基于MATLAB两自由度1/4车辆悬架模型动态特性分析

杨鑫

摘 要：基于MALAB建立了车辆悬架系统两自由度振动模型，分析了不同行驶速度的车辆在路面不平度作用下的振动规律，本文以余弦函数作为路面激励，仿真结果表明，高速通过该路面会引起车辆的高频振动，振动幅度很大，速度过高甚至有翻车的危险，严重影响车辆的使用寿命与乘车舒适性。

关键词：两自由度 车辆悬架 仿真 动态特性

中图分类号：U463 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）08（c）-0036-02

近年来，私家轿车已经成为人们日常出行的重要交通工具。车辆作为一个复杂的多体系统，其行驶的路面状况复杂多变，由路面不平度所引起的车辆振动在一定程度上削减车辆主要部件的使用寿命，降低乘车人的舒适性。

目前，针对由路面不平度引起的车辆振动特性，国内学者已经进行了大量的研究与实验工作。闫安志等[1]研究了台阶路面对汽车振动特性的影响。方源等[2]研究了悬架刚度、阻尼和轮胎刚度对二自由度模型动态响应的灵敏度。李韶华等[3]采用改进Bingham模型分析了两自由度汽车悬架的动态特性，研究了重载车辆的行驶速度与危险程度的关系。王娟等[4]研究了七自由度车辆

模型的悬架阻尼系数、刚度等设计参数对汽车振动特性的影响规律。葛剑敏等[5]研究了路面激励和轮胎参数对汽车振动的影响。以上研究均是针对路面不平度引起的车辆振动，而车辆悬架系统作为车辆的重要组成部分，也是影响车辆平顺性的重要因素。为了保证乘车舒适性和行车平顺性，缓和路面不平度引起的冲击，吸收振动的能量，最终衰减车辆的振动，需对车辆悬架系统进行分析和研究。

本文将不平整路面激励源简化为余弦激励，通过MATLAB仿真出悬架与车轮的响应曲线，分析了不同行驶速度下车辆的动态特性，以及对车辆的平顺性、乘车舒适性和使用寿命的影响，最后通过选择合理的参数，以提高行驶平顺性和使用寿命。

1 系统建模与分析

本文研究的二自由度1/4车辆悬架模型如图1所示。根据牛顿第二定律建立系统的运动微分方程如下

求解系统第一阶固有频率平方和第二阶固有频率平方，并将其代入到特征方程求得第一阶固有阵型和第二阶固有阵型。利用正则化方法将固有阵型变换为正则阵型，并得到固有频率平方构成的对角阵，通过线性变换将广义坐转换为正则坐标。

由于的非对角元素很小，不会引起很大的误差，故可将其视为对角阵。就可将系统的运动微分方程转换为

2 数值模拟

以奥迪Q7为例，选取系统参数

系统的初始条件为，汽车的行驶速度为。利用MATLAB得到的轮胎位移如图2中曲线所示，悬架位移如图3所示。

从图2可以看出，当车速为时，车轮位移在0.06 m达到稳定，当车速达到20 m/s时，车轮的位移在以后随时间逐渐增大，容易引起车辆翻车事故。图3显示出当车速为3 m/s时，悬架的位移在达到稳定，当车速达到20 m/s时，悬架的位移有增大趋势，因此适当减小车速可降低悬架和轮胎的位移可以增加乘客的舒适性与汽车平顺性。对比图2与图3可得，由于悬架减震器的作用，悬架振动的频率明显小于轮胎的频率，所以也可以增加汽车平顺性和舒适性。

不同车速下轮胎和悬架的速度响应如图4、5所示

图4、5中可以看出不同车速下轮胎和悬架的速度相吻合，但悬架振动持续的时间是轮胎振动持续时间的6倍，所以适当减小车速以降低轮胎振动持续时间，最终降低车身振动持续时间以达到提高汽车平顺性和舒适性的目的。

3 结论

本文基于MATLAB建立了二自由度1/4车辆悬架振动模型，研究了车辆以不同速度行驶时的振动特性对车辆平顺性和使用寿命的影响，分析了车辆在该路面激励下的动态响应。通过分析发现，低速行驶下车轮的振动幅度较小，而高速行驶时车轮的振动幅度表现出增大趋势，车轮的振动频率很大，严重影响行车安全性、舒适性和车辆使用寿命。

参考文献

[1] 闫安志，周宏月.台阶路面数学建模和两自由度车辆的响应分析[J].河南理工大学学报，2011，30（1）：113-117.

[2] 方源，于蓬，章桐.基于悬架系统二自由度模型的振动特性研究[J].佳木斯大学学报，2012，30（4）：494-497.

[3] 李韶华，杨绍普，郭树起.采用改进Bingham模型的两自由度汽车悬架动力分析[J].科技导报，2009，27（2）：33-37.

[4] 王娟，李同杰，孟令启.基于七自由度整车模型的汽车振动特性分析[J].安徽科技学院学报，2013，27（1）：72-76.

[5] 葛剑敏，郑联珠.路面特性对车辆振动影响规律研究[J].中国公路学报，2004，17（3）：117-121.

