波形钢腹板的剪力滞效应有限元分析

王亚成　吕建春

摘 要：结合实际工程，采用空间有限元法分析了波形钢腹板组合箱粱的剪力滞效应。在分析中考虑集中力和均布力两种典型工况，计算了不同截面位置的剪力滞效应系数。分析结果表明，集中力作用下箱梁的剪力滞系数均大于均布力作用，跨中剪力滞系数和应力值均较大，设计中应给予相应重视。数值根据分析结果对类似桥梁工程设计具有一定指导作用。

关键词：组合箱梁 波形钢腹板 剪力滞

中图分类号：U448 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）02（c）-0057-02

为减轻预应力钢筋砼箱梁自重，1975年法国Campenon Bernard公司首先提出采用波形钢腹板代替混凝土腹板，并于1986年建成第一座波形钢腹板预应力组合箱梁[1]。由于自重轻，纵向刚度小、混凝土收缩徐变不受约束、预应力效应效率较高等诸多优点，波形钢腹板在各国得到了不同程度的推广应用[2～3]。中国于2005年建成该类型结构桥梁2座，分别为河南省光山县内的泼河大桥和江苏省淮安市内的长征桥。

国内目前仅有的相关规范《组合结构桥梁用波形钢腹板》[4]对钢腹板的技术标准进行了规范，但在该类结构的设计中，仍需要做详细的分析计算[5]。

本文依托实际工程，采用空间有限元法分析了波形钢腹板组合箱粱的剪力滞效应。在分析中考虑了集中力和均布力两种最典型的荷载工况，对箱梁不同位置的箱梁剪力滞效应进行比较。分析结果对类似工程具有参考价值。

1 工程背景及有限元模型

堡子沟天桥是陕西省定汉线坪坎至汉中高速公路上的一座车行天桥，桥长80 m，跨径组合为2×40 m，梁高2.1 m，顶板宽6.5 m，底板宽4 m，顶板厚0.12 m，底板厚0.22 m，箱梁断面见图1。

波形钢腹板箱梁根据其截面厚度及受力特点，采用不同的单元进行模拟，其中顶底板采用三维实体单元solid45，腹板采用板壳单元shell63。手动划分单元，并APDL命令生产其余部分，在截面变化及钢混结合位置进行适当加密，腹板的底缘线与顶底板的单元划分线对应，各关键衔接位置共用节点，变形位移协调。全桥共70882个节点，实体单元24994个，板壳单元24518个。

顶底板采用C50混凝土，弹性模量3.45×104 Mpa，泊松比0.2。腹板采用Q345C，弹性模量206×103 Mpa，泊松比0.3，腹板厚12 mm，波长1200 mm，钢腹板大样图见图2。顶底板与腹板采用φ19的圆柱头焊钉连接。

该桥为2跨连续梁，荷载布置共2种工况。工况1为第一跨跨中加载集中力；工况2为第一跨满布均布力。分别计算底板和顶板对应箱梁不同位置的剪力滞系数。

3 计算结果

如图2～图6分别为第一跨跨中截面和中支点截面处的剪力滞效应系数的计算结果。

图3为第一跨跨中底板剪力滞效应系数的计算结果。由图3可以看出，最大剪力滞系数的最大最小值在集中荷载作用下分别为1.1367和0.9221，在均布荷载下分别为1.0288和0.9811。

图4为第一跨跨中顶板剪力滞效应系数的计算结果。由图4可以看出，最大剪力滞系数最大最小值，在集中荷载作用下分别为1.311和0.6302，在均布荷载下分别为0.963和1.05。跨中截面处集中力剪力滞的影响大于均布荷载。

在工况1下，跨中截面上缘的剪力滞效应系数较大，但上缘以受压为主，下缘以受拉为，且上缘最大应力值仅为下缘的46.3%，设计中应优先考虑下缘受力状态。为改善应力状态，宜在跨中箱梁底缘靠近腹板处设置预应力钢束，以改善上下缘应力分布。

