幼儿教师数学核心经验理解发展特征研究

夏依达·阿布都拉

摘 要 领域教学知识（PCK）是反映教师专业性的关键。在领域教学知识的三部分中起决定作用的是教育内容的知识，即核心经验。本研究以幼儿教师开展的数学教育活动为线索，以数学理解理论为理论支撑，探究了幼儿教师数学核心经验理解发展历程所表现出的的横向特征。可以概括为同质性和差异性并存、系统性和零散性并存、动态性和滞缓性并存。专业阅读、教育实践、园本教研、教育反思等因素影响了幼儿教师数学核心经验理解水平的深化和发展。这为探讨幼儿教师数学核心经验理解发展的有效途径奠定了基础。

关键词 幼儿教师 数学核心经验 理解

中图分类号：G615                                 文献标识码：A  DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.12.018

Abstract Domain teaching knowledge （PCK） is the key to reflect the professionalism of teachers. In the three parts of domain teaching knowledge， the knowledge of educational content， namely core experience， plays a decisive role. Based on the mathematical education activities carried out by preschool teachers and the theory of mathematical understanding， this study explores the horizontal characteristics of the development process of preschool teachers' understanding of mathematical core experience. It can be summarized as the coexistence of homogeneity and difference， systematic and scattered， dynamic and sluggish. Professional reading， educational practice， kindergarten based teaching and research， educational reflection and other factors affect the deepening and development of preschool teachers' understanding of the core experience of mathematics. This lays a foundation for exploring the effective ways to understand and develop preschool teachers' core experience of mathematics.

Keywords preschool teachers; mathematics core experience; understanding

領域教学知识（PCK）是反映教师专业性的关键。在领域教学知识的三部分中起决定作用的是教育内容的知识，即核心经验。[1]教师核心经验理解越深刻，就会越灵活地从不同的角度解释活动中隐藏的概念。基于对数学核心经验的相关研究综述，结合本次研究需要，本研究从教师的角度出发，将“数学核心经验”界定为幼儿教师需要理解的幼儿园数学领域的教学内容知识。根据数学理解理论，研究者把幼儿教师数学核心经验理解发展过程进行了纵向划分，即记忆性理解阶段、解释性理解阶段、探究性理解阶段。这三个阶段不仅是教师数学核心经验理解的三种水平，也是教师必然经历的三个阶段。每个发展阶段都具有不同的表现。

在记忆性理解阶段，教师核心经验理解处在机械记忆的水平。教师往往处于“现学现教”的状态。教师会模仿和简单套用教师用书中的教育方案开展数学教育活动。数学教育途径比较单一，仅限于集体教育活动。在解释性理解阶段，随着教育实践经验的积累，教师开始在各类数学教育活动中概括出共性，逐渐将数学核心经验内化为个人知识。教师能够根据所面对的幼儿、环境、时间限制等对活动方案做出灵活的调整。教育实施途径和方法开始多元化。在探究性理解阶段，教师已形成比较系统和完整的核心经验知识体系。教师的数学核心经验理解以更多元化的方式表达出来。教师能够跃跃欲试地自主设计教育方案。幼儿教师应找准自身定位，促进自身数学核心经验理解之发展与深化。这三个阶段不仅是教师数学核心经验理解的三种水平，也是教师必然经历的三个阶段。教师数学核心经验理解不是一个静态的结果，而是不断深化，发展的动态过程。本研究中，研究者总结出了这一发展历程普遍表现出来的横向特征及其影响因素。这为探讨幼儿教师数学核心经验理解发展的有效途径奠定了基础（图1）。

研究者运用了观察法、案例分析法和访谈法搜集研究资料。研究者采用观察法，对教师在集体教学活动、区角活动、数学游戏活动、生活活动以及环境创设当中渗透的数学核心经验进行了的记录和多方位的深入分析，并与 D 幼儿园的12名具有代表性的幼儿教师进行访谈。

