数学教学与学生创新能力的培养

刘广增

摘要： 实施素质教育要以培养学生的创新精神和实践能力为主，在数学教学过程中，教师通过创设问题情境，培养学生的创新意识；通过启迪发散思维，培养学生创新能力；通过拓展想象空间，激活学生的创新思路；通过学生亲自实践，培养学生创新实践能力。

关键词：数学教学 创新思维 创新能力

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）02（b）-0000-00

创新教育就是以培养学生具有一定的创新意识、创新思维、创新能力及创新个性为主要目标的教育理论和方法，重在学生牢固、系统地掌握学科知识的同时发展他们的创新能力。数学以其知识的抽象性、逻辑性、实用性为特点，旨在培养学生的运算能力、思维能力和空间想象力。我们应清楚认识到：中学数学教学的重点目标是培养学生的创新思维和创新能力。那么，我们应该怎样在数学教学中培养学生的创新能力呢？

一、创设问题情境，培养创新意识

苏霍姆林斯基说过：“你要尽量使你的学生看到、感觉到、触摸到他们不懂的东西，使他们面前出现疑问，如果能做到这一点，事情就成功了一半。”因此，教师在教学应把问题作为出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现、探索新知识创设一个最佳心理环境和认识新知识的理解阶梯。创设情境的关键新旧知识的切入点，去创设悬念、惊诧、疑问、惊喜等，让学生满怀激情地去“疑”、去“思”、去“问”。例如，在学习一元一次方程的应用时，做这样的一个数学游戏，让每个学生自己定一个数（X），然后乘以2，再减去5，则你说出你的结果（Y），我就马上说出你原来定下的数。其根据是2X—5=Y，这激发了学生们的学习兴趣、求知欲和创新意识。

二、启迪发散思维，培养学生创新思维能力

创造的关键是思维，创造性思维是聚合思维和发散思维的统一。聚合思维是把问题所提供的条件、信息聚合起来找到一个正确答案；发散思维是沿着不同方向去思考，追求多样性思维。在教学过程中要着重教给学生创造性思维的方法，以提高其整体素质。①启迪多向思维，使学生知道任何问题的解决是有多种途径和方法的。例如数学题目中的一题多解、一题多变、一题多图、一题多用、多题一解的练习，可培养学生举一反三触类旁通的能力；②启迪求异思维，教师要引导学生克服从众心理，要充分利用思维中的怀疑因子和抗压因子，勇于向“现成答案”挑战，以达到另辟蹊径。③启迪逆向思维，教师引导学生从反向思考，思维方向变了，就会找到解决问题的新途径、新方法，例如几何证明中的分析法、反证法等。④启迪综合思维，即调动多种思维方式的参与，如直觉的洞察和灵感的闪现、想象的驰骋和类比的启迪、演绎和归纳、发散和集中、假想和试探等。例如，学习了“在同圆或等圆中相等的弦所对应的弦心距相等，反之，结论也成立。”后，启发学生思考，在定理中如果将弦（或弦心距）相等改为不等，情况将怎样？学生通过画图、思考、论证，最后得出：“在同圆或等圆中不等的弦所对应的弦心距不等，且大弦所对应的弦心距反而小，小弦所对应的弦心距却大。”反之结论也成立。

三、拓展想象空间，激活创新思路

想象力是一种能动的思维能力，它是对头脑中已接收和贮存的各种信息、材料和表象，凭借形象思维和抽象思维，进行重新排列、组合、改造，创造出曾感知过或从未存在过的事物新表象的过程。数学想象是依据已掌握的各种信息，通过数学形象和数学直觉的有机结合，对数学形象的性质、特征、规律进行联想、探索和推理。数学想象可为联想和猜想两类。联想可分为相似、对比和接近性联想，是一种在造型想象；猜想，就是从局部的、特殊的、已知的事情出发，利用现成的结论和方法，猜想问题的结果，其作用在于寻求规律、发现真理预见解决问题的方法和思路，是属于创造性想象。因此，要提高学生的想象力，教师在教学过程中，要有意识、有目的的向先生渗透等量思想、分类思想、函数思想、极限思想、降维思想、数形结合思想和变换思想、局部与整体变换思想、想等与不等转换及动与静转换思想。必须突出学生的主体地位，使学生参与到学习生活中来，且教师要勉励学生大胆想象、猜测，积极思维，主动探索，即使出现错误，也无关紧要。这样，才能激活学生的创新思路。例如：计算11×3 +13×5 +15×7 +…+1（2n-1）（2n+1） （n为整数）。便联想到如下六个题目：