图5为第一跨中支点底板剪力滞效应系数的计算结果。由图5可以看出，中支点附近底板最大剪力滞系数最大最小值，在集中荷载作用下分别为1.016和0.939，在均布荷载下分别为1.025和0.899。中支点附近底板剪力滞系数变化相对较小，且两种工况数值较接近。

图6为第一跨中支点顶板剪力滞效应系数的计算结果。由图6可以看出，中支点附近顶板最大剪力滞系数最大最小值，在集中荷载作用下分别为1.082和0.958，在均布荷载下分别为1.040和0.874。

顶板跨中位置下，剪力滞系数变化趋势与常规分析偏差较大，经比较有两点原因导致：第一，在边支点位置弯矩接近于零，因此较小的应力值即可导致较大的相对变化；第二，在荷载工况二下是满布局部荷载，作用于箱梁顶板中间，局部应力影响明显，图中箱梁两侧剪力滞系数接近1.0，靠近箱梁中间的剪力滞系变化较大，主要是受局部应力影响。

边支点附近底板最大剪力滞系数最大最小值，在集中荷载作用下为分别为1.238和0.919，在均布荷载下分别为1.210和0.938。底板边支点位置，最大剪力滞系数均较大，且比较接近。边支点附近顶板最大剪力滞系数最大最小值，在集中荷载作用下分别为1.08和0.78，在均布荷载下分别为1.002和0.818。顶板剪力滞系数在两种工况下均较大，集中力作用下的稍大。

顶板是荷载直接作用的位置，局部应力对结果有一定影响，本图数据中仅考虑翼缘板数据，两条曲线接近。在边支点处弯矩接近为零，计算应力绝对值较小，在设计中不起控制作用。

4 结语

（1）在工况1即跨中集中力作用下，2×40 m箱梁对应跨中剪力滞系数较大，尤其是箱梁顶板位置，其次是箱梁底板位置，且箱梁的跨中应力值较大，设计中应给予相应重视。

（2）在相同截面位置，工况1的所计算的剪力滞系数均大于对应工况2作用下的剪力滞系数。

（3）采用ANSYS建立的空间有限元模型计算的顶底板应力，出现典型的剪力滞效应，上翼缘的基本大于下翼缘，证明所建空间有限元模型是可靠。

参考文献

[1] 聂建国.钢-混混凝土组合结构桥梁[M].北京：人民交通出版社，2011.

[2] 刘玉擎.组合结构桥梁[M].北京：人民交通出版社，2005.

[3] 陈宝春，黄卿维.波形钢腹板PC箱梁桥应用综述[J].公路，2005（7）：45-53.

[4] JT/T 784-2010，组合结构桥梁用波形钢腹板[S].2010.

[5] 吴文清.波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应问题研究[D].南京：东南大学，2002.endprint

摘 要：结合实际工程，采用空间有限元法分析了波形钢腹板组合箱粱的剪力滞效应。在分析中考虑集中力和均布力两种典型工况，计算了不同截面位置的剪力滞效应系数。分析结果表明，集中力作用下箱梁的剪力滞系数均大于均布力作用，跨中剪力滞系数和应力值均较大，设计中应给予相应重视。数值根据分析结果对类似桥梁工程设计具有一定指导作用。

关键词：组合箱梁 波形钢腹板 剪力滞

中图分类号：U448 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）02（c）-0057-02

为减轻预应力钢筋砼箱梁自重，1975年法国Campenon Bernard公司首先提出采用波形钢腹板代替混凝土腹板，并于1986年建成第一座波形钢腹板预应力组合箱梁[1]。由于自重轻，纵向刚度小、混凝土收缩徐变不受约束、预应力效应效率较高等诸多优点，波形钢腹板在各国得到了不同程度的推广应用[2～3]。中国于2005年建成该类型结构桥梁2座，分别为河南省光山县内的泼河大桥和江苏省淮安市内的长征桥。

