遥感卫星影像数字纠正方法研究

李光艳++马金毅++马慧珍

摘 要：本文结合QuickBird卫星影像提供的RPC文件，对利用有理函数模型进行正射纠正的原理进行分析研究：通过实验分析了经正射纠正后影像点的定位精度，验证了利用有理函数模型进行正射纠正的可行性，指出了的利用该模型的优缺点和进一步需要解决的问题。

关键词：高分辨率遥感卫星畸变 纠正 重采样

中图分类号：TP75 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）05（a）-0038-02

高分辨率遥感卫星SPOT5、IKONOS、QuickBird、WORDVIEW-2等的出现，使其在城市规划、资源调查、地籍管理、灾害预警和疾病防治等领域得到快速利用。WORDVIEW-2卫星是目前空间分辨率最高的商业卫星之一。

它有三个处理级别：基础级产品、标准级产品和正射纠正产品。由预备正射标准产品来生产正射产品，可有两种方式：基于严格物理传感器模型和基于通用传感器模型。由于物理传感器模型是与传感器密切相关的，处于技术保密考虑，影响了其普遍性应用。而通用传感器模型，器模型的目标空间和影像空间之间的转换关系可以通过一定的数学函数来描述，这些函数的建立不需要传感器成像的物理模型信息，具有与传感器无关的特性，因此，通用传感器模型便成为人们研究的一个重要方向。由于有理函数模型（RFM或RPC）与其他通用传感器模型相比，具有更高的定位精度和更好的实用性，因而成为国内外学者研究的一个热点问题。

1 遥感图像几何畸变

几何畸变是指遥感图像在获取过程中由于多种原因导致景物中目标物相对位置的坐标关系图像中发生变化，遥感图像几何畸变来源有下面四种：

（1）传感器成像几何形态影响：传感器一般的成像几何形态有中心投影、全影投影、斜距投影以及平行投影等几种不同类型。

①全景投变形：红外机械扫描仪、CCD线阵推帚式传感器。②斜距投影变形，侧视雷达属斜距投影，其成像变形规律图。

（2）传感器外方位元素变化畸变。

（3）地球自转的影响：地球自转对于瞬时光学成像遥感方式没有影响，对于扫描成像则造成图像平行错动。

（4）地球曲率影响。

①在星下点视场角较小，曲率影响可忽略。②产生的误差原理与航空像片像点位移相同。

2 几何校正的原理与方法

遥感图像的几何校正的有2个核心思想。

2.1 选择控制点

在遥感图像和地形图上分别选择同名控制点，以建立图像与地图之间的投影关系，这些控制点应该选在能明显定位的地方，如河流交叉点等。

同名控制点选取：用途：利用有限的控制点的已知坐标，解求多项式的系数，确定变换函数。然后将各个像元带入多项式进行计算，得到纠正后的坐标。

2.2 建立整体映射函数

根据图像的几何畸变性质及地面控制点的多少来确定校正数学模型，建立起图像与地图之间的空间变换关系，如多项式方法、仿射变换方法等。遥感影像的数字纠正是通过计算机对图像每个像元逐个地解析纠正处理完成的，其包括两方面：一是像元坐标变换；二是像元灰度值重新计算（重采样）。

（1）坐标变换的两种方案。

首先要确定原始图像和纠正后图像之间的坐标变换关系。对其包括：

直接法：从原始图像阵列出发，依次对其中每一个像元分别计算其在输出（纠正后）图像的坐标，即：式中，x，y为P点原始图像的行数和列数；X，Y为P在新图像中的坐标（即地面坐标系），并把P（x，y）的灰度值重新计算后送到P（X，Y）位置上去。

间接法：从空白图像阵列出发，依次计算每个像元P（X，Y）在原始图像中的位置P（x，y），然后把该点的灰度值计算后返送给P（X，Y）。其纠正公式为：；两则的区别如图1所示。

（2）输出图像的边界大小。

输出图像边界的地面坐标值是由包括纠正后图像在内的最小长方形范围来确定的，如图2所示。

（3）遥感图像灰度值的重采样内插：为了使校正后的输出图像像元与输入的未校正图像相对应，根据确定的校正公式，对输入图像的数据重新排列。

重采样内插有几种方法：最近邻域法、双线性内插法、双三次卷积法这里指探讨用的最多的最近邻法。

最近邻域法：用距离投影点最近像元灰度值代替输出像元灰度值。当前校正后的网格（I，J），其中心点实地坐标为（X，Y），该网格属性值A（I，J）等于原始图像中心点距（x，y）最近的网格的属性。如图3所示：黄点：原始图像像素；红点：地理坐标反算像素。

