都有供应；p6级，优先满足学校需求量；p4级，减少公交站投放量。建立目标规划模型：

即学校、公交站、购物中心、小区最优投放量分别为11997辆，326辆，5415辆，5415辆。

2 模型分析

为解决停放问题，基于地区面积和人流量，研究单车投放问题。由于涉及多种因素，故选择目标规划。文章理论结合实际并利用Matlab计算结果，结果更具有说服力，更贴近事实。因部分数据是调查得来的，故有一定误差。

3 总结

本文通过建立数学模型，运用matlab计算出各个投放点所需投放的共享单车数量。其中熵权法的使用不仅可以避免计算的数据太过主观，而且还能减少计算的误差。目标规划的使用不仅可以将前面的计算数据联系起来，使各个对象之间的关系简单明了，而且使得结果的可行性得到充分发挥。

参考文献

[1] 肖磊，崔悦琪，钟丽，等，共享单车最优选址问题的研究[D].华北理工大学，2018.

[2] 汪泽焱，顾红芳，益晓新，等.一种基于熵的线性组合赋权法[J].系统工程理论与实践，2003，23（3）：111-115.

[3] 张瑞清，邱菀华.决策分析中——类极大熵问题的求解算法与应用[J].系统工程理论与实践，1996，16（11）：39-43.