1 幼儿教师数学核心经验理解发展的特征

不同幼儿教师处在不同的数学核心经验理解发展阶段。每个阶段特征均表现在一个个具体而生动的教育活动过程当中。根据对数学教育活动的观察、案例分析，研究者把教师数学核心经验理解特征概括为多元性与单一性并存，规范性与零散性并存，动态性和滞缓性并存三个方面：

1.1 同质性和差异性并存

首先，同质性体现在幼儿教师的数学核心经验理解水平普遍停滞在解释性理解阶段（图2）。教师数学核心经验理解“博而不精”“广而不深”。对部分核心经验，其理解处在“知其然，不知其所以然”的现象。教师数学核心经验理解阶段的过渡和发展速度缓慢。处在数学核心经验滞缓期的教师需要通过艰难的长期探索才能获得长足的提升。同质性还体现在集体教学活动是教师群体普遍运用最多的实施教育途径。研究者对搜集到的53篇教师数学教育活动方案和在幼儿园所观察到的数学教育活动进行了统计归类（图3）。在数学核心经验的四个模块教学中，集体教学活动开展次数最多，是主要的教学方式。

差异性体现在同一位幼儿教师的不同模块数学核心经验理解存在差异。据观察，教师集合，图形，数概念与运算核心经验理解比较到位;模式、量的比较等核心经验理解欠佳。教师在某一模块核心经验理解已经处在探究性理解阶段，但有些模块核心经验理解仍然处在记忆性理解阶段。教师核心经验理解较好，教师更倾向于较多开展相应的数学教育，其教育方式呈现多元化。对于理解较模糊的数学核心经验，教师却难以使之迁移到游戏和生活活动中。

1.2 系统性和零散性并存

首先，教师数学核心经验理解符合数学学科的系统性特征。根据访谈了解到，教师在开展数学教育活动时，严格按照《3-6岁儿童学习与发展指南》中儿童在数学领域的发展目标。教师开展的数学教育活动是对指南的具体化落实。因此数学教育活动基本遵循科学性原则，具有年龄适宜性和规范性。

其次，从纵向深度上来看，幼儿教师数学核心经验理解比较零散，捡芝麻式的，缺乏组织结构和层次性。教师能够列出数学领域包括哪些知识，但不知道具体的数学核心经验属于哪一模块。因此往往把不在同一层次的概念并列到一起。

1.3 动态性和滞缓性并存

首先，教师数学核心经验理解不是静态的，固定不变的状态，而是处于不断发展变化中的动态的过程。动态的过程会伴随着教师的整个职业生涯。教师走入工作岗位后，数学核心经验理解会出现新的建构和提升。

其次，幼儿教师数学核心经验理解发展过程中会出现阶段进阶困難的现象。这动态化过程不是一帆风顺的，而是曲折往复的。会有提高，也有低潮，甚至会出现停滞。教师工作和生活中的压力、学习环境和信息获取途径的单一等往往给教师带来阻碍和挑战。教师数学核心经验理解经过记忆性理解阶段和解释性理解阶段之后，由于各种因素发展开始缓慢，很难上升到探究性理解阶段。

2 影响幼儿教师数学核心经验理解发展的因素

根据对12名教师的深度访谈和为期两个半月的在园观察发现，影响幼儿教师数学核心经验理解发展的因素是多方面的（表1）。各影响因素在不同程度上都对教师获得数学基础知识起着积极的推动作用。研究教师数学核心经验理解的影响因素有利于进一步探讨教师数学核心经验理解深化的有效途径。

2.1 专业阅读提供理论支撑

通过访谈了解到，教师理解数学核心经验的首要途径是专业阅读。教师阅读的书籍包括幼儿园提供的教材类、活动案例类、幼教期刊类书籍以及《3-6岁儿童学习与发展指南》。这些书籍为教师理解数学核心经验提供了载体，促进核心经验理解的深化。[2]数学核心经验是对于指南当中的数学领域目标的补充和细化。其次，在互联网发展迅速的今天，网络阅读也逐渐成为了教师学习的重要途径。教师可以根据自身需要搜索相关资料去学习。网络提供了更广泛的学习平台。