国内目前仅有的相关规范《组合结构桥梁用波形钢腹板》[4]对钢腹板的技术标准进行了规范，但在该类结构的设计中，仍需要做详细的分析计算[5]。

本文依托实际工程，采用空间有限元法分析了波形钢腹板组合箱粱的剪力滞效应。在分析中考虑了集中力和均布力两种最典型的荷载工况，对箱梁不同位置的箱梁剪力滞效应进行比较。分析结果对类似工程具有参考价值。

1 工程背景及有限元模型

堡子沟天桥是陕西省定汉线坪坎至汉中高速公路上的一座车行天桥，桥长80 m，跨径组合为2×40 m，梁高2.1 m，顶板宽6.5 m，底板宽4 m，顶板厚0.12 m，底板厚0.22 m，箱梁断面见图1。

波形钢腹板箱梁根据其截面厚度及受力特点，采用不同的单元进行模拟，其中顶底板采用三维实体单元solid45，腹板采用板壳单元shell63。手动划分单元，并APDL命令生产其余部分，在截面变化及钢混结合位置进行适当加密，腹板的底缘线与顶底板的单元划分线对应，各关键衔接位置共用节点，变形位移协调。全桥共70882个节点，实体单元24994个，板壳单元24518个。

顶底板采用C50混凝土，弹性模量3.45×104 Mpa，泊松比0.2。腹板采用Q345C，弹性模量206×103 Mpa，泊松比0.3，腹板厚12 mm，波长1200 mm，钢腹板大样图见图2。顶底板与腹板采用φ19的圆柱头焊钉连接。

该桥为2跨连续梁，荷载布置共2种工况。工况1为第一跨跨中加载集中力；工况2为第一跨满布均布力。分别计算底板和顶板对应箱梁不同位置的剪力滞系数。

3 计算结果

如图2～图6分别为第一跨跨中截面和中支点截面处的剪力滞效应系数的计算结果。

图3为第一跨跨中底板剪力滞效应系数的计算结果。由图3可以看出，最大剪力滞系数的最大最小值在集中荷载作用下分别为1.1367和0.9221，在均布荷载下分别为1.0288和0.9811。

图4为第一跨跨中顶板剪力滞效应系数的计算结果。由图4可以看出，最大剪力滞系数最大最小值，在集中荷载作用下分别为1.311和0.6302，在均布荷载下分别为0.963和1.05。跨中截面处集中力剪力滞的影响大于均布荷载。

在工况1下，跨中截面上缘的剪力滞效应系数较大，但上缘以受压为主，下缘以受拉为，且上缘最大应力值仅为下缘的46.3%，设计中应优先考虑下缘受力状态。为改善应力状态，宜在跨中箱梁底缘靠近腹板处设置预应力钢束，以改善上下缘应力分布。

图5为第一跨中支点底板剪力滞效应系数的计算结果。由图5可以看出，中支点附近底板最大剪力滞系数最大最小值，在集中荷载作用下分别为1.016和0.939，在均布荷载下分别为1.025和0.899。中支点附近底板剪力滞系数变化相对较小，且两种工况数值较接近。

图6为第一跨中支点顶板剪力滞效应系数的计算结果。由图6可以看出，中支点附近顶板最大剪力滞系数最大最小值，在集中荷载作用下分别为1.082和0.958，在均布荷载下分别为1.040和0.874。

顶板跨中位置下，剪力滞系数变化趋势与常规分析偏差较大，经比较有两点原因导致：第一，在边支点位置弯矩接近于零，因此较小的应力值即可导致较大的相对变化；第二，在荷载工况二下是满布局部荷载，作用于箱梁顶板中间，局部应力影响明显，图中箱梁两侧剪力滞系数接近1.0，靠近箱梁中间的剪力滞系变化较大，主要是受局部应力影响。

边支点附近底板最大剪力滞系数最大最小值，在集中荷载作用下为分别为1.238和0.919，在均布荷载下分别为1.210和0.938。底板边支点位置，最大剪力滞系数均较大，且比较接近。边支点附近顶板最大剪力滞系数最大最小值，在集中荷载作用下分别为1.08和0.78，在均布荷载下分别为1.002和0.818。顶板剪力滞系数在两种工况下均较大，集中力作用下的稍大。

