高职微积分融合课程思政探索与实践

周友军

摘要根据高职“微积分”的教学现状，从立足课程挖掘思政元素、基于专业需求选择思政素材和依据学情开展思政教学3 个方面探讨高职微积分课程思政教学，实践证明教学效果良好。

关键词微积分;课程思政;探索

中图分类号：G424文献标识码：A          DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2022.06.040

Ideological and Political Exploration and Practice of Calculus Integration Course in Higher Vocational Colleges

ZHOU Youjun

（Miyun Campus of Capital University of Economics and Business， Beijing 101500）

Abstract  According to the teaching status of calculus in higher vocational colleges，  the ideological and political teaching of calculus in higher vocational colleges is carried out from three aspects of exploring ideological and political elements based on curriculum， selecting ideological and political materials based on professional needs and carrying out ideological and political teaching according to learning situation. Practice has proved that the teaching effect is good.

Keywords  Calculus; course-based Ideological and Political education; exploration

教育作為经济的发动机，是经济发展与转型的动力和支点。在现代经济社会中，高等教育日益成为制约经济发展的关键因素，为经济发展提供重要的智力资源，国家投入大量资金、人力、物力等发展壮大我国的高等教育。截至2021年 8月底，我国普通高等学校数量高达2738所， 2021年普通本专科招生规模超过967万。最近几年，随着科学发展观的全方位渗透，我国的高等教育也由外延性发展逐渐转变为内涵式发展。当前的中国高等教育，基于我们的教育培养目标中对人的思想道德修养方面的要求，立德树人成效成为检验高校教育工作的根本标准。为此，教育部于2020年 5月 28日印发了《高等学校课程思政思政体系建设指导纲要》（以下简称《纲要》）。在《纲要》中，教育部要求我国目前各种层次的高等教育机构全面推进高校课程思政建设，把思政教育贯穿于人才培养体系中，将课程思政融入学科建设及课堂教学全过程之中。“微积分”作为高职高专的一门公共基础课程，以函数作为研究对象，运用极限、微元法的思想方法，以极限运算、微积分运算为核心能力，培养学生运用数学这个工具来分析问题、解决问题的能力。本课程思政育人目标是在严谨的逻辑思维训练下，培养学生运用数学思维工具探索未知、追求真理的科学技能，给学生传授课程知识的同时，引导学生树立正确的三观，激发学生的家国情怀、使命担当。树立“课程思政”的教学理念，要求我们每一位教师高度重视“课程思政”的重大意义，充分认识到在我们的教学中实施课程思政的必要性。

目前，课程思政成为各高校和每一位教师在教学改革中关注与研究的重点。如何在我们的数学课堂上有效融入课程思政，许多教师都进行了探索研究。罗琳从顶层设计、全程育人、案例教学三个方面介绍了开展微积分课程教学中融合课程思政的路径;赵东红以公共数学课程思政元素挖掘为研究对象，分别从三个不同角度提出思政结合点对课程进行了分析;朱婧等采用画龙点睛式、隐形渗透式等教学方式，多角度把“思政”元素全方位融入微积分教学中。作为“微积分”这门课程的授课教师，笔者认为我们要立足于“微积分”的教学内容，充分挖掘本门课程的思政元素，借助于数学知识、数学文化等，将思政教育与微积分知识较自然地融于一体，使知识传授与价值引领相结合，引导大学生辩证地看待问题，正确为人处事，帮助学生全面健康发展，真正实现“立德树人”的根本目标。下面，笔者从高职“微积分”的教学现状、高职“微积分”课程思政的实施及教学效果三个方面谈一谈我们在这门课的课程思政教学中的一些设计做法，以供大家参考。

1 高职“微积分”教学现状

《教育部关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》明确提出，高职教育就是培养将科学技术转化为现实生产力的高等技术专门人才。围绕这样的培养目标定位，我们高职院校的所有“微积分”任课教师都在进行课程的教学改革。具体体现在以下方面：