[6] 张义民.机械振动[M].北京：清华大学出版社，2007.endprint

摘 要：基于MALAB建立了车辆悬架系统两自由度振动模型，分析了不同行驶速度的车辆在路面不平度作用下的振动规律，本文以余弦函数作为路面激励，仿真结果表明，高速通过该路面会引起车辆的高频振动，振动幅度很大，速度过高甚至有翻车的危险，严重影响车辆的使用寿命与乘车舒适性。

关键词：两自由度 车辆悬架 仿真 动态特性

中图分类号：U463 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）08（c）-0036-02

近年来，私家轿车已经成为人们日常出行的重要交通工具。车辆作为一个复杂的多体系统，其行驶的路面状况复杂多变，由路面不平度所引起的车辆振动在一定程度上削减车辆主要部件的使用寿命，降低乘车人的舒适性。

目前，针对由路面不平度引起的车辆振动特性，国内学者已经进行了大量的研究与实验工作。闫安志等[1]研究了台阶路面对汽车振动特性的影响。方源等[2]研究了悬架刚度、阻尼和轮胎刚度对二自由度模型动态响应的灵敏度。李韶华等[3]采用改进Bingham模型分析了两自由度汽车悬架的动态特性，研究了重载车辆的行驶速度与危险程度的关系。王娟等[4]研究了七自由度车辆

模型的悬架阻尼系数、刚度等设计参数对汽车振动特性的影响规律。葛剑敏等[5]研究了路面激励和轮胎参数对汽车振动的影响。以上研究均是针对路面不平度引起的车辆振动，而车辆悬架系统作为车辆的重要组成部分，也是影响车辆平顺性的重要因素。为了保证乘车舒适性和行车平顺性，缓和路面不平度引起的冲击，吸收振动的能量，最终衰减车辆的振动，需对车辆悬架系统进行分析和研究。

本文将不平整路面激励源简化为余弦激励，通过MATLAB仿真出悬架与车轮的响应曲线，分析了不同行驶速度下车辆的动态特性，以及对车辆的平顺性、乘车舒适性和使用寿命的影响，最后通过选择合理的参数，以提高行驶平顺性和使用寿命。

1 系统建模与分析

本文研究的二自由度1/4车辆悬架模型如图1所示。根据牛顿第二定律建立系统的运动微分方程如下

求解系统第一阶固有频率平方和第二阶固有频率平方，并将其代入到特征方程求得第一阶固有阵型和第二阶固有阵型。利用正则化方法将固有阵型变换为正则阵型，并得到固有频率平方构成的对角阵，通过线性变换将广义坐转换为正则坐标。

由于的非对角元素很小，不会引起很大的误差，故可将其视为对角阵。就可将系统的运动微分方程转换为

2 数值模拟

以奥迪Q7为例，选取系统参数

系统的初始条件为，汽车的行驶速度为。利用MATLAB得到的轮胎位移如图2中曲线所示，悬架位移如图3所示。

从图2可以看出，当车速为时，车轮位移在0.06 m达到稳定，当车速达到20 m/s时，车轮的位移在以后随时间逐渐增大，容易引起车辆翻车事故。图3显示出当车速为3 m/s时，悬架的位移在达到稳定，当车速达到20 m/s时，悬架的位移有增大趋势，因此适当减小车速可降低悬架和轮胎的位移可以增加乘客的舒适性与汽车平顺性。对比图2与图3可得，由于悬架减震器的作用，悬架振动的频率明显小于轮胎的频率，所以也可以增加汽车平顺性和舒适性。

不同车速下轮胎和悬架的速度响应如图4、5所示

图4、5中可以看出不同车速下轮胎和悬架的速度相吻合，但悬架振动持续的时间是轮胎振动持续时间的6倍，所以适当减小车速以降低轮胎振动持续时间，最终降低车身振动持续时间以达到提高汽车平顺性和舒适性的目的。

3 结论

本文基于MATLAB建立了二自由度1/4车辆悬架振动模型，研究了车辆以不同速度行驶时的振动特性对车辆平顺性和使用寿命的影响，分析了车辆在该路面激励下的动态响应。通过分析发现，低速行驶下车轮的振动幅度较小，而高速行驶时车轮的振动幅度表现出增大趋势，车轮的振动频率很大，严重影响行车安全性、舒适性和车辆使用寿命。

参考文献

[1] 闫安志，周宏月.台阶路面数学建模和两自由度车辆的响应分析[J].河南理工大学学报，2011，30（1）：113-117.

[2] 方源，于蓬，章桐.基于悬架系统二自由度模型的振动特性研究[J].佳木斯大学学报，2012，30（4）：494-497.

[3] 李韶华，杨绍普，郭树起.采用改进Bingham模型的两自由度汽车悬架动力分析[J].科技导报，2009，27（2）：33-37.

[4] 王娟，李同杰，孟令启.基于七自由度整车模型的汽车振动特性分析[J].安徽科技学院学报，2013，27（1）：72-76.

[5] 葛剑敏，郑联珠.路面特性对车辆振动影响规律研究[J].中国公路学报，2004，17（3）：117-121.