四、加强实践，培养学生创新实践能力

知识经济的创新，不仅在于知识的创新，更重要的在于知识的应用。理科主要是强调它的实践定向性，这已导致科学教育的新目标更强调科学是一种过程。为了培养学生的实践技能、观察能力、思维能力和科学的思维方法，提高他们发现问题、分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生的学习兴趣和爱好，调动他们的学习积极性，发挥非智力因素的能动作用，教师要优化教学，创造性的、灵活地运用教材，采取形式多样的教学活动，指导学生把所学知识应用到生产、生活中去。组织开展教学课外活动，鼓励学生走入社会。根据生活中有关的数学问题，制作数学模型，设计工程的施工方案，安排销售的经营策略等，做到理论联系实际、手脑并用，以提高学生运用数学知识的能力，达到培养创新能力的目的。

参考文献：

①蔡日增主编 《创新原理与方法》 高等教育出版 2001.9

②张向葵主编 《教育心理学》 中央广播电视大学出版社 2003.10

③王磊 《实施创新教育，培养创新人才》、《教育研究》 1999.7

④朱永新、杨树兵 《创新教育论纲》、《教育研究》 1999.8转贴于 233网校论文中心 http：//www.studa.netendprint

摘要： 实施素质教育要以培养学生的创新精神和实践能力为主，在数学教学过程中，教师通过创设问题情境，培养学生的创新意识；通过启迪发散思维，培养学生创新能力；通过拓展想象空间，激活学生的创新思路；通过学生亲自实践，培养学生创新实践能力。

关键词：数学教学 创新思维 创新能力

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）02（b）-0000-00

创新教育就是以培养学生具有一定的创新意识、创新思维、创新能力及创新个性为主要目标的教育理论和方法，重在学生牢固、系统地掌握学科知识的同时发展他们的创新能力。数学以其知识的抽象性、逻辑性、实用性为特点，旨在培养学生的运算能力、思维能力和空间想象力。我们应清楚认识到：中学数学教学的重点目标是培养学生的创新思维和创新能力。那么，我们应该怎样在数学教学中培养学生的创新能力呢？

一、创设问题情境，培养创新意识

苏霍姆林斯基说过：“你要尽量使你的学生看到、感觉到、触摸到他们不懂的东西，使他们面前出现疑问，如果能做到这一点，事情就成功了一半。”因此，教师在教学应把问题作为出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现、探索新知识创设一个最佳心理环境和认识新知识的理解阶梯。创设情境的关键新旧知识的切入点，去创设悬念、惊诧、疑问、惊喜等，让学生满怀激情地去“疑”、去“思”、去“问”。例如，在学习一元一次方程的应用时，做这样的一个数学游戏，让每个学生自己定一个数（X），然后乘以2，再减去5，则你说出你的结果（Y），我就马上说出你原来定下的数。其根据是2X—5=Y，这激发了学生们的学习兴趣、求知欲和创新意识。

二、启迪发散思维，培养学生创新思维能力

创造的关键是思维，创造性思维是聚合思维和发散思维的统一。聚合思维是把问题所提供的条件、信息聚合起来找到一个正确答案；发散思维是沿着不同方向去思考，追求多样性思维。在教学过程中要着重教给学生创造性思维的方法，以提高其整体素质。①启迪多向思维，使学生知道任何问题的解决是有多种途径和方法的。例如数学题目中的一题多解、一题多变、一题多图、一题多用、多题一解的练习，可培养学生举一反三触类旁通的能力；②启迪求异思维，教师要引导学生克服从众心理，要充分利用思维中的怀疑因子和抗压因子，勇于向“现成答案”挑战，以达到另辟蹊径。③启迪逆向思维，教师引导学生从反向思考，思维方向变了，就会找到解决问题的新途径、新方法，例如几何证明中的分析法、反证法等。④启迪综合思维，即调动多种思维方式的参与，如直觉的洞察和灵感的闪现、想象的驰骋和类比的启迪、演绎和归纳、发散和集中、假想和试探等。例如，学习了“在同圆或等圆中相等的弦所对应的弦心距相等，反之，结论也成立。”后，启发学生思考，在定理中如果将弦（或弦心距）相等改为不等，情况将怎样？学生通过画图、思考、论证，最后得出：“在同圆或等圆中不等的弦所对应的弦心距不等，且大弦所对应的弦心距反而小，小弦所对应的弦心距却大。”反之结论也成立。