1.1 修订教学内容

按照“必需、够用”原则，基于专业所需，对教学内容进行重新修订。这里，目前效果较好的就是通过模块化，确定“微积分”课程体系基本框架：必修内容+限定选修内容+任意选修内容。这不仅体现了课程的基础性作用，同时还满足学生所学专业的需要，为专业学习奠定基础。

1.2 聚焦数学建模

“微积分”这门课程的很多概念都是基于我们所遇到的问题的一种解决方案的总结，因此应用性很强是其重要标志之一。为了加强数学与专业的联系，体现数学广泛的应用性，数学建模思想经常应用于我们高职的数学教学当中。根据高职的教育目标定位，数学建模对于培养高职高专学生应用数学能力，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力，事实表明确实具有积极的影响效果。因此，在很多高职院校，很多任课教师在讲授“微积分”这门课程时，较多融入数学建模思想，教学效果不错。许多高职院校的任课教师还组织带领学生参加各级数学建模竞赛，激发了学生的创新性。

1.3 改革教学方式方法

随着全球教学理论的发展进步，在传统教学法之外，广大一线教师在“微积分”教学中，陆续开始使用情境教学法、项目教学法、任务驱动教学法、微课教学、行动教学法、问题导向教学法，翻转课堂教学法等先进的教学法。此外，在我国高等教育由“精英教育”发展到现在的“普及化教育”过程中，大学生的学情也发生了很大的变化，这就催生了分层教学这一教学模式。笔者所在学校从2015年开始，在“微积分”教学中，基于不同专业的需要，充分分析学生的基础状况及职业发展规划，从教学大纲、备课、学生分层、授课、考核等五个方面上实施了“微积分”的分层教学，实践表明教学效果还是不错的。

1.4 教学手段的信息化

科技的发展助推了教育手段的现代化，除了传统的“黑板+粉笔”教学手段，计算机技术广泛应用于我们的高职数学课中，我们的高职“微积分”开启了信息化教学时代。在

我们的数学课堂上，授课教师除了使用 PPT 课件，还采用了一些智能 APP，尤其在2020年的那场疫情中，腾讯课堂、钉钉直播、网易云课堂、企业微信等各种形式的智能课堂形式被广泛应用于高职数学的教学中。通过这些智能课堂，停课不停学，我们不仅将一些知识点更生动、形象地展示给学生，还让课堂可重复地回放，可使学生更好地攻克重点、难点，同时也调动了学生学习的积极性。

2 高职“微积分”课程思政实施

在“微积分”的课程思政授课过程中，我们一定不能仅仅找些课程思政的词语给课程贴标签，而是要真正将课程思政与专业紧密耦合，准确地挖掘思政元素，选择与之匹配的思政素材，实施课程思政式教学。

2.1 立足课程，挖掘思政元素

“微积分”作为一门数学课，我们授课教师要根据这门课的主要核心知识，挖掘其思政元素。这门课程在讲授过程中主要内容分为微分学和积分学两部分，核心知识包括极限、连续性、导数、微分、不定积分和定积分。“微积分”作为大一学生进入大学后上的一门公共基础课程，许多学生对它的认识可能还不清楚，尤其是那些数学基础不是很好的学生，因此我们任课教师在这门课的第一次课上，十分有必要从为何学、学什么、如何学“微积分”三个方面介绍这门课程。通过这种教育，让学生认识到“微积分”的重要性，可适当介绍数学三大危机，使学生树立不怕困难的信心，坚定理想信念，进而激发大家的学习兴趣。