顶板是荷载直接作用的位置，局部应力对结果有一定影响，本图数据中仅考虑翼缘板数据，两条曲线接近。在边支点处弯矩接近为零，计算应力绝对值较小，在设计中不起控制作用。

4 结语

（1）在工况1即跨中集中力作用下，2×40 m箱梁对应跨中剪力滞系数较大，尤其是箱梁顶板位置，其次是箱梁底板位置，且箱梁的跨中应力值较大，设计中应给予相应重视。

（2）在相同截面位置，工况1的所计算的剪力滞系数均大于对应工况2作用下的剪力滞系数。

（3）采用ANSYS建立的空间有限元模型计算的顶底板应力，出现典型的剪力滞效应，上翼缘的基本大于下翼缘，证明所建空间有限元模型是可靠。

参考文献

[1] 聂建国.钢-混混凝土组合结构桥梁[M].北京：人民交通出版社，2011.

[2] 刘玉擎.组合结构桥梁[M].北京：人民交通出版社，2005.

[3] 陈宝春，黄卿维.波形钢腹板PC箱梁桥应用综述[J].公路，2005（7）：45-53.

[4] JT/T 784-2010，组合结构桥梁用波形钢腹板[S].2010.

[5] 吴文清.波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应问题研究[D].南京：东南大学，2002.endprint

摘 要：结合实际工程，采用空间有限元法分析了波形钢腹板组合箱粱的剪力滞效应。在分析中考虑集中力和均布力两种典型工况，计算了不同截面位置的剪力滞效应系数。分析结果表明，集中力作用下箱梁的剪力滞系数均大于均布力作用，跨中剪力滞系数和应力值均较大，设计中应给予相应重视。数值根据分析结果对类似桥梁工程设计具有一定指导作用。

关键词：组合箱梁 波形钢腹板 剪力滞

中图分类号：U448 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）02（c）-0057-02

为减轻预应力钢筋砼箱梁自重，1975年法国Campenon Bernard公司首先提出采用波形钢腹板代替混凝土腹板，并于1986年建成第一座波形钢腹板预应力组合箱梁[1]。由于自重轻，纵向刚度小、混凝土收缩徐变不受约束、预应力效应效率较高等诸多优点，波形钢腹板在各国得到了不同程度的推广应用[2～3]。中国于2005年建成该类型结构桥梁2座，分别为河南省光山县内的泼河大桥和江苏省淮安市内的长征桥。

国内目前仅有的相关规范《组合结构桥梁用波形钢腹板》[4]对钢腹板的技术标准进行了规范，但在该类结构的设计中，仍需要做详细的分析计算[5]。

本文依托实际工程，采用空间有限元法分析了波形钢腹板组合箱粱的剪力滞效应。在分析中考虑了集中力和均布力两种最典型的荷载工况，对箱梁不同位置的箱梁剪力滞效应进行比较。分析结果对类似工程具有参考价值。

1 工程背景及有限元模型

堡子沟天桥是陕西省定汉线坪坎至汉中高速公路上的一座车行天桥，桥长80 m，跨径组合为2×40 m，梁高2.1 m，顶板宽6.5 m，底板宽4 m，顶板厚0.12 m，底板厚0.22 m，箱梁断面见图1。

波形钢腹板箱梁根据其截面厚度及受力特点，采用不同的单元进行模拟，其中顶底板采用三维实体单元solid45，腹板采用板壳单元shell63。手动划分单元，并APDL命令生产其余部分，在截面变化及钢混结合位置进行适当加密，腹板的底缘线与顶底板的单元划分线对应，各关键衔接位置共用节点，变形位移协调。全桥共70882个节点，实体单元24994个，板壳单元24518个。

顶底板采用C50混凝土，弹性模量3.45×104 Mpa，泊松比0.2。腹板采用Q345C，弹性模量206×103 Mpa，泊松比0.3，腹板厚12 mm，波长1200 mm，钢腹板大样图见图2。顶底板与腹板采用φ19的圆柱头焊钉连接。