三、拓展想象空间，激活创新思路

想象力是一种能动的思维能力，它是对头脑中已接收和贮存的各种信息、材料和表象，凭借形象思维和抽象思维，进行重新排列、组合、改造，创造出曾感知过或从未存在过的事物新表象的过程。数学想象是依据已掌握的各种信息，通过数学形象和数学直觉的有机结合，对数学形象的性质、特征、规律进行联想、探索和推理。数学想象可为联想和猜想两类。联想可分为相似、对比和接近性联想，是一种在造型想象；猜想，就是从局部的、特殊的、已知的事情出发，利用现成的结论和方法，猜想问题的结果，其作用在于寻求规律、发现真理预见解决问题的方法和思路，是属于创造性想象。因此，要提高学生的想象力，教师在教学过程中，要有意识、有目的的向先生渗透等量思想、分类思想、函数思想、极限思想、降维思想、数形结合思想和变换思想、局部与整体变换思想、想等与不等转换及动与静转换思想。必须突出学生的主体地位，使学生参与到学习生活中来，且教师要勉励学生大胆想象、猜测，积极思维，主动探索，即使出现错误，也无关紧要。这样，才能激活学生的创新思路。例如：计算11×3 +13×5 +15×7 +…+1（2n-1）（2n+1） （n为整数）。便联想到如下六个题目：

四、加强实践，培养学生创新实践能力

知识经济的创新，不仅在于知识的创新，更重要的在于知识的应用。理科主要是强调它的实践定向性，这已导致科学教育的新目标更强调科学是一种过程。为了培养学生的实践技能、观察能力、思维能力和科学的思维方法，提高他们发现问题、分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生的学习兴趣和爱好，调动他们的学习积极性，发挥非智力因素的能动作用，教师要优化教学，创造性的、灵活地运用教材，采取形式多样的教学活动，指导学生把所学知识应用到生产、生活中去。组织开展教学课外活动，鼓励学生走入社会。根据生活中有关的数学问题，制作数学模型，设计工程的施工方案，安排销售的经营策略等，做到理论联系实际、手脑并用，以提高学生运用数学知识的能力，达到培养创新能力的目的。

参考文献：

①蔡日增主编 《创新原理与方法》 高等教育出版 2001.9

②张向葵主编 《教育心理学》 中央广播电视大学出版社 2003.10

③王磊 《实施创新教育，培养创新人才》、《教育研究》 1999.7

④朱永新、杨树兵 《创新教育论纲》、《教育研究》 1999.8转贴于 233网校论文中心 http：//www.studa.netendprint

摘要： 实施素质教育要以培养学生的创新精神和实践能力为主，在数学教学过程中，教师通过创设问题情境，培养学生的创新意识；通过启迪发散思维，培养学生创新能力；通过拓展想象空间，激活学生的创新思路；通过学生亲自实践，培养学生创新实践能力。

关键词：数学教学 创新思维 创新能力

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）02（b）-0000-00

创新教育就是以培养学生具有一定的创新意识、创新思维、创新能力及创新个性为主要目标的教育理论和方法，重在学生牢固、系统地掌握学科知识的同时发展他们的创新能力。数学以其知识的抽象性、逻辑性、实用性为特点，旨在培养学生的运算能力、思维能力和空间想象力。我们应清楚认识到：中学数学教学的重点目标是培养学生的创新思维和创新能力。那么，我们应该怎样在数学教学中培养学生的创新能力呢？

一、创设问题情境，培养创新意识

苏霍姆林斯基说过：“你要尽量使你的学生看到、感觉到、触摸到他们不懂的东西，使他们面前出现疑问，如果能做到这一点，事情就成功了一半。”因此，教师在教学应把问题作为出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现、探索新知识创设一个最佳心理环境和认识新知识的理解阶梯。创设情境的关键新旧知识的切入点，去创设悬念、惊诧、疑问、惊喜等，让学生满怀激情地去“疑”、去“思”、去“问”。例如，在学习一元一次方程的应用时，做这样的一个数学游戏，让每个学生自己定一个数（X），然后乘以2，再减去5，则你说出你的结果（Y），我就马上说出你原来定下的数。其根据是2X—5=Y，这激发了学生们的学习兴趣、求知欲和创新意识。