在极限部分，通过中国数学家刘徽的比欧洲早一千多年的割圆术引出数列极限，增强大家的民族自豪感和文化自信;通过重要极限（二），说明成功贵在多一份努力和坚持;进而通过类比法将一元函数的极限概念推广到多元函数。在函数连续性部分，通过自然界的现象如连绵不断的群山等，导入连续的概念，用函数的连续性号召广大同学做事要不畏艰难险阻，持之以恒，一定会有所得。在导数部分，通过牛顿在解决变速直线运动的瞬时速度这一问题中的解决方案引出导数的概念，数学符号大师莱布尼茨克服重重困难，创造性地提出各种微积分符号，鼓励大家勇敢面对困难，积极地想办法面对问题、解决问题。在微分这一知识点上，通过微分与导数的关系，引导大家进行逆向思维，进而鼓励大家在学习、工作中多角度思考问题，寻找解决问题的办法。在中值定理这一部分，利用数学家牛顿、莱布尼茨、欧拉、柯西、拉格朗日等的励志故事，鼓励和鞭策学生努力学习，立志成才。在函数的极值和最值、凹向性部分，通过极值的不唯一性、凹向的特殊增减性，教育广大学生学会运用发展的观点看待问题，正确看待得与失。在不定积分部分，通过积分方法的学习，培养学生的发散思维，鼓励学生处理问题要灵活多变，透过现象看本质。最后在积分部分，基于微元法，着重通过定积分的应用，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

2.2 基于专业需求，选择思政素材

思政元素确定后，要根据专业需求，结合当前的典型专业案例，选择充分体现思政元素的思政素材。

（1）重视第一次课。任课教师要高度重视微积分的第一次课，如果第一次课激发不了学生学习微积分的兴趣，让学生产生微积分仅是初等数学的一个延续这样的认识想法，尤其是那些学习基础并不是很好的学生，那么这门课后续的课程效果肯定好不了。因此在微积分第一次课上，建议通过介绍数学的美与广泛应用，进行课程思政，激发学生学习“微积分”的兴趣。这里，可以用法国数学家、菲尔茨奖获得者的演讲“数学为何如此迷人”和“兀之歌”这样的视频，凸显数学的神奇魅力，指出从千年前数学的历史，到当今的大数据时代，数学无处不在，数学的作用无处不在。结合欧拉公式、莫比乌斯带、马鞍面等，介绍数学的概念之美、对称之美等。而在学术界最高奖项之一的诺贝尔经济学奖，迄今共颁出的49个奖项之中，有半数以上的获奖者正是有效运用了数学知识，尤其是微积分知识。

（2）紧密围绕专业，选择与专业高度相关的思政素材。在选择思政素材时，一定要围绕专业，最好是充分调研专业的数学需求，尤其专业当前的前沿动态，选择恰当的思政素材。比如在金融、会计这样的专业班级，在介绍极限时，可重点以复利问题先按照以较长的计息周期如年、季度、月，计算一年后的本息和，进而把计息周期缩短到天、小时、分钟甚至是秒，计算发现一年后本息和并不是一直在增长的。这时候再介绍历史上对自然常数的研究过程，数学家欧拉证明了是无理数，推导归纳。进而将极限变量由正整数推广到任意实数，从而得到第二重要极限。而对于土木工程、机械制造这样的专业班级，在学习定积分概念时，可以重点以曲边梯形的面积、变速直线运动的路程、铁锤钉钉子这样的变力做功作为切入点，介绍微元法的化整为零具体步骤，体现以直代曲、以不变代变的思维方法。

（3）充分运用时下的“热点”事件。为了吸引学生，激发学生的学习兴趣，可以运用当前社会上发生的重大科技事件作为思政素材。比如在介绍导数概念时，可借助神州十三号发射，要计算其瞬时速度为导入案例。在介绍不定积分时，可借助于当前正在发生的新型冠状病毒肺炎的疫情感染模型，引入原函数的问题，进而引出不定积分的概念。在学习定积分时，借助于北斗导航的卫星覆盖面积为导入案例，介紹微元法的核心思想。通过介绍中国当今成就激发学生强烈的爱国热情和民族自尊心，培养学生的创新精神，引导学生树立远大的理想信念，激励学生积极进取，勇攀科技高峰。