[6] 张义民.机械振动[M].北京：清华大学出版社，2007.endprint

摘 要：基于MALAB建立了车辆悬架系统两自由度振动模型，分析了不同行驶速度的车辆在路面不平度作用下的振动规律，本文以余弦函数作为路面激励，仿真结果表明，高速通过该路面会引起车辆的高频振动，振动幅度很大，速度过高甚至有翻车的危险，严重影响车辆的使用寿命与乘车舒适性。

关键词：两自由度 车辆悬架 仿真 动态特性

中图分类号：U463 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）08（c）-0036-02

近年来，私家轿车已经成为人们日常出行的重要交通工具。车辆作为一个复杂的多体系统，其行驶的路面状况复杂多变，由路面不平度所引起的车辆振动在一定程度上削减车辆主要部件的使用寿命，降低乘车人的舒适性。

目前，针对由路面不平度引起的车辆振动特性，国内学者已经进行了大量的研究与实验工作。闫安志等[1]研究了台阶路面对汽车振动特性的影响。方源等[2]研究了悬架刚度、阻尼和轮胎刚度对二自由度模型动态响应的灵敏度。李韶华等[3]采用改进Bingham模型分析了两自由度汽车悬架的动态特性，研究了重载车辆的行驶速度与危险程度的关系。王娟等[4]研究了七自由度车辆

模型的悬架阻尼系数、刚度等设计参数对汽车振动特性的影响规律。葛剑敏等[5]研究了路面激励和轮胎参数对汽车振动的影响。以上研究均是针对路面不平度引起的车辆振动，而车辆悬架系统作为车辆的重要组成部分，也是影响车辆平顺性的重要因素。为了保证乘车舒适性和行车平顺性，缓和路面不平度引起的冲击，吸收振动的能量，最终衰减车辆的振动，需对车辆悬架系统进行分析和研究。

本文将不平整路面激励源简化为余弦激励，通过MATLAB仿真出悬架与车轮的响应曲线，分析了不同行驶速度下车辆的动态特性，以及对车辆的平顺性、乘车舒适性和使用寿命的影响，最后通过选择合理的参数，以提高行驶平顺性和使用寿命。

1 系统建模与分析

本文研究的二自由度1/4车辆悬架模型如图1所示。根据牛顿第二定律建立系统的运动微分方程如下

求解系统第一阶固有频率平方和第二阶固有频率平方，并将其代入到特征方程求得第一阶固有阵型和第二阶固有阵型。利用正则化方法将固有阵型变换为正则阵型，并得到固有频率平方构成的对角阵，通过线性变换将广义坐转换为正则坐标。

由于的非对角元素很小，不会引起很大的误差，故可将其视为对角阵。就可将系统的运动微分方程转换为

2 数值模拟

以奥迪Q7为例，选取系统参数

系统的初始条件为，汽车的行驶速度为。利用MATLAB得到的轮胎位移如图2中曲线所示，悬架位移如图3所示。

从图2可以看出，当车速为时，车轮位移在0.06 m达到稳定，当车速达到20 m/s时，车轮的位移在以后随时间逐渐增大，容易引起车辆翻车事故。图3显示出当车速为3 m/s时，悬架的位移在达到稳定，当车速达到20 m/s时，悬架的位移有增大趋势，因此适当减小车速可降低悬架和轮胎的位移可以增加乘客的舒适性与汽车平顺性。对比图2与图3可得，由于悬架减震器的作用，悬架振动的频率明显小于轮胎的频率，所以也可以增加汽车平顺性和舒适性。

不同车速下轮胎和悬架的速度响应如图4、5所示

图4、5中可以看出不同车速下轮胎和悬架的速度相吻合，但悬架振动持续的时间是轮胎振动持续时间的6倍，所以适当减小车速以降低轮胎振动持续时间，最终降低车身振动持续时间以达到提高汽车平顺性和舒适性的目的。

3 结论

本文基于MATLAB建立了二自由度1/4车辆悬架振动模型，研究了车辆以不同速度行驶时的振动特性对车辆平顺性和使用寿命的影响，分析了车辆在该路面激励下的动态响应。通过分析发现，低速行驶下车轮的振动幅度较小，而高速行驶时车轮的振动幅度表现出增大趋势，车轮的振动频率很大，严重影响行车安全性、舒适性和车辆使用寿命。

参考文献

[1] 闫安志，周宏月.台阶路面数学建模和两自由度车辆的响应分析[J].河南理工大学学报，2011，30（1）：113-117.

[2] 方源，于蓬，章桐.基于悬架系统二自由度模型的振动特性研究[J].佳木斯大学学报，2012，30（4）：494-497.

[3] 李韶华，杨绍普，郭树起.采用改进Bingham模型的两自由度汽车悬架动力分析[J].科技导报，2009，27（2）：33-37.

[4] 王娟，李同杰，孟令启.基于七自由度整车模型的汽车振动特性分析[J].安徽科技学院学报，2013，27（1）：72-76.

[5] 葛剑敏，郑联珠.路面特性对车辆振动影响规律研究[J].中国公路学报，2004，17（3）：117-121.

[6] 张义民.机械振动[M].北京：清华大学出版社，2007.endprint