2.3 遥感图像数字纠正方法

纠正的函数可有多种选择：多项式方法、共线方程方法等，其中多项式方法的应用最为普遍，这里主要讨论高分辨率卫星纠正精度比较高的基于共线方程的物理模型纠正方法，此方法有如下三个思想：

（1）由于地形起伏和侧视扫描成像造成的像点位移，需要利用DEM进行正射校正，其示意图如图4所示。

（2）共线方程==物理模型。

共线方程模型需要卫星的轨道星历参数和传感器参数以恢复卫星飞行瞬间成像的影像坐标和地面坐标之间的关系，是CCD影像纠正的精确数学模型，即物理模型，正射校正采用的物理模型是支持各种卫星影像的严格物理模型（不同卫星数据，物理模型不同）。物理模型方法与其它算法的本质区别是：物理模型以数据获取时卫星的各种参数为基础建立变形模型。因此利用大地控制点修正不准确的参数，提高模型精确度，然后应用修正后的物理模型来校正图像。在地形起伏大或影像侧视角大的地区，对于能够提供卫星严格轨道模型的数据，利用成像的卫星轨道参数、传感器参数及DEM，对影像进行严密的物理模型纠正。纠正时首先恢复影像的成像模型，然后利用数字高程模型根据成像模型来纠正投影差，然后利用现有的控制资料或GPS外业实地测量获取控制点三维坐标对影像进行控制纠正，最后得到正射纠正影像endprint

基于RPC的有理多项式正射校正，公式如下

（，）归一化的图像坐标，（X，Y，Z）对应地面点的三维地理坐标，RPC（rational polynomial coefficient）模型适用于窄视场和强先验信息的摄像系统。与宽视场摄像机不同，窄视场的摄像机投影参数不独立。选用80个系数来确定投影关系部分遥感数据由于其物理模型参数的保密性等原因，数据生产商以RPC参数的形式提供卫星拍摄时的轨道、姿态等信息。将地面的经纬度坐标或者大地坐标与像片的行列号对应起来，这样达到粗校正的目的。纠正时采用有理函数RPC模型来模拟其物理模型进行正射纠正。

3 SPOT5正射校正实验

对于SPOT-5，其物理模型包括了卫星与地球的位置关系（卫星轨道、高度、坐标等），卫星本身的姿态（侧摆角、视角、视场、离心率等），传感器参数（CCD相机的扫描模型），地球模型（椭球模型、投影系统）以及图像参数（影像中心坐标、四角坐标等）。利用这些模型参数、DEM数据和控制点坐标数据，可以对遥感图像进行正射校正。

以天津市蓟县山区1∶1万的地形图为基准图，利用房山区10 m分辨率的DEM，采用通过地面控制点修正投影参数的RPC法对天津市蓟县山区2010年10月1日获取的SPOT5的10 m分辨率的多光谱数据进行了正射校正，只需要9个控制点就达到了精度要求，结果如图5、图6所示。

实验证明：RPC模型结合高精度控制点和DEM数据的纠正方法精度很高，所需控制点少，RPC法优于基于线性阵列扫描影像数字纠正方法。特别是通过地面控制点修正投影参数后，校正后较好的消除了地形起伏对影像几何变形的影响。

参考文献

[1] 秦绪文.基于拓展RPC模型的多源卫星遥感影像几何处理[D].北京：中国地质大学，2007.

[2] 巩丹超.高分辨率卫星遥感立体影像处理模型与算法[D].郑州：解放军信息工程大学，2003.

[3] 张过.缺少控制点的高分辨率卫星遥感影像几何纠正[D].武汉：武汉大学，2005.

[4] Gro decki J.I KONOS Stereo Feature Ext raction RPC Approach[C].Proceedings of ASPRS，2001.