二、启迪发散思维，培养学生创新思维能力

创造的关键是思维，创造性思维是聚合思维和发散思维的统一。聚合思维是把问题所提供的条件、信息聚合起来找到一个正确答案；发散思维是沿着不同方向去思考，追求多样性思维。在教学过程中要着重教给学生创造性思维的方法，以提高其整体素质。①启迪多向思维，使学生知道任何问题的解决是有多种途径和方法的。例如数学题目中的一题多解、一题多变、一题多图、一题多用、多题一解的练习，可培养学生举一反三触类旁通的能力；②启迪求异思维，教师要引导学生克服从众心理，要充分利用思维中的怀疑因子和抗压因子，勇于向“现成答案”挑战，以达到另辟蹊径。③启迪逆向思维，教师引导学生从反向思考，思维方向变了，就会找到解决问题的新途径、新方法，例如几何证明中的分析法、反证法等。④启迪综合思维，即调动多种思维方式的参与，如直觉的洞察和灵感的闪现、想象的驰骋和类比的启迪、演绎和归纳、发散和集中、假想和试探等。例如，学习了“在同圆或等圆中相等的弦所对应的弦心距相等，反之，结论也成立。”后，启发学生思考，在定理中如果将弦（或弦心距）相等改为不等，情况将怎样？学生通过画图、思考、论证，最后得出：“在同圆或等圆中不等的弦所对应的弦心距不等，且大弦所对应的弦心距反而小，小弦所对应的弦心距却大。”反之结论也成立。

三、拓展想象空间，激活创新思路

想象力是一种能动的思维能力，它是对头脑中已接收和贮存的各种信息、材料和表象，凭借形象思维和抽象思维，进行重新排列、组合、改造，创造出曾感知过或从未存在过的事物新表象的过程。数学想象是依据已掌握的各种信息，通过数学形象和数学直觉的有机结合，对数学形象的性质、特征、规律进行联想、探索和推理。数学想象可为联想和猜想两类。联想可分为相似、对比和接近性联想，是一种在造型想象；猜想，就是从局部的、特殊的、已知的事情出发，利用现成的结论和方法，猜想问题的结果，其作用在于寻求规律、发现真理预见解决问题的方法和思路，是属于创造性想象。因此，要提高学生的想象力，教师在教学过程中，要有意识、有目的的向先生渗透等量思想、分类思想、函数思想、极限思想、降维思想、数形结合思想和变换思想、局部与整体变换思想、想等与不等转换及动与静转换思想。必须突出学生的主体地位，使学生参与到学习生活中来，且教师要勉励学生大胆想象、猜测，积极思维，主动探索，即使出现错误，也无关紧要。这样，才能激活学生的创新思路。例如：计算11×3 +13×5 +15×7 +…+1（2n-1）（2n+1） （n为整数）。便联想到如下六个题目：

四、加强实践，培养学生创新实践能力

知识经济的创新，不仅在于知识的创新，更重要的在于知识的应用。理科主要是强调它的实践定向性，这已导致科学教育的新目标更强调科学是一种过程。为了培养学生的实践技能、观察能力、思维能力和科学的思维方法，提高他们发现问题、分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生的学习兴趣和爱好，调动他们的学习积极性，发挥非智力因素的能动作用，教师要优化教学，创造性的、灵活地运用教材，采取形式多样的教学活动，指导学生把所学知识应用到生产、生活中去。组织开展教学课外活动，鼓励学生走入社会。根据生活中有关的数学问题，制作数学模型，设计工程的施工方案，安排销售的经营策略等，做到理论联系实际、手脑并用，以提高学生运用数学知识的能力，达到培养创新能力的目的。

参考文献：

①蔡日增主编 《创新原理与方法》 高等教育出版 2001.9

②张向葵主编 《教育心理学》 中央广播电视大学出版社 2003.10

③王磊 《实施创新教育，培养创新人才》、《教育研究》 1999.7

④朱永新、杨树兵 《创新教育论纲》、《教育研究》 1999.8转贴于 233网校论文中心 http：//www.studa.netendprint