基于ANSYS的谐波齿轮柔轮的有限元模态分析①

徐玉升

摘 要：利用ANSYS软件，建立了谐波齿轮的有限元分析模型。对谐波齿轮的柔轮进行了有限元约束模态分析，通过分析得到了在工作状态下的前十阶模态变形图。变载荷的激扰频率远远小于各阶的固有频率，共振现象不会发生。

关键词：有限元分析 模态分析 谐波齿轮

中图分类号：TG156 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）05（a）-0032-01

模态分析主要用来研究研究结构动力特性，是一种动力学分析方法。可以用来获得机器中的振动特性，比如振型或者固有频率。由于机器中转子的不平衡，很容易产生共振现象，使得机器的寿命不断减少。由于振动特性决定了结构对动力载荷的响应情况，所以必须要对研究对象进行模态分析。从而获得研究对象的固有频率和振型，避免共振现象的发生[1]。

模态分析可以通过建立模型，施加约束和载荷并求解，模态的扩展，约束及后处理等过程来实现[2]。

1 有限元模型的建立

本文利用Pro/ENGINEER来建立模型，然后将建好的模型再导入ANSYS中，建好的模型如图1所示。对建好的模型进行网格划分，齿圈处的网格要比筒体的网格划分的密度要大一些。

2 模态分析

由于柔轮的轮齿很小而且数量比较多，所以采用分块兰索斯法提取柔轮模态，以便提高计算效率[3]。

在通常情况下，低阶模态下的固有频率比高阶模态下的固有频率更容易发生共振。因此，只需要算出几个低阶模态即可。

首先在划分好网格的有限元模型上施加约束，然后设置模态分析类型，模态扩展和具体参数，最后进行求解。最终得到柔轮前十阶模态分析图。本文只给出前三阶，后七阶略去。（见图2～图4）

3 结果分析

分析结果如表1所示，柔轮的前两阶模态的频率相差不大，第三和第四阶模态的固有频率也十分相似，前四阶的频率分布非常合理。从第五阶开始频率变化较大，有可能会产生共振，共振频率为441.09 Hz。第八阶则产生扭转振动，导致固有频率迅速变大。第十阶为纵向振动和扭转振动的合成。扭转振动会加速柔轮的疲劳损坏。

4 结论

本文对谐波齿轮的柔轮进行了有限元模态分析，通过分析得到了在工作状态下的前十阶模态变形图。分别分析了在各阶状态下的固有频率的振型情况。对柔轮参数的改进提供了理论依据。

参考文献

[1] 董慧敏，张晓青.基于实验建模的谐波齿轮传动柔轮的有限元分析研究[J].机械传动，2001，25（2）：16-20.

[2] 杜平安.有限元网格划分的基本原则[J].机械设计与制造，2000（2）：34-36.

[3] 付军锋.谐波齿轮传动中柔轮应力的有限元分析[D].西北工业大学，2007.endprint

摘 要：利用ANSYS软件，建立了谐波齿轮的有限元分析模型。对谐波齿轮的柔轮进行了有限元约束模态分析，通过分析得到了在工作状态下的前十阶模态变形图。变载荷的激扰频率远远小于各阶的固有频率，共振现象不会发生。

关键词：有限元分析 模态分析 谐波齿轮

中图分类号：TG156 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）05（a）-0032-01

模态分析主要用来研究研究结构动力特性，是一种动力学分析方法。可以用来获得机器中的振动特性，比如振型或者固有频率。由于机器中转子的不平衡，很容易产生共振现象，使得机器的寿命不断减少。由于振动特性决定了结构对动力载荷的响应情况，所以必须要对研究对象进行模态分析。从而获得研究对象的固有频率和振型，避免共振现象的发生[1]。

模态分析可以通过建立模型，施加约束和载荷并求解，模态的扩展，约束及后处理等过程来实现[2]。

1 有限元模型的建立

本文利用Pro/ENGINEER来建立模型，然后将建好的模型再导入ANSYS中，建好的模型如图1所示。对建好的模型进行网格划分，齿圈处的网格要比筒体的网格划分的密度要大一些。