[5] 邵俊.基于RPC模型的CBERS 02B卫星HR相机遥感影像几何纠正[D].北京：中国空间技术研究院，2009.endprint

基于RPC的有理多项式正射校正，公式如下

（，）归一化的图像坐标，（X，Y，Z）对应地面点的三维地理坐标，RPC（rational polynomial coefficient）模型适用于窄视场和强先验信息的摄像系统。与宽视场摄像机不同，窄视场的摄像机投影参数不独立。选用80个系数来确定投影关系部分遥感数据由于其物理模型参数的保密性等原因，数据生产商以RPC参数的形式提供卫星拍摄时的轨道、姿态等信息。将地面的经纬度坐标或者大地坐标与像片的行列号对应起来，这样达到粗校正的目的。纠正时采用有理函数RPC模型来模拟其物理模型进行正射纠正。

3 SPOT5正射校正实验

对于SPOT-5，其物理模型包括了卫星与地球的位置关系（卫星轨道、高度、坐标等），卫星本身的姿态（侧摆角、视角、视场、离心率等），传感器参数（CCD相机的扫描模型），地球模型（椭球模型、投影系统）以及图像参数（影像中心坐标、四角坐标等）。利用这些模型参数、DEM数据和控制点坐标数据，可以对遥感图像进行正射校正。

以天津市蓟县山区1∶1万的地形图为基准图，利用房山区10 m分辨率的DEM，采用通过地面控制点修正投影参数的RPC法对天津市蓟县山区2010年10月1日获取的SPOT5的10 m分辨率的多光谱数据进行了正射校正，只需要9个控制点就达到了精度要求，结果如图5、图6所示。

实验证明：RPC模型结合高精度控制点和DEM数据的纠正方法精度很高，所需控制点少，RPC法优于基于线性阵列扫描影像数字纠正方法。特别是通过地面控制点修正投影参数后，校正后较好的消除了地形起伏对影像几何变形的影响。

参考文献

[1] 秦绪文.基于拓展RPC模型的多源卫星遥感影像几何处理[D].北京：中国地质大学，2007.

[2] 巩丹超.高分辨率卫星遥感立体影像处理模型与算法[D].郑州：解放军信息工程大学，2003.

[3] 张过.缺少控制点的高分辨率卫星遥感影像几何纠正[D].武汉：武汉大学，2005.

[4] Gro decki J.I KONOS Stereo Feature Ext raction RPC Approach[C].Proceedings of ASPRS，2001.

[5] 邵俊.基于RPC模型的CBERS 02B卫星HR相机遥感影像几何纠正[D].北京：中国空间技术研究院，2009.endprint

基于RPC的有理多项式正射校正，公式如下

（，）归一化的图像坐标，（X，Y，Z）对应地面点的三维地理坐标，RPC（rational polynomial coefficient）模型适用于窄视场和强先验信息的摄像系统。与宽视场摄像机不同，窄视场的摄像机投影参数不独立。选用80个系数来确定投影关系部分遥感数据由于其物理模型参数的保密性等原因，数据生产商以RPC参数的形式提供卫星拍摄时的轨道、姿态等信息。将地面的经纬度坐标或者大地坐标与像片的行列号对应起来，这样达到粗校正的目的。纠正时采用有理函数RPC模型来模拟其物理模型进行正射纠正。

3 SPOT5正射校正实验

对于SPOT-5，其物理模型包括了卫星与地球的位置关系（卫星轨道、高度、坐标等），卫星本身的姿态（侧摆角、视角、视场、离心率等），传感器参数（CCD相机的扫描模型），地球模型（椭球模型、投影系统）以及图像参数（影像中心坐标、四角坐标等）。利用这些模型参数、DEM数据和控制点坐标数据，可以对遥感图像进行正射校正。

以天津市蓟县山区1∶1万的地形图为基准图，利用房山区10 m分辨率的DEM，采用通过地面控制点修正投影参数的RPC法对天津市蓟县山区2010年10月1日获取的SPOT5的10 m分辨率的多光谱数据进行了正射校正，只需要9个控制点就达到了精度要求，结果如图5、图6所示。

实验证明：RPC模型结合高精度控制点和DEM数据的纠正方法精度很高，所需控制点少，RPC法优于基于线性阵列扫描影像数字纠正方法。特别是通过地面控制点修正投影参数后，校正后较好的消除了地形起伏对影像几何变形的影响。

参考文献

[1] 秦绪文.基于拓展RPC模型的多源卫星遥感影像几何处理[D].北京：中国地质大学，2007.

[2] 巩丹超.高分辨率卫星遥感立体影像处理模型与算法[D].郑州：解放军信息工程大学，2003.

[3] 张过.缺少控制点的高分辨率卫星遥感影像几何纠正[D].武汉：武汉大学，2005.

[4] Gro decki J.I KONOS Stereo Feature Ext raction RPC Approach[C].Proceedings of ASPRS，2001.

[5] 邵俊.基于RPC模型的CBERS 02B卫星HR相机遥感影像几何纠正[D].北京：中国空间技术研究院，2009.endprint