该桥为2跨连续梁，荷载布置共2种工况。工况1为第一跨跨中加载集中力；工况2为第一跨满布均布力。分别计算底板和顶板对应箱梁不同位置的剪力滞系数。

3 计算结果

如图2～图6分别为第一跨跨中截面和中支点截面处的剪力滞效应系数的计算结果。

图3为第一跨跨中底板剪力滞效应系数的计算结果。由图3可以看出，最大剪力滞系数的最大最小值在集中荷载作用下分别为1.1367和0.9221，在均布荷载下分别为1.0288和0.9811。

图4为第一跨跨中顶板剪力滞效应系数的计算结果。由图4可以看出，最大剪力滞系数最大最小值，在集中荷载作用下分别为1.311和0.6302，在均布荷载下分别为0.963和1.05。跨中截面处集中力剪力滞的影响大于均布荷载。

在工况1下，跨中截面上缘的剪力滞效应系数较大，但上缘以受压为主，下缘以受拉为，且上缘最大应力值仅为下缘的46.3%，设计中应优先考虑下缘受力状态。为改善应力状态，宜在跨中箱梁底缘靠近腹板处设置预应力钢束，以改善上下缘应力分布。

图5为第一跨中支点底板剪力滞效应系数的计算结果。由图5可以看出，中支点附近底板最大剪力滞系数最大最小值，在集中荷载作用下分别为1.016和0.939，在均布荷载下分别为1.025和0.899。中支点附近底板剪力滞系数变化相对较小，且两种工况数值较接近。

图6为第一跨中支点顶板剪力滞效应系数的计算结果。由图6可以看出，中支点附近顶板最大剪力滞系数最大最小值，在集中荷载作用下分别为1.082和0.958，在均布荷载下分别为1.040和0.874。

顶板跨中位置下，剪力滞系数变化趋势与常规分析偏差较大，经比较有两点原因导致：第一，在边支点位置弯矩接近于零，因此较小的应力值即可导致较大的相对变化；第二，在荷载工况二下是满布局部荷载，作用于箱梁顶板中间，局部应力影响明显，图中箱梁两侧剪力滞系数接近1.0，靠近箱梁中间的剪力滞系变化较大，主要是受局部应力影响。

边支点附近底板最大剪力滞系数最大最小值，在集中荷载作用下为分别为1.238和0.919，在均布荷载下分别为1.210和0.938。底板边支点位置，最大剪力滞系数均较大，且比较接近。边支点附近顶板最大剪力滞系数最大最小值，在集中荷载作用下分别为1.08和0.78，在均布荷载下分别为1.002和0.818。顶板剪力滞系数在两种工况下均较大，集中力作用下的稍大。

顶板是荷载直接作用的位置，局部应力对结果有一定影响，本图数据中仅考虑翼缘板数据，两条曲线接近。在边支点处弯矩接近为零，计算应力绝对值较小，在设计中不起控制作用。

4 结语

（1）在工况1即跨中集中力作用下，2×40 m箱梁对应跨中剪力滞系数较大，尤其是箱梁顶板位置，其次是箱梁底板位置，且箱梁的跨中应力值较大，设计中应给予相应重视。

（2）在相同截面位置，工况1的所计算的剪力滞系数均大于对应工况2作用下的剪力滞系数。

（3）采用ANSYS建立的空间有限元模型计算的顶底板应力，出现典型的剪力滞效应，上翼缘的基本大于下翼缘，证明所建空间有限元模型是可靠。

参考文献

[1] 聂建国.钢-混混凝土组合结构桥梁[M].北京：人民交通出版社，2011.

[2] 刘玉擎.组合结构桥梁[M].北京：人民交通出版社，2005.

[3] 陈宝春，黄卿维.波形钢腹板PC箱梁桥应用综述[J].公路，2005（7）：45-53.

[4] JT/T 784-2010，组合结构桥梁用波形钢腹板[S].2010.

[5] 吴文清.波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应问题研究[D].南京：东南大学，2002.endprint