2.3 依据学情，开展思政教学

课堂是实施教学， 落实课程思政教学目标的主阵地。实施课程思政教学， 教师是总导演。在“微积分”的教学实践中，我们要坚持以学生为教学的主体，围绕“微积分”核心素养进行设计实施。首先，在教学方式上，笔者认为针对当前的高职学生生源情况及学生的职业发展规划，有必要实施分层教学。针对不同层次的学生，从制定分层教学大纲、分层备课、学生分层、分层授课、分层考核等环节进行分层教学。其次，在教学方法上，应根据学生的基础情况选择适宜的教学方法。对于整体基础较好的班级，可以采用翻转课堂教学法、情境教学法等，而整体基础较薄弱的班级，可采用问题导向教学法、项目教学法等。

在授课环节，一定要确保在讲授基本知识的同时，淋漓尽致地体现课程思政式的教学，即传授知识的同时渗透家国情怀和正确价值观，突出价值导向，将教书与育人有机融合。在教学活动中， 虽然学生基础差异较大，但不管是哪个层次的学生，我们都要坚持以学生为中心，充分调动学生的学习积极性，让学生成为课堂的主角。教师只有对所教班级学生的数学水平有准确的认识， 才能真正做到因材施教，激发学生的潜能。对于那些基础较好、理解力较强、善于归纳总结的班级，教师可以引导他们加强综合练习与逻辑推理的训练，注重拓宽学生的知识面和对概念应用性的深层理解。而对于那些整体基础相对薄弱的班级，许多学生缺乏学习“微积分”的兴趣，因此任课教师首先要想办法激发学生的学习兴趣和提升信心， 让学生克服自卑和畏难情绪，授课过程中在不失严谨性的前提下，运用通俗易懂的语言强调说明定理公式的成立条件、所得结论，注重结合应用凸显定理公式解决实际问题的基本方法，通过复习课的形式及时将学生学过的知识进行总结，使他们把所学的知识连贯起来，加深对所学知识的理解。在整个知识传授的过程中，课程思政的思政素材所体现的思政元素要画龙点睛式，在恰当的时机自然而然地体现课程思政。

在教学手段上，教师能够积极应用现代化教学手段辅助教学，借助现代化教学手段将抽象的概念内容直观展示出来，便于学生形象理解和掌握。笔者认为应多采用一些先进的软件工具，比如雨课堂等。雨课堂作为一种智慧教学工具，可以在课前将预习课件、视频资料推送给学生，让学生提前了解即将要讲授的内容，做好预习。课堂上，利用雨课堂实时答题、弹幕互动，使学生积极参与到课程中去，充分调动学生学习的积极性。课后，通过雨课堂推送每次课的作业。不仅减轻了任课教师批阅作业的工作量，同时还能让任课教师及时了解学生知识的掌握情况。在授课过程中，可通过雨课堂发布让学生探寻数学史，比如在讲授极限时，可将割圆术、截丈问题推送给学生，让学生了解极限的产生过程，培养学生的治学精神，激发学生的学习兴趣。此外，虽然我们使用多媒体进行辅助教学，但我们不能只停留在课件的展示方面，传统的“黑板+粉笔”模式在“微积分”的授课过程的有些环节还是必不可少的。另外，我们也可以在恰当的时机引入我们的数学软件，比如在讲授复利与贴现时，通过引入 MATLAB 软件，调动学生的学习兴趣。

3 结语

通过教学实践可以看到，思政元素融入课堂教学之后，学生的学习积极性更高了，课堂气氛更活跃了，学生的课堂参与率更高了。可见，绝大部分学生还是认可“微积分”课程思政教学模式的。将思政元素融于“微积分”课程内容的教学模式还需继续研究和探索，今后我们要继续完善和改进，更精准地挖掘思政元素，结合更高超的教学艺术，注重将知识的传授、能力的培养和价值的引领有效耦合，实现课程思政与日常教学更高效地融合，全面提升育人质量，完成立德树人的根本任务。

参考文献

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