2 模态分析

由于柔轮的轮齿很小而且数量比较多，所以采用分块兰索斯法提取柔轮模态，以便提高计算效率[3]。

在通常情况下，低阶模态下的固有频率比高阶模态下的固有频率更容易发生共振。因此，只需要算出几个低阶模态即可。

首先在划分好网格的有限元模型上施加约束，然后设置模态分析类型，模态扩展和具体参数，最后进行求解。最终得到柔轮前十阶模态分析图。本文只给出前三阶，后七阶略去。（见图2～图4）

3 结果分析

分析结果如表1所示，柔轮的前两阶模态的频率相差不大，第三和第四阶模态的固有频率也十分相似，前四阶的频率分布非常合理。从第五阶开始频率变化较大，有可能会产生共振，共振频率为441.09 Hz。第八阶则产生扭转振动，导致固有频率迅速变大。第十阶为纵向振动和扭转振动的合成。扭转振动会加速柔轮的疲劳损坏。

4 结论

本文对谐波齿轮的柔轮进行了有限元模态分析，通过分析得到了在工作状态下的前十阶模态变形图。分别分析了在各阶状态下的固有频率的振型情况。对柔轮参数的改进提供了理论依据。

参考文献

[1] 董慧敏，张晓青.基于实验建模的谐波齿轮传动柔轮的有限元分析研究[J].机械传动，2001，25（2）：16-20.

[2] 杜平安.有限元网格划分的基本原则[J].机械设计与制造，2000（2）：34-36.

[3] 付军锋.谐波齿轮传动中柔轮应力的有限元分析[D].西北工业大学，2007.endprint

摘 要：利用ANSYS软件，建立了谐波齿轮的有限元分析模型。对谐波齿轮的柔轮进行了有限元约束模态分析，通过分析得到了在工作状态下的前十阶模态变形图。变载荷的激扰频率远远小于各阶的固有频率，共振现象不会发生。

关键词：有限元分析 模态分析 谐波齿轮

中图分类号：TG156 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）05（a）-0032-01

模态分析主要用来研究研究结构动力特性，是一种动力学分析方法。可以用来获得机器中的振动特性，比如振型或者固有频率。由于机器中转子的不平衡，很容易产生共振现象，使得机器的寿命不断减少。由于振动特性决定了结构对动力载荷的响应情况，所以必须要对研究对象进行模态分析。从而获得研究对象的固有频率和振型，避免共振现象的发生[1]。

模态分析可以通过建立模型，施加约束和载荷并求解，模态的扩展，约束及后处理等过程来实现[2]。

1 有限元模型的建立

本文利用Pro/ENGINEER来建立模型，然后将建好的模型再导入ANSYS中，建好的模型如图1所示。对建好的模型进行网格划分，齿圈处的网格要比筒体的网格划分的密度要大一些。

2 模态分析

由于柔轮的轮齿很小而且数量比较多，所以采用分块兰索斯法提取柔轮模态，以便提高计算效率[3]。

在通常情况下，低阶模态下的固有频率比高阶模态下的固有频率更容易发生共振。因此，只需要算出几个低阶模态即可。

首先在划分好网格的有限元模型上施加约束，然后设置模态分析类型，模态扩展和具体参数，最后进行求解。最终得到柔轮前十阶模态分析图。本文只给出前三阶，后七阶略去。（见图2～图4）

3 结果分析

分析结果如表1所示，柔轮的前两阶模态的频率相差不大，第三和第四阶模态的固有频率也十分相似，前四阶的频率分布非常合理。从第五阶开始频率变化较大，有可能会产生共振，共振频率为441.09 Hz。第八阶则产生扭转振动，导致固有频率迅速变大。第十阶为纵向振动和扭转振动的合成。扭转振动会加速柔轮的疲劳损坏。

4 结论

本文对谐波齿轮的柔轮进行了有限元模态分析，通过分析得到了在工作状态下的前十阶模态变形图。分别分析了在各阶状态下的固有频率的振型情况。对柔轮参数的改进提供了理论依据。

参考文献

[1] 董慧敏，张晓青.基于实验建模的谐波齿轮传动柔轮的有限元分析研究[J].机械传动，2001，25（2）：16-20.

[2] 杜平安.有限元网格划分的基本原则[J].机械设计与制造，2000（2）：34-36.

[3] 付军锋.谐波齿轮传动中柔轮应力的有限元分析[D].西北工业大学，2007.endprint