2.2 教育实践促进经验内化

教师数学核心经验理解来源于教育实践，也同样地服务于教育实践。教育实践是教师数学核心经验理解的助推器。首先，教育实践中产生数学核心经验理解动机。很多老师反映，读书时没有意识到掌握核心经验的必要性。入职后，面临开展数学教育活动，才开始有意识地学习数学核心经验。[3]其次，教育实践中掌握儿童数学学习发展轨迹，使得数学教育活动符合幼儿的年龄特点和接受水平。

2.3 园本教研推动探索求进

幼儿教师数学核心经验理解的深化，离不开幼儿园提供的教师专业发展的支持性环境。

首先，幼儿教师在专家引领式教研中探索前进。根据访谈了解到，D幼儿园邀请专家走进幼儿园进行点播和引领。D园以本园为研究基地，组建教师研究团队，进行了长达30年的数学插板活动研究。如今，已成功研发出了一套较成熟的数学活动教师用书和数学插板教具。在园本教研中，教师们以数学教育活动开展中的实际问题为研究对象，共同讨论问题。这有利于教师从教育实践出发，提炼和巩固数学核心经验。

其次，幼儿教师在同伴互助式教研中共同进步。在此类教研活动中，教师间的对话比较充分，认识互补相融、资源共享。通过访谈和研究者在园的观察得知，D幼儿园的同伴互助式教研活动包括集体观摩各班教师的环境创设和集体备课。当年轻教师们在开展数学教育活动中面临疑惑时，会积极主动地找成熟型教师请教。在这样的学习共同体内，教师们畅所欲言，各抒己见。通过各种观点的多次摩擦与碰撞，每位教师都会获益。

2.4 教育反思激发自主创生

叶润教授曾表示说过，一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年的反思，有可能成为名师。如果教师工作后一直故步自封、安于现状，那么就算是一个工作多年的老教师，其数学核心经验理解仍处在记忆性理解阶段。只有当教师对自身的教育实践进行反思，勤于与同事交流讨论并且积极查阅相关资料，拓展知识面，其理解水平才有深化的可能。[4]教学反思是教师学习态度的重要体现。教育反思是教师数学核心经验理解“自内而外”的主动生发，而不是“自外而内”的被动灌输。

核心经验是教师了解儿童学习的依据，提高幼儿园数学教育质量的保障。教师对数学核心经验能够提高教师自我的数学敏感性，使教师在开展数学教育的过程当中便的更灵活，更有创新。教师数学核心经验理解深刻完整，才能灵活自如地在幼儿园一日生活的各个环节渗透数学核心经验，促进幼儿核心经验的获得。数学理解之过程常常不是一蹴而就，理解是一个持续发展、盘旋深入之过程。教育是一项育人艺术，是一条漫长的道路。慢，教师应该不急不躁。幼儿园不仅仅是幼儿学习和成长的摇篮，同时也是教师学习和不断提升自我的蓝图。动态的发展过程启示教师们需要树立终身学习的理念，不断更新自身专业知识，加深数学核心经验理解，提高自身专业化水平。

参考文献

[1] Melendez .R.L.（2008）.Pedagogical content knowledge in early  childhood ：A study of teachers` knowledge . Unpublished doctoral dissertation ，Loyola University Chicago，IL.

[2] 申毅，王纬红.幼儿教师专业发展[D].重庆：西南师范大学，2009，01：33-36.

[3] 李娟，金震.日常教学中教师了解幼儿数概念发展水平的途径[J].学前教育研究，2010（03）：34-37.

[4] 黄俊.幼儿园教师数学学科教学知识及其影响因素的研究[D].华东师范大学，2012.